To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Ćwiczenia Wytrzymałość 5 - 20 -
Zadanie 18 Stalowy pręt o zmiennej skokowo średnicy i wymiarach jak na rysunku 18 umieszczono bez luzu i wcisku pomiędzy dwoma prostopadłymi do osi pręta, nieskończenie sztywnymi podporami. Pręt podgrzano równomiernie na całej długości o Δt = 80 0 C. Obliczyć naprężenia w pręcie, jeżeli średnice pręta są równe: D = 4 cm, d = 3 cm, a współczynnik rozszerzalności cieplnej liniowej α = 1,39·10 -5 C -1 , moduł Younga E = 2,1·10 5 MPa i R s = ± 350 MPa.
D d l 1 = 1,1 m
l 2 = 1,5 m
l 1 l 2 Rys.18
Rozwiązanie Zadanie to jest jednokrotnie statycznie niewyznaczalne, więcej informacji na ten temat patrz strona 160 w książce Statyka i Wytrzymałość Materiałów autor Jan Misiak.
Pręt po podgrzaniu i uwolnieniu z więzów przedstawiono na rysunku 18a
Rys.18a
Δ l 1t l 1 l 2 Δ l t = Δ l 1t + Δ l 2t = l 1 α Δ t + l 2 α Δ t Pręt pod działaniem sił oddziaływania podpór po usunięciu podpory przedstawia rysunek 18b
R Δl 1R l 1 l 2 Δl R = Δl 1R + Δl 2R Rys.18b
, Sumaryczne wydłużenie pręta Δl = Δl t +Δl R = 0
, Wartości naprężeń , Ponieważ obliczone naprężenia są niższe od granicy proporcjonalności użyte wzory do określenia wartości wydłużenia są zgodne z rzeczywistością.
Zadanie 19 - 21 -
Określić długość zerwania jednorodnego pryzmatycznego pręta, zbudowanego z materiału o ciężarze własnym γ = 78 N/dcm 3 i R m = 450 MPa (rys.19)
Rozwiązanie
(…)
… jednorodnego pryzmatycznego pręta, zbudowanego z materiału o ciężarze własnym γ = 78 N/dcm3 i Rm = 450 MPa (rys.19)
Rozwiązanie
x N1 N = N1
l
x1 N l - x
dN dx1
Rys.19 x x x1
A przekrój pręta, dN = Adx1γ, , Nmax=Aγl, *max = lγ lr wystąpi dla *max = Rm Zadanie 20
Wykonać wykresy sił wewnętrznych i momentu gnącego dla belki wysięgnikowej przedstawionej na rysunku 20. Dane α = 400, q = 1300N/m
z α
q
0 x
l = 2 m Rys.20
Rozwiązanie
Robimy myślowy przekrój w odległości x od brzegu swobodnego i odciętą część belki równoważymy siłami N,T i momentem gnącym Mx (rys.20a)
dQ α
Mx
q dQ = qdx1
01 N
0 x
x1 dx1 T
x Rys.20a
Równowaga odciętej części 001 , , , , , - 22 -
, Wykresy sił normalnej N i tnącej T oraz momentu gnącego Mg = Mx (rys.20b)
N
Nx=l = -qlsinα = -1300(N/m)2(m)sin400 Rx = -1671 N
T Tx=l = -qlcosα = 1300…
…
Ćwiczenia Wytrzymałość 5 - 20 -
Zadanie 18
Stalowy pręt o zmiennej skokowo średnicy i wymiarach jak na rysunku 18 umieszczono bez luzu i wcisku pomiędzy dwoma prostopadłymi do osi pręta, nieskończenie sztywnymi podporami. Pręt podgrzano równomiernie na całej długości o Δt = 800C. Obliczyć naprężenia w pręcie, jeżeli średnice pręta są równe: D = 4 cm, d = 3 cm, a współczynnik rozszerzalności…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)