3.2.1. Określenie i podział więzów
Ciałem swobodnym nazywamy ciało, które ma nieograniczoną swobodę ruchu.
Jednak zwykle ciało materialne nie może zajmować dowolnego miejsca w
przestrzeni lub poruszać się dowolnie ze względu na obecność innych ciał. Mamy
wtedy do czynienia z ciałem nieswobodnym, a ograniczenie jego swobody
nazywamy więzami. Innymi słowy, więzami nazywamy warunki, które nakładają
ograniczenia na ruch ciała lub jego położenie w przestrzeni. Jeżeli ograniczenia te
dotyczą ruchu ciała (prędkości, przyśpieszenia), to mamy do czynienia z więzami
kinematycznymi; natomiast gdy ograniczenia dotyczą położenia ciała w przestrzeni,
to takie więzy nazywamy więzami geometrycznymi. W statyce będziemy mieli do
czynienia z więzami geometrycznymi.
Jeżeli przykładowo punkt materialny może się poruszać dowolnie po pewnej
płaszczyźnie, to płaszczyzna ta stanowi więzy geometryczne dla tego punktu.
Ze względu na ograniczenie swobody ciała materialnego (punktu, bryły)
działanie więzów może być dwojakiego rodzaju. Gdy punkt materialny musi stale
pozostawać na wspomnianej wyżej płaszczyźnie, to więzy nałożone na ten punkt
nazywamy więzami obustronnymi. Jeżeli ten sam punkt będzie mógł znajdować się
na płaszczyźnie lub nad nią, to płaszczyzna ta będzie stanowiła dla tego punktu
więzy jednostronne. Gdy punkt będzie się znajdował na płaszczyźnie, to mówimy,
że więzy są czynne (więzy działają), a gdy nad płaszczyzną, to więzy są nieczynne
(nie działają).
Więzy, które wynikają z bezpośredniego kontaktu rozpatrywanego ciała z
powierzchniami innych ciał, nazywamy potocznie podporami. Siły, z którymi
więzy (podpory) oddziałują na dane ciało w miejscu styku, nazywamy reakcjami
więzów (podpór).
Reakcje więzów będziemy nazywać siłami biernymi, a siły obciążające ciało
siłami czynnymi.
W statyce będziemy się zajmować głównie ciałami całkowicie
unieruchomionymi za pomocą podpór. Każda z podpór może tylko częściowo
ograniczać swobodę ruchu ciała i dlatego do jego całkowitego unieruchomienia
należy zastosować kilka podpór. Wtedy niezależnie od tego, jakie siły przyłożymy,
w podporach powstaną takie reakcje, które utrzymają ciało w równowadze.
Zastępowanie działania więzów na rozpatrywane ciało odpowiednimi siłami
reakcji nazywamy uwalnianiem od więzów. Stosujemy tutaj przytoczoną niżej
zasadę uwalniania od więzów:
Każde ciało sztywne można myślowo uwolnić od więzów, jeżeli zastąpi się
działanie więzów odpowiednimi reakcjami, a następnie rozpatrywać je jako ciało
swobodne znajdujące się pod działaniem sił czynnych i reakcji więzów (sił
biernych).
Zgodnie z trzecim prawem Newtona (prawem akcji i reakcji) siła, z jaką
podpora działa na ciało, jest równa co do modułu i kierunku sile, z jaką ciało działa
na podporę, ale ma przeciwny zwrot.
Załóżmy, że ciało A opiera się o powierzchnię innego ciała B, jak na rys. 3.4.
W punkcie styku ciała A z powierzchnią ciała B działa reakcja R, której kierunek
jest nieznany i na ogół niemożliwy do przewidzenia z góry. Reakcję R
(…)
… kuli. Zatem do jej określenia w przestrzeni należy znać trzy
współrzędne: Rx, Ry i Rz. Widzimy, że podpora w postaci przegubu kulistego wnosi
do zagadnienia trzy niewiadome.
Przegub walcowy jest wykonany w postaci połączenia sworzniowego. Koniec
pręta jest osadzony na walcowym sworzniu przechodzącym przez kołowy otwór
wykonany w tym pręcie (rys. 3.5b). W przypadku braku tarcia reakcja sworznia R
na pręt będzie miała kierunek prostopadły do powierzchni styku, czyli jej kierunek
przejdzie przez oś sworznia. Reakcja ta będzie leżeć w płaszczyźnie prostopadłej
do osi sworznia. Do jej wyznaczenia są potrzebne dwie niewiadome: Rx i Ry.
Podpora przegubowa stała i przesuwna. Duże znaczenie praktyczne mają
podpory pokazane na rys. 3.6. Belka AB jest podparta na końcu A za pomocą
przegubu walcowego…
… bez znajomości sił czynnych.
3.2.2. Rodzaje więzów (podpór) idealnych i ich reakcje
Obecnie omówimy często spotykane podpory ciał sztywnych stosowane w
zagadnieniach technicznych. Będą to: przegub kulisty, przegub walcowy, podpora
przegubowa stała, podpora przegubowa przesuwna, utwierdzenie, zawieszenie na
wiotkich cięgnach, podparcie na prętach przegubowych, oparcie o gładką
powierzchnię.
z
a)
b)
Rz…
… kuli. Zatem do jej określenia w przestrzeni należy znać trzy
współrzędne: Rx, Ry i Rz. Widzimy, że podpora w postaci przegubu kulistego wnosi
do zagadnienia trzy niewiadome.
Przegub walcowy jest wykonany w postaci połączenia sworzniowego. Koniec
pręta jest osadzony na walcowym sworzniu przechodzącym przez kołowy otwór
wykonany w tym pręcie (rys. 3.5b). W przypadku braku tarcia reakcja sworznia R…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)