Realizacja fizyczna obliczeń
kwantowych
Wstęp
Obecnie w laboratoriach naukowych prowadzone są intensywne
badania nad przyrządami, które mogą wykonywać kwantowe
operacje logiczne.
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
optyczne wnęki rezonansowe,
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
optyczne wnęki rezonansowe,
mikrofalowe wnęki rezonansowe,
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
optyczne wnęki rezonansowe,
mikrofalowe wnęki rezonansowe,
pułapki jonowe,
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
optyczne wnęki rezonansowe,
mikrofalowe wnęki rezonansowe,
pułapki jonowe,
wnęki atomowe, bazujące na elektrodynamice kwantowej,
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
optyczne wnęki rezonansowe,
mikrofalowe wnęki rezonansowe,
pułapki jonowe,
wnęki atomowe, bazujące na elektrodynamice kwantowej,
atomowe kondensaty Bosego-Einsteina,
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
optyczne wnęki rezonansowe,
mikrofalowe wnęki rezonansowe,
pułapki jonowe,
wnęki atomowe, bazujące na elektrodynamice kwantowej,
atomowe kondensaty Bosego-Einsteina,
urządzenia oparte na magnetycznym rezonansie jądrowym,
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
optyczne wnęki rezonansowe,
mikrofalowe wnęki rezonansowe,
pułapki jonowe,
wnęki atomowe, bazujące na elektrodynamice kwantowej,
atomowe kondensaty Bosego-Einsteina,
urządzenia oparte na magnetycznym rezonansie jądrowym,
obwody nadprzewodzące ze złączami Josephsona,
Niepełna lista tych przyrządów obejmuje:
przyrząd fotonowy, bazujący na nieliniowym efekcie Kerra,
optyczne wnęki rezonansowe,
mikrofalowe wnęki rezonansowe,
pułapki jonowe,
wnęki atomowe, bazujące na elektrodynamice kwantowej,
atomowe kondensaty Bosego-Einsteina,
urządzenia oparte na magnetycznym rezonansie jądrowym,
obwody nadprzewodzące ze złączami Josephsona,
kropki kwantowe.
Kropki kwantowe
Na wykładzie tym przedstawię wybrane zagadnienia z zakresu
badań nad możliwościami zastosowań sprzężonych kropek
kwantowych do realizacji kwantowych operacji logicznych.
Rysunek:
10.1. Elektrody (bramki) definiujące elektrostatyczną boczną kropkę
kwantową. Fotografia otrzymana przy użyciu elektronowego mikroskopu
skaningowego.
Rysunek:
10.2. Pionowe kropki kwantowe. Czarna obwódka (pierścień) pokazuje
elektrodę bramki, górne pokrycie nanostruktury metalem stanowi elektrodę źródła
(drenu). Średnica pierścienia
500 nm.
Rysunek:
10.3. (a) Schemat podwójnych sprzężonych kropek kwantowych.
Kropki kwantowe
(…)
…). Krzywe niebieska (czerwona) pokazują
profile energii potencjalnej dla stanu początkowego (i) i końcowego (f ).
Badamy zmiany lokalizacji pary elektronowej w poczwórnej
kropce kwantowej spowodowane zmianami profilu potencjału
uwięzienia, które z kolei wynikają z kontrolowanych zmian
napięć przyłożonych do elektrod bramek oraz źródła i drenu.
W tym celu rozwiązujemy numerycznie jedno- i
dwulelektronowe…
… ze stanów |α i
|β .
Stany początkowe
Stany początkowe
Lewe (wejściowe) kropki kwantowe są pojedynczo obsadzone
elektronami. Para elektronowa posiada następujące stany o
najniższej energii:
Stany początkowe
Lewe (wejściowe) kropki kwantowe są pojedynczo obsadzone
elektronami. Para elektronowa posiada następujące stany o
najniższej energii:
|Sa
i
1
= √ [|α(1)
2
l1 |β(2) l2
− |α(2)
l1 |β(1) l2 ]
,
(9)
Stany początkowe
Lewe (wejściowe) kropki kwantowe są pojedynczo obsadzone
elektronami. Para elektronowa posiada następujące stany o
najniższej energii:
|Sa
i
1
= √ [|α(1)
2
l1 |β(2) l2
− |α(2)
l1 |β(1) l2 ]
,
(9)
|Sb
i
1
= √ [|β(1)
2
l1 |α(2) l2
− |β(2)
l1 |α(1) l2 ]
,
(10)
Stany początkowe
Lewe (wejściowe) kropki kwantowe są pojedynczo obsadzone
elektronami. Para elektronowa posiada następujące stany o
najniższej energii:
|Sa
i
1
= √ [|α(1)
2
l1 |β(2) l2
− |α(2)
l1 |β(1) l2 ]
,
(9)
|Sb
i
1
= √ [|β(1)
2
l1 |α(2) l2
− |β(2)
l1 |α(1) l2 ]
,
(10)
|T+
i
= |α(1)
l1 |α(2) l2
,
(11)
Stany początkowe
Lewe (wejściowe) kropki kwantowe są pojedynczo obsadzone
elektronami. Para elektronowa posiada następujące stany o
najniższej energii:
|Sa
i
1
= √ [|α(1)
2
l1 |β(2) l2
− |α(2)
l1 |β(1) l2 ]
,
(9)
|Sb
i
1
= √ [|β(1)
2
l1 |α(2) l2
− |β(2)
l1 |α(1) l2 ]
,
(10)
|T+
i
= |α(1)
l1 |α(2) l2
,
(11)
|T−
i
= |β(1)
l1 |β(2) l2
,
(12)
Stany początkowe
Lewe (wejściowe) kropki kwantowe są pojedynczo obsadzone
elektronami. Para elektronowa posiada następujące stany o
najniższej energii:
|Sa
i
1
= √ [|α(1)
2
l1 |β(2) l2
− |α(2)
l1 |β(1) l2 ]
,
(9)
|Sb
i
1
= √ [|β(1)
2
l1 |α(2) l2
− |β(2)
l1 |α(1) l2 ]
,
(10)
|T+
i
= |α(1)
l1 |α…
…
kropek różnym od podanego wzorami (13), (14) i (15) mogą się
pojawiać jako stany podstawowe w nanourządzeniach opisanych
parametrami z obszarów I, III i V (por. rysunek 10.18).
a)
b)
(1)
(2)
(3)
(4)
X
0
0
1
1
Y
0
1
0
1
Z
0
1
1
0
(1)
(2)
QPC1
QPC1
QPC2
QPC2
(3)
(4)
QPC1
QPC2
Rysunek:
QPC1
QPC2
10.19. (a) Tabela prawdy bramki logicznej XOR. (b) Lokalizacja elektronów w
stanach spinowych | ↑ i | ↓ pokazana schematycznie dla stanu początkowego (strzałki
niebieskie) i końcowego (strzałki czerwone) operacji (1-4) zdefiniowanych na rysunku (a).
Wyniki (b) otrzymano dla nanourządzenia A z parametrami z obszaru II.
W tabeli prawdy [rysunek 10.19 (a)] X i Y oznaczają wejściowe
wartości logiczne, a Z jest wyjściową wartością logiczną.
W tabeli prawdy [rysunek 10.19 (a)] X i Y oznaczają wejściowe
wartości logiczne, a Z jest wyjściową wartością logiczną.
Wejściową wartość logiczną 0 (1) kodujemy jako stan spinowy
| ↑ (| ↓ ) elektronu zlokalizowanego w jednej z lewych kropek.
W tabeli prawdy [rysunek 10.19 (a)] X i Y oznaczają wejściowe
wartości logiczne, a Z jest wyjściową wartością logiczną.
Wejściową wartość logiczną 0 (1) kodujemy jako stan spinowy
| ↑ (| ↓ ) elektronu zlokalizowanego w jednej z lewych kropek.
Po wykonaniu…
… można te zjawiska eliminować, np.
wytwarzając warstwy barier z izolatorów o bardzo dużej
przenikalności elektrycznej (azotki)
Nanokomputery
obliczenia wykonywane w sposób klasyczny
(konwencjonalny)
możliwa miniaturyzacja klasycznych układów
elektronicznych do ∼10 nm
zjawiska kwantowe mają niekorzystny wpływ na działanie
nanokomputera, np. prąd tunelowy przez barierę
w pewnym zakresie można te zjawiska eliminować…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)