To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
PRZESTRZENNY UKŁAD SIŁ Redukcja przestrzennego układu sił Dowolny przestrzenny układ sił działających na ciało sztywne możemy zastąpić wektorem głównym R , przyłożonym do dowolnie wybranego środka redukcji O , równym sumie geometrycznej wszystkich sił układu oraz momentem głównym M o , równym sumie geometrycznej momentów tych sił względem środka redukcji. Wektor główny obliczamy ze wzoru lub jeżeli znane są składowe sił w prostokątnym układzie współrzędnych, wektor główny obliczamy ze wzoru Wartość wektora głównego oraz jego cosinusy kierunkowe wyznaczamy ze wzorów Moment główny obliczamy ze wzoru lub po obraniu początku układu współrzędnych jako środka redukcji, moment główny obliczamy ze wzoru Wartość i cosinusy kierunkowe wektora momentu głównego obliczamy ze wzorów Równowaga pzestrzennego układu sił Przestrzenny układ sił jest w równowadze , jeżeli sumy rzutów wszystkich sił na trzy osie układu równe są zeru i sumy momentów wszystkich sił względem trzech osi układu są równe zeru. Wskazówki metodyczne przy wyznaczaniu reakcji więzów ciała sztywnego poddanego działaniu dowolnego przestrzennego układu sił: a. wydzielić ciało sztywne bądź ciała sztywne, których równowagę rozpatrujemy, b. narysować siły czynne i reakcje więzów, obciążające te ciała, c. sprawdzić czy układ sił jest statycznie wyznaczalny i obrać układ współrzędnych Oxyz , d. napisać równania równowagi, e. rozwiązać układ równań zestawiony w poprzednim punkcie i wyznaczyć wielkości niewiadome. ZADANIA Przykład 1 Prostokątna płyta ABCD o wymiarach a × 2 a i ciężarze G została podparta na stałej podporze przegubowej w punkcie A i na przegubie walcowym w punkcie B oraz cięgnie DE . W punkcie C płytę obciążono dodatkowo siłą P . Obliczyć reakcje podpór i cięgna. Tarcie w przegubach należy pominąć. R o z w i ą z a n i e. Początek przestrzennego układu współrzędnych obrano w punkcie A . Reakcję w podporze A należy rozłożyć na trzy składowe R Ax , R Ay i R Az . Reakcja w punkcie B jest prostopadła do osi Ax i należy ją rozłożyć na R By i R Bz . Cięgno DE może być tylko rozciągane siłą S . W przyjętym układzie współrzędnych otrzymujemy następujące równania równowagi gdzie Z rozwiązania powyższego układu równań otrzymujemy odpowiedź Przykład 2 Ciało sztywne o kształcie sześcianu zostało podparte na stałej podporze przegubowej w punkcie
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)