Zagadnienia statycznie wyznaczalne

Nasza ocena:

3
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1176
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zagadnienia statycznie wyznaczalne - strona 1 Zagadnienia statycznie wyznaczalne - strona 2 Zagadnienia statycznie wyznaczalne - strona 3

Fragment notatki:

ZAGADNIENIA STATYCZNIE WYZNACZALNE Zagadnieniami  statycznie wyznaczalnymi  nazywamy takie zagadnienia, które dotyczą równowagi układu sił  działających w jednej płaszczyźnie na jedno lub kilka ciał sztywnych (układ mechaniczny), w których istnieje  możliwość wyznaczenia niewiadomych sił. Niewiadome siły stanowią zwykle reakcje podpór albo siły wzajemnego  oddziaływania wewnątrz rozważanego układu mechanicznego.       W przypadku układu statycznie wyznaczalnego liczba reakcji zastępujących działanie więzów jest równa liczbie  równań równowagi. Jeżeli więzów jest za mało, to dany układ mechaniczny jest niesztywny. Równowaga takiego  układu może być zapewniona w przypadku spełnienia dodatkowych warunków, które zapewniają układowi  odpowiednią postać geometryczną.       Gdy więzów jest więcej niż potrzeba do unieruchomienia danego układu mechanicznego, dany układ jest  przesztywniony. Wówczas niewiadomych reakcji jest więcej niż mamy równań równowagi i dlatego niektórych reakcji  nie można wyznaczyć metodami stosowanymi w statyce. Zagadnienia takie nazywamy zagadnieniami  statycznie  niewyznaczalnymi .       Do obliczenia niewiadomych sił należy uwzględnić odkształcenia i przemieszczenia prętów. Uzyskane w ten sposób  dodatkowe równania współzależności odkształceń stanowią zależności o charakterze geometrycznym.         ZADANIA Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie  Oxy                     Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. R o z w i ą z a n i e.  Wektor główny układu sił jest równy                    Moment główny układu wynosi                    Przykład 2 Nieważka belka  AB  = 4 l  została obciążona trzema siłami równoległymi  P 1,  P 2,  P 3   prostopadłymi do belki. Znaleźć  reakcje stałej podpory przegubowej w punkcie  A  i podpory przegubowej przesuwnej w punkcie  B . Dane liczbowe:  P 1 =  100 N,  P 2 = 300 N,  P 3 = 400 N,  l =  1   m. R o z w i ą z a n i e.  Reakcje w podporach  A  i  B  maja kierunek pionowy. Na belkę działa układ pięciu sił równoległych  P 1,  P 2,  P 3,  R A  i  R B .  Dwie niewiadome reakcje   R A  i  R B  wyznacza się z dwóch równań równowagi                    Stąd                    Przykład 3 Nieważka belka  AB  = 3 l  jest zamocowana w punkcie  A  na stałej podporze przegubowej, a w punkcie  B  na podporze  przegubowej przesuwnej. Obciążenie belki stanowią siły   P 1 = 300 N i  P 2 = 400 N, a kąt = 30º. Obliczyć reakcje w 

(…)

… wynosi
Przykład 6
Jednorodna pozioma belka AB o ciężarze równym G jest oparta końcem A na stałej podporze przegubowej oraz końcem
B na gładkiej równi pochyłej. W punktach D i E do belki przyłożone są siły P1, P2. Obliczyć reakcje w punktach
podparcia A i B. Dane liczbowe:
P1 = 100 N, P2 = 800 N, G = 200 N, = 45º, = 60º, l = 4 m.
R o z w i ą z a n i e.
Oddziaływanie równi na koniec belki B…
… jest
obciążona trzema siłami zewnętrznymi i trzema reakcjami. Wyznaczamy wartości tych reakcji z trzech równań
równowagi
Rozwiązując powyższy układ równań otrzymujemy
Stąd
Przykład 7
Po belce podsuwnicowej AB porusza się suwnica, której wózek, składający się z dwóch kół tocznych, oddziałuje na
belkę siłami P1, P2. W jakiej odległości x od punktu A powinien wózek się zatrzymać, aby reakcja w punkcie B…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz