Rachunek wyrównawczy

4.2. Estymacja liniowych modeli według MNK 4.2.1. Wprowadzenie W rozwiązaniach zagadnień dotyczących zbierania i przetwarzania informacji o terenie najczęściej występuje zadanie uzgodnienia (wyrównania) wyników pomiarów wielkości, które funkcyjnie są związane z parametrami opisującymi rozpatrywane ...

Wyrównanie sieci niwelacji geometrycznej metoda pośredniczącą Wyrównać metodą pośredniczącą dana sieć niwelacji geometrycznej dwukrotnie: Przyjmując obserwacje za jednakowo dokładne (ćwiczenie 4a), Zakładając różną dokładność obser...

Tw. o kwadracie iloczynu dwóch krakowianów Dowód tego twierdzenia polega na uzasadnieniu związku: (a⋅b)^2=a(τb)^2a (1) Przekształcimy lewą stronę powyższej równości otrzymując kolejno: (a⋅b)^2=(a⋅b) (a⋅b)=a⋅b (a⋅b) (2) Gdyż dowolną liczbę kolejnych początkowych czynników można zawsze rozłączyć ...

Rozwiązanie układu równań metodą nieoznaczoną Niech będzie dany układ s równań liniowych z s niewiadomymi o niezerowym wyznaczniku podstawowym. Zapiszemy go w postaci uproszczonej: X1 X2…Xi…Xs 1 / a1 b2…i1…s1 l1/ I1 a2 b2…i2…s2 l2/ I2 ...

Rozwiązanie układu równań metodą redukcyjną Istota metody redukcyjnej polega na eliminowaniu kolejnych niewiadomych układu, aż do momentu otrzymania jednego równania z jedną, ostatnią niewiadomą. Po jaj wyznaczeniu oblicza się pozostałe niewiadome z kolejnych reduktów zaczynając od końca, przy czym...

Tw. o układach równoważnych Jeśli tabelę układu n równań liniowych z n niewiadomymi pomnożyć przez tabelę niezerowego wyznacznika stopnia n stosując mnożenie w sensie Cauchy-Binet'a, otrzymuje się tabelę układu równoważnego danemu. Niech będzie dany

Wcięcie kątowe wprzód: Dane: współrzędne x, y ptów A, B oraz kąty α, β Szukane: współrzędne x, y ptu C. Z wierzchołka C opuszczamy wysokość h na bok AB dzielące go w pcienC na 2 odcinki: p, q przy czym: p=hctgα ; q=ctg (1). Długość d bazy AB można wiec wyrazić wzorem: D=p+q=h(ctgα+ctgβ) (2). ...

ę ś ą ś ś ą ą żą ę ę ś   ¡   ¡ ¢ ¡ £ £ £ = ⋅   ¡   ¢ ¢ ¡ £ £ £ = ⋅ ¢ ¡ ¢   ¢ ¡ £ £ £ = ⋅ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ ¡ £ £ £ = ⋅ ę ¤ ¥ £ ¤ ¥ £ ¤ ¥ ¤ ¥ £ £ = ¤ ¥ ¤ ¥ £ £ − ( ) ¦ § ¦ § ¨ © © = ( ) + − = = ę ¢ ¡ £ ( ) − = ( ) − = ( ) − = ( ) ( ) − = ć = = = = = =   ą ż ą × = ! ż ć ść ż ś ( ) " " " − − − × = # ( ) $ $ $...