Przestrzenny układ sił

Nasza ocena:

3
Pobrań: 91
Wyświetleń: 3136
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Przestrzenny układ sił - strona 1 Przestrzenny układ sił - strona 2 Przestrzenny układ sił - strona 3

Fragment notatki:

PRZESTRZENNY UKŁAD SIŁ Redukcja przestrzennego układu sił Dowolny przestrzenny układ sił działających na ciało sztywne możemy zastąpić  wektorem głównym   R , przyłożonym do  dowolnie wybranego środka redukcji  O , równym sumie geometrycznej wszystkich sił układu oraz  momentem głównym  M o , równym sumie geometrycznej momentów tych sił względem środka redukcji. Wektor główny obliczamy ze wzoru    lub jeżeli znane są składowe sił w prostokątnym układzie współrzędnych, wektor główny obliczamy ze wzoru    Wartość wektora głównego oraz jego cosinusy kierunkowe wyznaczamy ze wzorów   Moment główny obliczamy ze wzoru   lub po obraniu początku układu współrzędnych jako środka redukcji, moment główny obliczamy ze wzoru   Wartość i cosinusy kierunkowe wektora momentu głównego obliczamy ze wzorów   Równowaga pzestrzennego układu sił   Przestrzenny układ  sił jest w równowadze , jeżeli  sumy rzutów wszystkich sił na trzy osie układu równe są zeru i sumy  momentów wszystkich sił względem trzech osi układu są równe zeru.    Wskazówki metodyczne przy wyznaczaniu reakcji więzów ciała sztywnego poddanego działaniu dowolnego  przestrzennego układu sił:  a. wydzielić ciało sztywne bądź ciała sztywne, których równowagę rozpatrujemy,  b. narysować siły czynne i reakcje więzów, obciążające te ciała,  c. sprawdzić czy układ sił jest statycznie wyznaczalny i obrać układ współrzędnych  Oxyz ,  d. napisać równania równowagi,  e. rozwiązać układ równań zestawiony w poprzednim punkcie i wyznaczyć wielkości niewiadome.  ZADANIA Przykład 1 Prostokątna płyta  ABCD  o wymiarach  a ×  2 a  i ciężarze  G  została podparta na stałej podporze przegubowej w punkcie  A  i na przegubie walcowym w punkcie  B  oraz cięgnie  DE . W punkcie  C  płytę obciążono dodatkowo siłą  P . Obliczyć  reakcje podpór i cięgna. Tarcie w przegubach należy pominąć.  R o z w i ą z a n i e. Początek przestrzennego układu współrzędnych obrano w punkcie  A . Reakcję w podporze  A  należy rozłożyć na trzy  składowe  R Ax ,  R Ay  i  R Az . Reakcja w punkcie  B  jest prostopadła do osi  Ax  i należy ją rozłożyć na  R By  i  R Bz . Cięgno  DE  może być tylko rozciągane siłą  S . W przyjętym układzie współrzędnych otrzymujemy następujące równania równowagi                    gdzie                    Z rozwiązania powyższego układu równań otrzymujemy odpowiedź                   Przykład 2 Ciało sztywne o kształcie sześcianu zostało podparte na stałej podporze przegubowej w punkcie  ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz