Dr Marian Liskowski

Definicje funkcji dwóch zmiennych

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 112
Wyświetleń: 1512

Funkcje dwóch zmiennych Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Definicja funkcji dwóch zmiennych DEFINICJA Funkcją dwóch zmiennych określoną na zbiorze A ⊂ R 2 o wartościach w R nazywamy takie przy- porządkowanie, w którym każdemu punktowi ze zbioru A odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczy...

Egzamin - opracowanie 2

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 301
Wyświetleń: 1603

Ekstremum funkcji uwikłanej  y=y(x) spełniającej równanie F(x,y)=0    Je eli funkcja y=y(x) określona równaniem F(x,y) ma ekstremum w  0 x   oraz je eli:    1)   F(x,y) jest określona w  0 P ( 0 x , 0 y ) ( 0 y =y( 0 x )) i ma pochodne  dx df ...

Rachunek rózniczkowy funkcji jednej zmiennej

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 77
Wyświetleń: 1022

I . Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej  A: Definicje  1.   Definicja funkcji     Przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X  1pkt. ze zbioru Y  2.   Definicja funkcji parzystej  ݕ ൌ ݂ሺݔሻ  jest funkcją parzystą jeżeli  ݂ሺݔሻ ൌ ݂ሺെݔሻ  funkcja parzysta jest symetryczna względem osi OY  3...

Abstrakcja - system algebraiczno-relacyjny

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 42
Wyświetleń: 770

Systemem algebraiczno-relacyjnym nazywamy obiekt , w którym wyróżniamy: - zbiór S≠∅ - przestrzeń (uniwersum, nośnik) - rodzinę A - przekształceń (funkcji) - co najwyżej przeliczalna (ℵ 0 ) - co najmniej jeden z argumentów każdego przekształcenia należy do S - wartość przekształcenia należy do ...

Funkcje dwóch zmiennych

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 21
Wyświetleń: 819

Funkcje dwóch zmiennych Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Definicja funkcji dwóch zmiennych DEFINICJA Funkcją dwóch zmiennych określoną na zbiorze A ⊂ R 2 o wartościach w R nazywamy takie przy- porządkowanie, w którym każdemu punktowi ze zbioru A odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczy...

Egzamin opracowanie 1

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 147
Wyświetleń: 1134

Funkcja dwóch zmiennych  Funkcją dwóch zmiennych x, y nazywamy przyporządkowanie kaŜdemu  punktowi  ) ( D y x P ∈ , dokładnie jednej liczby  Z z ∈ i zapisujemy:  ) (  y x...

Egzamin opracowanie 2

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 77
Wyświetleń: 707

Ekstremum funkcji uwikłanej  y=y(x) spełniającej równanie F(x,y)=0    Je eli funkcja y=y(x) określona równaniem F(x,y) ma ekstremum w  0 x   oraz je eli:    1)   F(x,y) jest określona w  0 P ( 0 x , 0 y ) ( 0 y =y( 0 x )) i ma pochodne  dx df ...

Egzamin opracowanie zagadnień

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 77
Wyświetleń: 770

PRZESTRZENIE METRYCZNE: Niech x0 i niech każdej parze elementów x,yX przyporządkowana będzie liczba rzeczywista g(x,y), taka że: (1) g(x,y)0 oraz g(x,y)=0 x=y (2) g(x,y) = g(y,x) (3) z X, g(x,y) g(x,z) + g(z,y) Wtedy g(x,y) nazywamy odległością elementu x,y; G- metryka w X, a para (x,y) - pr...

Ekstremum funkcji

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 56
Wyświetleń: 980

EKSTREMUM FUNKCJI  Def. Mówimy, że funkcja y=f(x) ma w x0 maksimum (minimum), jeżeli:  /\  ) , 0 ( δ x Q x ∈   f(x)  ≤ f(x0)      (   f(x) ≥f(x0)   ).    Jeżeli  /\  ) , 0 ( δ x Q x ∈   f(x)   f(x0)   )  to mówimy, że f(x) ma w x0 maksimum (minimum) właściwe. Maksimum i minimum nazywamy  ekstremu...

Funkcje dwóch zmiennych - pochodne cząstkowe

  • Politechnika Poznańska
  • dr Marian Liskowski
  • Analiza matematyczna
Pobrań: 49
Wyświetleń: 833

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH      POCHODNE CZĄSTKOWE      Niech  ,  , gdzie  , będzie funkcją dwóch zmiennych ( x , y ).  ( )  z y x f = , R A f → : 2 R A ⊂   ( ) x f y x fx...