To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wzory – matematyka kolokwium I Macierze • Dopełnienie algebraiczne : ik k i ik M A + − = ) 1 ( dla + = − = = + 11 1 1 11 ) 1 ( , 1 M A a ik • Wyznacznikiem m. kwadratowej A=[aik]n*n stopnia n ≥ 2 nazywamy liczbę: ... ... ... ... ... ... ... ... 12 12 11 11 4 2 2 1 2 1 1 1 12 11 = + = = = − + A a A a A a a a a a a a a a a a a A n n n n in ik i i n k • Moteodą trójkątów = 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a 11 32 23 33 12 21 31 22 13 13 32 21 31 23 12 33 22 11 a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − − + + • Metoda Sarrusa = 32 22 12 31 21 11 23 13 22 12 21 11 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 11 32 23 33 12 21 31 22 13 13 32 21 31 23 12 33 22 11 a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − − + + • Obliczyć wyznacznik (4 stopnia) : = 44 43 42 41 34 33 32 31 24 23 22 21 14 13 12 11 a a a a a a a a a a a a a a a a wł. 3 wiersza ... 44 43 24 24 23 21 14 13 11 32 44 43 42 24 23 22 14 13 12 31 + − = a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a • Obliczyć wyznacznik 5 stopnia (zerujemy za pomocą wiersza kolumny za pomocą kolumn wiersze) tu za pomocą 3 wiersza zerujemy elementy 3 kolumny = 55 45 35 25 15 54 44 53 43 52 42 51 41 34 33 32 31 24 23 22 21 14 13 12 11 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a (-2) = = 55 45 35 25 15 54 44 52 42 51 41 34 32 31 24 23 22 21 14 12 11 0 0 0 0 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a = 55 45 54 44 52 42 51 41 35 34 32 31 25 24 22 21 15 14 12 11 23 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a itd… • Macierz transponowana: A=[a ik] m*n to AT= [b ik] n*m gdzie b ik=a ki czyli: 32 22 12 31 21 11 a a a a a a A = 32 31 22 21 12 11 T A a a a a a a = Wyznacznik A = wyznacznik AT ( AT ) T = A — jest inwolucją • Macierz diagonalna symetryczna jednostkowa ( I )
(…)
… A
air ] *
b1k
b2 k
...
b3k
= ai1b1k + ai 2b2 k + air b3k
Cm*n =Am*r *
Br*n
Macierz C ma tyle wierszy ile macierz A (m) i tyle kolumn ile macierz B (n)
a11
a21
* b11
b12
=
a11b11
a21b11
a11b12
a21b12
A*B ≠ B*A
•
Macierz dołączona do macierzy kwadratowej A
A11
T
AD = [ ACK ]
Gdzie
A=
=
A21
An1
A22
An 2
A =
D
T
A1n
A2 n
Ann
Aik = ( − 1)i + k M ik
*******
a
a
A = 11 12
a21 a22
•
n*m
A12
A11
=
A21
An1
A12…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)