- zatem jest ciągiem Cauchy'ego, tzn. , w szczególności dla m=n-1, mamy: PRZYKŁAD 15.1 , Badamy czy szereg...
WYKŁAD 9 Zbieżność jednostajna - przestrzeń z miarą DEFINICJA 9.1 (CIĄG CAUCHY'EGO) - ciąg...
metrycznej x spełnia warunek Cauchy'ego (jest ciągiem Cauchy'ego) gdy dla: Każdy ciąg zbieżny spełnia warunek...
i ograniczony ma granicę.[2] Ciąg liczbowy jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy jest ciągiem Cauchy'ego. Ciąg...
metrycznej x spełnia warunek Cauchy'ego (jest ciągiem Cauchy'ego) gdy dla: Każdy ciąg zbieżny spełnia warunek...
) , ( ) , - nie jest przestrzenią zupełną (c. Cauchy'ego) Ale nie ma granicy w Jeżeli ciąg Cauchy'ego ma granicę...
poza otoczeniem . Bierzemy kulę: , gdzie jest skończona ilość elementów. Wprowadzamy ciąg Cauchy'ego: Ciąg...
, gdy kaŜdy ciąg Cauchy'ego jest zbieŜny do pewnego elementu tej przestrzeni. Definicja Przestrzenie...
)=T2x0, …, xn+1=T(xn)=T(Tnx0)Tn+1x0. PokaŜemy teraz, Ŝe jest to ciąg Cauchy'ego. Stosując nierówność...
spełniający warunek Cauchy'ego nazywamy ciągiem Cauchy'ego. Wniosek Warunek Cauchy'ego jest warunkiem...
