To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ZAGADNIENIA STATYCZNIE WYZNACZALNE Zagadnieniami statycznie wyznaczalnymi nazywamy takie zagadnienia, które dotyczą równowagi układu sił działających w jednej płaszczyźnie na jedno lub kilka ciał sztywnych (układ mechaniczny), w których istnieje możliwość wyznaczenia niewiadomych sił. Niewiadome siły stanowią zwykle reakcje podpór albo siły wzajemnego oddziaływania wewnątrz rozważanego układu mechanicznego. W przypadku układu statycznie wyznaczalnego liczba reakcji zastępujących działanie więzów jest równa liczbie równań równowagi. Jeżeli więzów jest za mało, to dany układ mechaniczny jest niesztywny. Równowaga takiego układu może być zapewniona w przypadku spełnienia dodatkowych warunków, które zapewniają układowi odpowiednią postać geometryczną. Gdy więzów jest więcej niż potrzeba do unieruchomienia danego układu mechanicznego, dany układ jest przesztywniony. Wówczas niewiadomych reakcji jest więcej niż mamy równań równowagi i dlatego niektórych reakcji nie można wyznaczyć metodami stosowanymi w statyce. Zagadnienia takie nazywamy zagadnieniami statycznie niewyznaczalnymi . Do obliczenia niewiadomych sił należy uwzględnić odkształcenia i przemieszczenia prętów. Uzyskane w ten sposób dodatkowe równania współzależności odkształceń stanowią zależności o charakterze geometrycznym. ZADANIA Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. R o z w i ą z a n i e. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład 2 Nieważka belka AB = 4 l została obciążona trzema siłami równoległymi P 1, P 2, P 3 prostopadłymi do belki. Znaleźć reakcje stałej podpory przegubowej w punkcie A i podpory przegubowej przesuwnej w punkcie B . Dane liczbowe: P 1 = 100 N, P 2 = 300 N, P 3 = 400 N, l = 1 m. R o z w i ą z a n i e. Reakcje w podporach A i B maja kierunek pionowy. Na belkę działa układ pięciu sił równoległych P 1, P 2, P 3, R A i R B . Dwie niewiadome reakcje R A i R B wyznacza się z dwóch równań równowagi Stąd Przykład 3 Nieważka belka AB = 3 l jest zamocowana w punkcie A na stałej podporze przegubowej, a w punkcie B na podporze przegubowej przesuwnej. Obciążenie belki stanowią siły P 1 = 300 N i P 2 = 400 N, a kąt = 30º. Obliczyć reakcje w
(…)
… wynosi
Przykład 6
Jednorodna pozioma belka AB o ciężarze równym G jest oparta końcem A na stałej podporze przegubowej oraz końcem
B na gładkiej równi pochyłej. W punktach D i E do belki przyłożone są siły P1, P2. Obliczyć reakcje w punktach
podparcia A i B. Dane liczbowe:
P1 = 100 N, P2 = 800 N, G = 200 N, = 45º, = 60º, l = 4 m.
R o z w i ą z a n i e.
Oddziaływanie równi na koniec belki B…
… jest
obciążona trzema siłami zewnętrznymi i trzema reakcjami. Wyznaczamy wartości tych reakcji z trzech równań
równowagi
Rozwiązując powyższy układ równań otrzymujemy
Stąd
Przykład 7
Po belce podsuwnicowej AB porusza się suwnica, której wózek, składający się z dwóch kół tocznych, oddziałuje na
belkę siłami P1, P2. W jakiej odległości x od punktu A powinien wózek się zatrzymać, aby reakcja w punkcie B…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)