jest ciągła na [a,b] funkcja f ma pochodną na (a,b) Fakt 5.1.4 (interpretacja geometryczna twierdzenia...
) Twierdzenie o rozwijaniu funkcji w szereg Taylora: Funkcję f, która w pewnym otoczeniu punktu ma pochodne...
. Twierdzenia o pochodnych funkcji ˙ Twierdzenie 1. (o pochodnej sumy, róznicy, iloczynu oraz ilorazu funkcji...
xi i k razy Twierdzenie (o istnieniu k-tej pochodnej cząstkowej) Zał: d xk0 f - istnieje k...
. wszystkie pochodne cząstkowe w muszą być równe 0. Dowód: TWIERDZENIE 13.4 (WARUNEK WYSTARCZAJACY) Z: (2k) - krotnie...
kiedy równanie F(x,y)=0 przedstawia funkcję uwikłaną y=y(x). TWIERDZENIE 14.1 (O FUNKCJI UWIKŁANEJ) Z: Niech T: 1...
. Uzasadnia to równo´c (x ) = nx ˛˙ s´ dla n ∈ N. Twierdzenia o pochodnych funkcji ˙ Twierdzenie 1...
WYKŁAD 12 TWIERDZENIE 12.1 (RÓŻNICZKA ZŁOŻENIA DWÓCH ODWZOROWAŃ) Z: - przestrzenie Banacha...
to może być skończone (jeśli funkcja nie ma pochodnych w danym punkcie powyżej pewnej pochodnej), nieskończone, bądź...
jest określona przez trzy właściwości: a. dwa wzajemnie sprzeczne twierdzenia b. dwa prawdziwe twierdzenia c...
