To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Geometria wykreślna
Wykład 2
Rzuty prostej
Dana jest prosta m na której leżą dwa punkty A i B. Aby znaleźć rzuty prostej wystarczy znaleźć rzuty dwóch punktów należących do prostej. Mając rzuty punków A i B wystarczy połączyć je i otrzymamy rzuty prostej. Tak więc łącząc rzuty poziome A' i B' otrzymamy rzut poziomy prostej m', a łącząc rzuty pionowe A” i B” otrzymamy rzut pionowy prostej m”. Jeżeli punkt leży na prostej to odpowiednie rzuty punktu leżą na rzutach prostej (rzut pionowy punktu należy do rzutu pionowego prostej i tak samo dla rzutów poziomych). Ślady prostej
Punkty w których prosta przebija płaszczyzny rzutujące 1 i 2 nazywamy śladami - odpowiednio śladem poziomym H i pionowym V. Tak więc dla prostej l śladem poziomym jest punkt Hl, a śladem pionowym jest punkt Vl. Mając rzuty prostej można w łatwy sposób wskazać ślady prostej znajdując punkt którego wysokość jest równa 0 - ślad poziomy prostej ( miejsce w którym rzut pionowy przecina oś x - Hl”) i punkt którego głębokość jest równa 0 - ślad pionowy ( miejsce w którym rzut poziomy przecina oś x - Vl'). W łatwy sposób można odwracając kolejność postępowania ze śladów prostej odtworzyć jej rzuty. Proste o szczególnym położeniu
Prosta poziomo-rzutująca (prosta pionowa)
Prosta pionowo-rzutująca (prosta celowa)
Prosta pozioma
Prosta czołowa
Zadania:
Narysować rzuty prostej poziomo-rzutującej odległej od rzutni pionowej o 3cm.
Narysować rzuty prostej czołowej nachylonej do rzutni poziomej pod kątem 40 stopni i oddalonej od rzutni pionowej o 3cm,
Narysować rzuty dowolnej prostej poziomej przechodzącej przez punkt A dany rzutami. Mając dane rzuty prostej m znaleźć jej ślady.
Mając dane ślady prostej n wykreślić jej rzuty.
Określić przez które ćwiartki przechodzi prosta k mając jej rzuty.
π2
π1
p”
p
p'
p'
Vp'
Vp
n'
Vn'
Vn=n”
n
n'
π2
Vn'
Vn=n”
π1
x
m”
(…)
…. Mając dane rzuty prostej m znaleźć jej ślady.
Mając dane ślady prostej n wykreślić jej rzuty.
Określić przez które ćwiartki przechodzi prosta k mając jej rzuty.
π2
π1
p”
p
p'
p'
Vp'
Vp
n'
Vn'
Vn=n”
n
n'
π2
Vn'
Vn=n”
π1
x
m”
Hm”
Hm=m'
Hm”
m”
Hm=m'
x
Hl”
Hl'
Vl”
l”
l'
Vl'
π1
Hl”
Hl=Hl'
Vl=Vl”
l”
l'
l
Vl'
π2
B
A
m
m”
m”
m'
m'
π2
x
B'
B”
B”
B'
π1
A”
A”
A'
A'
p”
Vp'
x
Vp
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)