Wzrost w cm (x) f skumulowane 150-160 8 150-170 29 150-180 97 150-190 110 150-200 120 X X Czytamy: ile osób miało mniej niż „200” Szeregi przedstawiają strukturę wartości jaką przyjmuje dana zmienna w danej zbiorowości (rozkład wartości pewnej zmiennej w danej zbiorowości) Charakter ...
Miary asymetrii. W wielu sytuacjach badanie średniego poziomu cechy i rozproszenia jej wartości nie wskazuje na istnienie różnic między analizowanymi zbiorowościami. Obserwacja rozkładów tych cech (histogramów) wyklucza natomiast podobieństwo...
MIARY DYSPERSJI. Miary dyspersji (zmienności, rozproszenia) charakteryzują stopień zróżnicowania jednostek zbiorowości pod względem badanej cechy. Miary zmienności dzielimy na: - klasyczne - pozycyjne Wariancja, Odchylenie standardowe Odchylenie przeciętne Klasyczny
MIARY ZMIENNOŚCI 1. ROZSTĘP (różnica między skrajnymi wartościami) Min i max odnoszą się do tych wielkości spotykanych w próbie ! R = MAX - MIN 2. ODCHYLENIE ĆWIARTKOWE (KWARTYLOWE) (* unikniemy sytuacji, że nie dostaniemy obrazu o rzeczywistej objętości) 3. ODCHYLENIE PRZECIĘTNE Jak kształt...
T: Prezentacja graficzna i tabelaryczna Szereg statystyczny - uporządkowany rosnąco / malejąco ciąg wartości pewnej zmiennej Rodzaje (na podstawie przykładu): Jednostka - student Zbiorowość - wszyscy studenci Cecha - wzrost I - zbieranie danych II - uporządkowanie danych celu uzyskania szereg...
ŚREDNIE 1. Oceny z egzaminu ze statystyki 10 studentów były następujące: 3, 5, 2, 3, 4, 3, 2, 4, 2, 3. Ile wyniosła średnia ocen? 2. Obserwacją objęto pracowników firmy prywatnej Z ze względu na wielkość gospodarstwa domowego. Efekty obserwacji pogrupowano w
Przyrosty absolutne - informują o ile wzrośnie (zmaleje) poziom zjawiska w okresie badanym w porównaniu z jego poziomem w okresie badanym są to wielkości mianowane, wyrażone w takich samych jednostkach miary jak badane zjawiska. Przyrostem...
1. ESTYMATOR. POJĘCIE, WŁASNOŚCI, ZASTOSOWANIE. Estymator Tn - określona statystyka z próby służąca oszacowaniu nieznanej wartości parametru populacji Własności estymatorów: 1. zgodność - estymator jest zgodny, jeżeli spełniony jest warunek: d...
Etapy testowania hipotez statystycznych Cel: Chcemy sprawdzić czy wyniki otrzymane dla próby możemy odnieść do całej populacji. Oznaczenia: H0 - hipoteza zerowa H1 - hipoteza alternatywna μ - średnia dla populacji π - frakcja dla populacji Etapy: Stawiamy hipotezy: zerową i alternatywną; H...
Metoda najmniejszych kwadratów. Służy do szacowania parametrów strukturalnych modeli liniowych bądź też sprowadzalnych do liniowych. k - liczba zmiennych objaśniających k+1 - liczba szacowanych parametrów t = 1,...,T - liczba obserwacji Zapis macierzowy: y - wektor obserwacji na
