Zginanie materiałów

Nasza ocena:

3
Pobrań: 84
Wyświetleń: 686
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zginanie materiałów - strona 1 Zginanie materiałów - strona 2 Zginanie materiałów - strona 3

Fragment notatki:

Wykład nr.4
Wytrzymałość złożona: zginanie ze
skręcaniem, zginanie z udziałem
siły poprzecznej
Zginanie ze skręcaniem
superpozycja zginania i
skręcania
σ=
Mg
Jz
Ms
y, τ =
r
J0
σ max =
Mg
Wg
Ms
τ max =
W0
W0 = 2Wg
koło
Wg =
pierścień
πd 3
32
π D4 − d 4
Wg =
32 D
(
)
W0 =
πd 3
= 2Wg
16
π D4 − d 4
W0 =
= 2Wg
16 D
(
)
warunek bezpieczeństwa
2
2
σ zred = σ max + 3τ max =
2
3
M g + 4 M s2
Wg
≤k
lub definiując moment zastępczy
M zred = M + M , σ zred
2
g
3
4
2
s
M zred
=
≤k
Wg
Zginanie zginanie z udziałem
siły poprzecznej
naprężenie normalne σ =
siły normalne N1 = ∫ σdA =
A
N2 =
Mg
Jz
y max
Jz
η
∫ ηdA
y
∫ (σ + dσ )dA =
A
Mg
M g + dM g
Jz
y max
∫ ηdA
y
siły styczna dT = τ ( y )b( y )dx
warunek równowagi sił
czyli
M g + dM g
Jz
skąd
y max
Mg
N 2 − N 1 − dT = 0
y max
∫ ηdA − J ∫ ηdA − τ ( y )b( y )dx = 0
y
z
dM g
y
1
τ (y) =
dx b( y )J z
y max
∫ ηdA
y
oznaczając T =
dM g
dx
y max
oraz S ( y ) = ∫ ηdA
y
ostatecznie otrzymujemy wzór
Żurawskiego
TS ( y )
τ (y) =
b( y )J z
w którym S(y) oznacza moment statyczny
pola ograniczonego współrzędnymi y oraz
ymax obliczony względem osi obojętnej
Przykład - zginanie ze ścinaniem
belki o przekroju prostokątnym
zginanie
σ max ( y ) =
ścinanie
TS ( y ) P ( − y )(
τ (y) =
=
b( y )J z
b bh
12
τ max = τ ( y = 0) = 1.5T / A
b
2
h
2
3
h
2
Mg
Jz
y=
− Pl
bh 3
12
y
  2 y 2 
+ y ) 3T
=
 
1 − 
2bh   h  


... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz