To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYKŁAD 2_2
1.Entropia – definicja termodynamiczna.
dS =
dS〉
Q el
T
przemiana odwracalna
Q el
T
przemiana nieodwracalna
Sumaryczny zapis obu tych relacji
dS ≥
Qel
T
Przykład a
Obliczyć zmianę entropii, gdy 5 moli wodoru rozpręŜa się odwracalnie od objętości 50dm3 do objętości 500dm3 w
∂U
temperaturze 25°C. ZałoŜyć, Ŝe wodór stosuje się do równania pv = nRT ⇒
= 0 czyli U jest funkcją tylko
∂V T
temperatury.
Q + w = ∆U = 0 ⇒ Q = − w
2
w = − ∫ pdV = −RT ln
1
Q
dS = el
T
V2
V
⇒ Q = + RT ln 2
V1
V1
a poniewaŜ T = const
Q
∆S = =
T
RT ln
T
V2
V1
= R ln
V2
V1
3
J
500dm
J
∗ ln
= 19,14
3
molK
molK
50dm
J
J
∆s = n ∗ ∆S = 5moli ∗ 19,14
= 95,7
molK
K
∆S = 8,314
entropia molowa
entropia układu
Przykład b
Obliczyć zmianę entropii, gdy 1 mol pary wodnej jest ogrzewany izobarycznie od 200°C do 300°C pod ciśnieniem
1atm.
Obliczam z zasady ekwipartycji energii CV dla temperatur średnich dla cząsteczek nieliniowych
3
2
3
2
(H2O) C V = R + R + 0 = 3R = 3 ∗ 8,314
J
J
= 24,942
molK
molK
Zakładam, Ŝe para wodna jest gazem doskonałym:
C P = C V + R = (24,942 + 8,314)J / molK = 33,256J / molK
Po tym wstępie mogę przystąpić do zasadniczego rozwiązania:
Q el
; Q el = dH = C P dT bo przemiana izobaryczna
T
2C
2 dT
T
J
573,15K
J
∆S = ∫ P dT = CP ∗ ∫
= C P ∗ ln 2 = 33,3
∗ ln
= 6,38
T1
molK
473,15K
molK
1 T
1 T
dS =
Przykład c
Obliczyć zmianę entropii, gdy 1 mol helu (Cp=20,8J/molK) jest ogrzewany izochorycznie od 200°C (p1=1atm)
do 300°C (p2 1atm).
dU = Q el + w el = Q el + 0 bo przemiana izochoryczna
dU = C V dT z róŜniczki zupełnej U(T,V)
Q el C V dT
=
T
T
2
T
dT
573,15K
∆S = ∫ C V ∗
= C V ln 2 = (20,8 − 8,314)J / molK ∗ ln
= 2,39J / molK
T
T1
473,15
1
dS =
Opracowanie: dr inŜ. B. Andruszkiewicz
1
Przykład d
Obliczyć zmianę entropii, gdy 1 mol tlenu rozpręŜa się adiabatycznie i odwracalnie od ciśnienia 1atm (T1=298K)
do ciśnienia 0,1atm (T2
(…)
…
+ ∫
+ ∫
T
Ttop
T
Twrz
T
0
Ttop
Twrz
4. Entropia jest funkcją stanu ∆S = S2- S1 bez względu na drogę przemiany.
Dwa róŜne stany mogą mieć tę samą entropię, ale nie ma takiego stanu, w którym moŜliwe byłyby dwie róŜne
wartości entropii.
5. Pozostałe funkcje termodynamiczne.
G= H -T∗S .......entalpia swobodna, funkcja Gibbsa, potencjał termodynamiczny
dG = dH – TdS - SdT
∆G = ∆H - ∆(TS) = ∆H – ( T2S2 – T1S1…
… reakcji.
Zmiana entropii w przemianie fazowej odwracalnej:, gdy T=const i p=const
∆S =
∆H p.f
Tp.f .
Przemiana fazowa ma być prowadzona odwracalnie, to znaczy w warunkach równowagi termodynamicznej.
Ciśnienie i temperatura mają do siebie pasować – punkt na diagramie fazowym reprezentujący tę sytuację musi
leŜeć na krzywej równowagi fazowej. Jeśli punkt reprezentujący warunki przemiany fazowej leŜy…
…
stanu nierównowagi ( W=1) do stanu równowagi ( W=6).
→ AB CD
samorzutna, bo jest to przejście od
Układy o największym chaosie (najmniej uporządkowane) są najbardziej prawdopodobne.
Tutaj uporządkowanie to „szuflada pełna-szuflada pusta”.- przykładem STAN 4+0 gdy W=1
Nieuporządkowanie czyli chaos to „po trochu wypełnione obie szuflady” czyli nie oddzielone od siebie
pełność i pustka. Taki groch…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)