To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Zmienne stanu opisywanego układu to współrzędne środka masy robota oraz kąt jego odchylenia: Θ = C C y x q Wyjściem jest położenia pewnego punktu Pr na pewnej zadanej trajektorii: = r r y x y Sterowanie odbywa się za pomocą prędkości obrotowej oraz prędkości liniowej środka geometrycznego P: = ω p v u Możemy zapisać równania zależności pomiędzy poszczególnymi punktami: ( ) ( ) ( ) ( ) Θ + Θ + = Θ − Θ + = cos sin sin cos rC rC C r rC rC C r y x y y y x x x ( ) ( ) ( ) ( ) Θ Θ − Θ Θ + = Θ Θ − Θ Θ − = & & & & & & & & sin cos cos sin rC rC C r rC rC C r y x y y y x x x oraz: ( ) ( ) Θ + = Θ + = sin cos d y y d x x P C P C ( ) ( ) Θ Θ + = Θ Θ − = cos sin & & & & & & d y y d x x P C P C Pozwalają one na sformułowanie funkcji wyjścia y=f(q): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Θ + Θ + Θ + Θ − Θ + Θ + = = cos sin sin sin cos cos rC rC P rC rC P r r y x d y y x d x y x y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Θ Θ − Θ Θ + Θ Θ + Θ Θ − Θ Θ − Θ Θ − = = sin cos cos cos sin sin & & & & & & & & & & & rC rC P rC rC P r r y x d y y x d x y x y Następnie zajmujemy się znalezieniem macierzy S(q) korzystając z zależności ( ) u q S q = & . Ponadto wiemy, że: ( ) ( ) Θ Θ Θ + Θ Θ − = Θ = & & & & & & & & & cos sin d y d x y x q P P C C oraz wykorzystujemy informację o prędkościach robota: + = + = 2 2 2 2 C C C P P P y x v y x v & & & & oraz ( ) ( ) Θ = Θ = C C P P p P y x v y v x & & & & sin cos otrzymujemy zależność: ( ) ( )
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)