Porównanie siatek w odwzorowaniach azymutalnych ukośnych

Nasza ocena:

5
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1169
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Porównanie siatek w odwzorowaniach azymutalnych ukośnych - strona 1 Porównanie siatek w odwzorowaniach azymutalnych ukośnych - strona 2 Porównanie siatek w odwzorowaniach azymutalnych ukośnych - strona 3

Fragment notatki:

TEMAT 2: Porównanie siatek w odwzorowaniach  azymutalnych ukośnych Odwzorowania azymutalne  Odwzorowania azymutalne            − = = = = p R Z p R Y p R X q p p p p sin sin cos cos cos 1 λ λ           = = − = = 0 cos cos sin cos 1 λ λ λ λ λ λ Z p R Y p R X q DLA KULI: Odwzorowania azymutalne  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ) sin sin cos cos (cos R p p p R Z Y X q q E p p p p p = + + = + + = ⋅ = λ λ 0 ) cos sin cos cos sin sin cos 2 2 1 1 1 = + − = + + = ⋅ = λ λ λ λ λ λ λ p p R p p R Z Z Y Y X X q q F p p p p p R p R p R Z Y X q q G 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 sin ) cos sin sin sin = + = + + = ⋅ = λ λ λ λ λ λ λ 2 2 2 2 2 2 1 sin λ d R dp R ds + = I forma kwadratowa dla kuli Odwzorowania azymutalne            = ′ = ′ = = 0 sin ) ( cos ) ( 2 p p p p z p r y p r x q λ λ           = = − = = 0 cos ) ( sin ) ( 2 λ λ λ λ λ λ z p r y p r x q ) ( cos ) ( sin ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 p r p r p r z y x q q E p p p p p ′ = ′ + ′ = + + = ⋅ = λ λ 0 cos sin ) ( ) ( cos sin ) ( ) ( 2 2 2 = ⋅ ′ + ⋅ ′ − = + + = ⋅ = λ λ λ λ λ λ λ λ p r p r p r p r z z y y x x q q F p p p p DLA PŁASZCZYZNY: cos sin ) ( ) ( cos sin ) ( ) ( 2 2 2 ⋅ ′ + ⋅ ′ − = + + = ⋅ = λ λ λ λ λ λ λ p r p r p r p r z z y y x x q q F p p p p ) ( cos ) ( sin ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 p r p r p r z y x q q G = + = + + = ⋅ = λ λ λ λ λ λ λ 2 2 2 2 2 2 ) ( λ d p r dp r ds + ′ = I forma kwadratowa dla  płaszczyzny dp dr R a 1 = p R r b sin = SKALE W ODWZOROWANIU AZYMUTALNYM Odwzorowanie równopolowe Lamberta  (Lambert w 1772 r.) 1 sin 1 = ⋅ p R r dp dr R Zakładamy w tym przypadku, Ŝe skala pola jest równa jedności 

(…)

…
p
2
Odwzorowanie azymutalne ukośne
Lamberta
Związek między współrzędnymi geograficznymi (ϕ,λ) a azymutalnymi (α,δ)
B
B
G
90°-p
P′
90°-p
90°-p0
α
P
δ
P
G
B
α
G(p0,λ0)
δ
P(p,λ)
cos δ = sin p0 sin p + cos p0 cos ϕ cos(λ − λ0 )


sin(λ − λ0 ) cos p
sin α =
sin δ

r(δ) odpowiada funkcji r(p)
 x = 2 R sin δ 2 cos α

y = 2 R sin δ 2 sin α

DANE
Zakres współrzędnych geograficznych w kierunku N, S
wynosi : gr. parzyste 20° gr. nieparzyste 2°
,
Zakres współrzędnych geograficznych w kierunku W, E
wynosi : gr. parzyste 30° gr. nieparzyste 3°
,
Współrzędne środka:
Szerokość geograficzna
40 °+ Ng * 1 ° + Nk * 1’
Długość geograficzna
20 °- Ng * 1 ° - Nk * 1’
Skale dla map siatek przyjmujemy dla siatki o
największy rozmiarze obrazu tj. Siatki Postela
Wyznaczenie położenia ukośnego
Obliczenie…
… − cos p ) = 4 R 2 sin 2
p
2
r = 2 R sin p 2
2R
 x = 2 R sin p 2 cos λ

p
 y = 2 R sin 2 sin λ
skrócenie w kierunku południków
1 dr 1
1
a=
= 2 R cos p 2 ⋅ = cos p 2 ≤ 1
R dp R
2
wydłuŜenie w kierunku równoleŜników
2 R sin p 2
1
r
=
=
≥1
b=
cos p 2
R sin p
R sin p
kąty powiększają się
ω
cos 2
sin =
2 cos 2
p
2
p
2
−1
≤0
+1
β1 − β 2 ≤ 0
W tym odwzorowaniu moŜna przedstawić
całą kulę ziemską, obraz…
…
tg p 2
dp
+ C′
sin p
r = C tg p 2
ln r = ln tg p 2 + ln C
Stałą C wyznaczymy z warunku by równik odwzorował się jako koło o promieniu 2R
r (90 o ) = 2 R
C tg 45 o = 2 R → C = 2 R
a=
r = 2 R tg p 2
1 dr 1
1
= ⋅ 2R
R dp R
cos 2
⋅
p
2
 x = 2 R tg p 2 cos λ

y = 2 R tg p 2 sin λ

1
1
=
2 cos 2
≥1
p
2
r
2 R tg p 2
2 tg p 2
1
b=
=
=
=
R sin p R sin p 2 sin p 2 cos p 2 cos 2
f = a ⋅b =
1
cos 4
≥1
p
2
≥1…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz