To tylko jedna z 14 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI ĆWICZENIE NR 4: Dobór nastaw regulatorów CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia był dobór nastaw regulatorów w taki sposób, aby osiągnięta jakość regulacji była najwyższa. Do tego celu korzystałam z 1 i 2 metody Ziglera-Nicholsa . Ćwiczenie 1 Badanie charakterystyk podstawowych regulatorów liniowych Przed przystąpieniem do wykonania zadań w ćwiczeniu należało przekształcić transmitancje podane w instrukcji na postać: P GP=Kp PI GPI=tf([Kp*Ti Kp],[Ti 0]) PID GPID=tf([Kp*Ti*Td Kp*Ti Kp],[Ti 0]) W takiej postaci transmitancje zostały wpisane do programu MATLAB. Oznaczenia: - P – regulator proporcjonalny; - PI – regulator proporcjonalno-całkujący; - PID – regulator proporcjonalno – całkująco - różniczkujący; Przez prowadzącego ćwiczenia została podana transmitancja obiektu w postaci: ) 14 9 )( 15 . 0 ( 3 . 1 ) ( 2 + + + = s s s s G ob Po wymnożeniu otrzymano następującą postać: 1 . 2 35 . 15 15 . 9 3 . 1 ) ( 2 3 + + + = s s s s G ob Do przestrzeni roboczej Matlaba wprowadzono transmitancję regulatora PID z rzeczywistym członem różniczkującym o następującej transmitancji: G(s)=Kp+Kp/Tis+(Kp*Tds)/(1+sT) KP − współczynnik wzmocnienia regulatora TI − stała czasowa całkowania TD − stała czasowa różniczkowania Tn − stała czasowa filtru inercyjnego występującego czasami w członach różniczkowania. Sporządzono charakterystyki skokowe badanego regulatora. Kp, Ti, Td oraz T1, T2, T3 zostały podane przez prowadzącego: Typ regulatora Kp Ti Td T1 T2 T3 PID 1.7 6 2.5 0.25 0.5 0.75 C z a s ( s e c ) A m p li tu d a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 g 1 = 1 . 5 * ( 1 + t f ( 1 ,[ 6 0 ] ) + t f ( [ 2 . 5 0 ], [0 .2 5 1 ] ) ) g 4 = 1 . 5 * ( 1 + tf ( 1 , [ 6 0 ] ) + tf ( [ 2 . 5 0 ] , [0 .5 1 ] ) ) g 3 = 1 . 5 * ( 1 + tf ( 1 , [ 6 0 ] ) + tf ( [ 2 . 5 0 ] , [ 0 . 7 5 1 ] ) ) Ćwiczenie 2 Badanie nastaw regulatorów według I metody Zieglera-Nicholsa. W ćwiczeniu należało zamodelować pod sisotool zamknięty układ regulacji. Następnie doprowadzono układ do granicy stabilności poprzez zwiększenie wzmocnienia regulatora do Kkr.. Pomierzono następnie okres generowanych na wyjściu drgań, dzięki czemu można
(…)
… całkująco różniczkujący)
5
6
Td
0.2075
1
G ( s ) = Kp * (
)
1 + Td * s
Po podstawieniu wartości Kp Ti Td dla poszczególnych regulatorów otrzymałam
transmitancję P, PI, PID, dla których wyznaczyłam podstawowe wskaźniki jakości regulacji
takie jak:
- Uchyb ustalony (e ust)
- Maksymalne przeregulowanie (Θ[%])
- Czas regulacji (tr)
Regulator P:
2
1 .8
Y m a x = 1 .5 6
1 .6
1 .5 6
Y u s t = 0 .9 7 5
1 0 2 % Y…
…
1
0.5
1.5
2
2.18
Czas (sec)
ymax=1.59 yust=1
tr=2.18 Θ=59.0% eust=0
Analityczne obliczenia przeregulowania:
Ymax – Y ust
Θ[%] =
* 100%
Y ust
1.56-0.975
Regulator P
Θ[%] =
* 100% = 60.0%
0.975
Regulator PI
Θ[%] =
1.92-0.997
* 100% = 92.5%
0.997
1.59- 1
Regulator PID
Θ[%] =
* 100% = 59%
1
2.5
3
Wnioski:
Jak widać najkrótszy czas regulacji Tr ma regulator PID. To znaczy, że układ z tym
regulatorem najszybciej osiągnie stabilność, również maksymalne przeregulowanie tego
układu jest najmniejsze. Układ z regulatorem proporcjonalno-całkującym PI ma najdłuższy
czas regulacji, a więc osiągnie stabilność w najdłuższym czasie w porównaniu z regulatorami
P i PID.
Ćwiczenie 3:
Dobór nastaw regulatora według II metody Zieglera-Nicholsa
Cel ćwiczenia:
II metoda doboru nastaw Zieglera-Nicholsa odnosi…
… się do obiektów wieloinercyjnych.
Aby dobrać nastawy należało wykonać charakterystykę skokową układu otwartego a
następnie o nią wyznaczyć dwa parametry: L i R. W tym celu należało w punkcie przegięcia
charakterystyki skokowej wyznaczyć styczną, która przetnie oś odciętych. Poszukiwany
parametr obliczono z zależności: R= K/L1. Natomiast parametry Kp, Ti, Td obliczono wg
tabeli poniżej:
Typ regulatora
P
PI
PID
Kp…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)