To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYZNACZENIE ELEMENTÓW ELIPSOIDY.
1. WZÓR DLA DŁUGOŚCI POŁUDNIKA:
2
S Md
1
2
1
a(1 e 2 )
(1 e 2 sin 2 )
3
2
d
– wzór ścisły na obliczenie dowolnej długości łuku, całka eliptyczna (wzór bardzo
skomplikowany i pracochłonny).
ds = M dφ – długość łuku
Wzór na obliczenie dowolnej długości łuku – stosuje się w praktyce
A( 2 1 )
C
S a(1 e 2 )
B cos( 2 1 ) sin( 2 1 ) cos 2( 2 1 ) sin 2( 2 1 ) ....
2
Gdy łuk jest krótszy od 1/3 a, to:
S
a( 2 1 )
( ) 2
1 3
1 ( cos 2 s 2 2 1 cos 2 s )e 2 ....
4 4
8
φs – średnia szerokość
1 2
2
Gdy kąt środkowy nie przekracza 1˚ to wtedy:
S Ms
( 2 1 )"
"
Ms – średni promień krzywizny dla danego wycinka łuku.
Długość łuku zależy od jego miejsca, np.:
φ = (1”)
0˚ = 30,7 m
30˚ = 30,8 m
60˚ = 30,9 m
90˚ = 31,0 m
Długość łuku południka odpowiada 1’ na elipsoidzie Clarke’a pod szerokością w
obserwatorium w Greenwich wynosi 1853,181 m i jest to długość 1 mili morskiej.
2. OBLICZENIE KĄTA ŚRODKOWEGO:
Gdy mamy długość łuku możemy obliczyć kąt środkowy. Powstaje z odwrotności
wzoru na obliczenie długości południka.
Z uwagi na to, że obliczenie kąta środkowego dokonujemy przy pomocy promienia
krzywizny, który jest dla danego południka zmienny, dlatego oprócz danej długości łuku
południka musi być podane położenie tego łuku.
3. OBLICZENIE DŁUGOŚCI ŁUKU RÓWNOLEŻNIKA:
p N cos
p
N cos
4. OBLICZENIE DOWOLNEJ DŁUGOŚCI ŁUKU NA ELIPSOIDZIE:
A (φ1, λ1),
B (φ2, λ2).
Kąt środkowy δ zawarty między normalną N1 wystawioną w punkcie A, a prostą B KB
ze znakiem A.
Wzór na obliczenie dowolnej długości łuku:
1
1
S N1 N1 312 cos 2 N1 412t1 cos .....
6
8
12 e 2 cos
t1 tg1
1˚ → 100 km
α – azymut łuku
5. OBLICZENIE DOWOLNEJ DŁUGOŚCI ŁUKU NA ELIPSOIDZIE:
S 1 S3 2
1 S4 2
1 cos 2
1 t1 cos ....
N1 6 N13
8 N14
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)