Matematyka w budownictwie

note /search

Ekstrema globalne-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 35
Wyświetleń: 1155

EKSTREMA GLOBALNE Definicja Niech f : U  R , gdzie U  R n oraz niech P0 będzie pewnym punktem zbioru U, P0  U . Wtedy f P0  – wartość największa funkcji f :  P  U f P0  – wartość najmniejsza funkcji f :  P U f P   f P0  f P   f P0  Definicja Funkcja f ma w P0 ek...

Pochodna funkcji o dziedzinie jednowymiarowej-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 7
Wyświetleń: 665

POCHODNA FUNKCJI O DZIEDZINIE JEDNOWYMIAROWEJ Definicja pochodnej w przestrzeni Banacha o dziedzinie zawartej w ciele K (o dziedzinie jednowymiarowej) Niech Y , .  - przestrzeń Banacha (np. przestrzeń wielowymiarowa R n nad ciał...

Różniczka zupełna-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 70
Wyświetleń: 1211

RÓŻNICZKA ZUPEŁNA Niech  X , , Y ,  przestrzenie unormowane nad K, U  TopX , f :U  Y , x0  U . Różniczką zupełną (pochodną zupełną) odwzorowania f w punkcie x0 nazywamy odwzorowanie liniowe i ciągłe Lx0  L X, Y) spełniające warune...

Odwzorowania wieloliniowe-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 14
Wyświetleń: 1281

ODWZOROWANIA WIELOLINIOWE Definicja Niech X, Y – przestrzenie wektorowe nad ciałem K, g : X k  Y. Odwzorowanie g nazywamy k-liniowym, gdy jest liniowe ze wzgledu na każdą zmienną osobno, tzn:  j  1,..., k : g x1 ,..., x j 1 ,, x j 1 ,..., xk  L  X , Y  , gdzie x1 ,..., x j 1 , x j...

Twierdzenie Taylora dla funkcji wielu zmiennych-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 14
Wyświetleń: 798

TWIERDZENIE TAYLORA DLA FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH Twierdzenie Taylora (z resztą Lagrange'a) Zał: ( X ,  ) - przestrzeń unormowana nad R, x+h U  TopX f :U  R x f  D (U ), tzn. f - k-krotnie różniczkowalna w U, odcinek x, x...

Ekstrema lokalne-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 203
Wyświetleń: 1113

EKSTREMA LOKALNE Silne ekstrema lokalne Definicja Niech X – przestrzeń topologiczna, f : X  R, x0  X . z def . 1° f ma w x0 silne minimum lokalne :   V *  Top * ( x0 ) : f ( x0 )  f ( x) dla x  V *  istnieje takie sąsiedztwo punktu x0 z def . 2° f ma w x0 silne maksimum lokalne...

Interpretacja geometryczna różniczki zupełnej-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 70
Wyświetleń: 2324

INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA RÓŻNICZKI ZUPEŁNEJ Niech K  R, U  TopR n , f : U  R, x0  U , f  D x0 , tzn. funkcja jest różniczkowalna w punkcie x0. Rozważmy wykres funkcji f, tzn. zbiór    x, f  x , x  U   R n 1 i hip...

Macierzowy i operatorowy zapis różniczek-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 0
Wyświetleń: 427

MACIERZOWY ZAPIS RÓŻNICZEK Niech U  TopR n , f : U  R, x0  U oraz załóżmy, że  d x20 f . Wtedy 2 f d f (h , h )   ( x0 )hi1h 2 j i , j 1 xi x j i na podstawie własności odwzorowań wieloliniowych drugiej różniczce d x20 f odpowiada macierz 2 x0 1 n 2 2  2 f  x0   ...

Macierzowy zapis różniczki-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 7
Wyświetleń: 805

MACIERZOWY ZAPIS RÓŻNICZKI 1. Niech U  TopR n , f :U  R oraz niech f  D x0  dla x0  R n . Ponieważ różniczka d x0 f : R n  R jest odwzorowaniem liniowym, zatem w bazie kanonicznej e1, ..., en macierz różniczki można zapisać w postac...

Pochodna kierunkowa-opracowanie

  • Politechnika Gdańska
  • Matematyka w budownictwie
Pobrań: 21
Wyświetleń: 644

POCHODNA KIERUNKOWA Załóżmy, że dimX 1. z z = f(x,y) f ( P0 ) f[l] → → v → l P0 l||v i P0 єl y U x Definicja Niech  X , . , Y , .  - przestrzenie unorm...