} = Niech G - grupa cykliczna G = Mamy G = {gn : nZ } RozwaŜmy homomorfizm: f: Z → G n a gn...
Notatka porusza między innymi zagadnienia takie jak: grupa cykliczna, generator, wewnętrzna suma...
∈ N ∪ {0}. 3. Dla każdego a ∈ Z∗ wyznaczyć podgrupę a i określić rz a. Czy Z∗ jest 9 9 grupą cykliczną...
ma m elementów, to r(a ) ≤ m. Grupa cykliczna ☼ Definicja. Grupa G=(X, •) nazywa się cykliczną...
jest grupą cykliczną? (d) Jaki jest rząd grupy Dn ? (e) Niech n-kąt foremny F będzie umieszczony...
, że każda grupa cykliczna jest abelowa. 13. Udowodnić, że dla każdego a ∈ G zachodzi rz a = rz(a−1 ). 14...
? Grupa skończona, której każda właściwa podgrupa jest cykliczna, jest grupą cykliczną. Każda grupa...
̸= ∅ jest zamknięty ze względu na działanie grupowe, wówczas S jest podgrupą. 2. Wykaż, że podgrupa grupy cyklicznej...
(C[0, 1], +, ·)? 3. Udowodnij, że jeśli grupa ma dokładnie dwie podgrupy, to jest ona grupą cykliczną...
τ ρ e σ ρ ρ τ σ e 10 7 GRUPY CYKLICZNE 11 Z latwo´cia mo˙ na sprawdzi´, ze h : Z4 → Z∗ zdefiniowane r...
