To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
W. Patryas. Notatka składa się z 4 stron.
Zdanie w sensie logicznym - wyrażenie, które ma wartość logiczną (prawda/fałsz - wartości logiczne - właściwość obiektywna)
- wyrażenie prawdziwe - opisuje rzeczywistość tak jak ona się ma
- fałszywe - opisuje rzeczywistość, lecz nie tak jak się ona ma
Zdaniami w sensie logicznym nie są:
- pytania, choć przekazują pewne informacje o rzeczywistości
- rozkazy
- normy
- „byłem tam” - wyrwane z kontekstu [uwaga! W czasie rozmowy, kiedy wiadomo o co chodzi zdanie ma wartość logiczną]
Zdania o przyszłości - zdanie w sensie logicznym, nie znamy jedynie jego wartości logicznej
Zmienna zdaniowa - wyrażenie, za które wolno wstawiać dowolne zdanie (tylko i wyłącznie zdanie!) (pqrst, p1,p2,pIV)
p lub q - możemy wstawić: dwa różne zdania, dwa takie same zdania
p lub p - należy wstawić dwa takie same zdania (wstawianie musi być konsekwentne)
Wartość logiczna zdania nie zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań wstawianych ze zmienną „p”, lecz zależy od treści. (Kopernik sądził, że muchy rodzą się ze zgniłego mięsa - 1)
Spójnik logiczny (spójnik) - wyrażenie, do którego dołączamy zdanie otrzymując nowe zdanie o wartości logicznej zależącej wyłącznie od wartości logicznej zdania dołączonego
- podział ze względu na ilość dołączonych zdań - spójniki jednoargumentowe, dwuargumentowe, trzyargumentowe itd. Spójnik jednoargumentowy - wyrażenie, które po dołączeniu do niego jednego zdania jako argumentu daje nowe zdanie o wartości logicznej wyznaczonej - w szczególny sposób - przez wartość logiczną zdania dołączonego Matryce - tablice; nie charakteryzują wyrażeń języka potocznego, lecz ich odpowiedniki
SPÓJNIK NEGACJI ~ - logiczny odpowiednik potocznego wyrażenia „nie jest tak, że” [„nieprawda, że”, „nie”]
Powstałe zdanie nazywamy negacją.
Negacja = spójnik negacji + zdanie zanegowane
Zdania wzajem sprzeczne - „Poznań leży nad Wartą” vs. „Poznań nie leży nad Wartą” [zdanie zanegowane oraz powstała z niego negacja]
Inne spójniki jednoargumentowe: - spójnik asercji - „jest tak, że”
- spójnik, do którego po dodaniu zdania 1 lub 0 jest zawsze 1 - brak odpowiedników w języku potocznym
- spójnik, do którego po dodaniu zdania 1 lub 0 jest zawsze 0 - brak odpowiedników
Spójnik dwuargumentowy - wyrażenie, które po dołączeniu do niego dwóch zdań jako argumentów daje nowe zdanie o wartości logicznej wyznaczonej - w szczególny sposób - przez wartości logiczne dołączonych zdań
SPÓJNIK KONIUNKCJI
(…)
…-argumentowy - wyrażenie, które z n-tką zdań jako argumentów daje nowe zdanie o wartości logicznej wyznaczonej - w szczególny sposób - przez wartość logiczną dołączonych zdań
Podział zdań logicznych ze względu na obecność bądź nieobecność spójników
- zdanie proste - zdanie, w którym nie występuje żaden spójnik
- zdanie złożone - zdanie, w którym występuje co najmniej jeden spójnik
Wyrażenia rachunku zdań…
… rachunku zdań
- reguła podstawienia - jeżeli wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań, to tezą rachunku zdań jest też wyrażenie postaci B powstałe z A przez konsekwentne podstawienie za występującą w nim zmienną zdaniową dowolnego wyrażenia rachunku zdań
- reguła odrywania - jeżeli wyrażenie postaci AB jest tezą rachunku zdań i wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań, to także wyrażenie postaci B…
…, odrywania i zastępowania jest ciąg wyrażeń rachunku zdań, taki że każde wyrażenie tego ciągu albo jest jednym z aksjomatów 1-3, albo powstaje z wcześniejszego wyrażenia ciągu przez zastosowanie reguły podstawiania, albo powstaje z wcześniejszych wyrażeń ciągu przez zastosowanie reguły odrywania, albo powstaje z wcześniejszych wyrażeń ciągu przez zastosowanie reguły zastępowania, a przy tym ostatnim…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)