Wprowadzenie do obliczeń kwantowych - wykład

Nasza ocena:

3
Pobrań: 112
Wyświetleń: 721
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wprowadzenie do obliczeń kwantowych - wykład - strona 1 Wprowadzenie do obliczeń kwantowych - wykład - strona 2 Wprowadzenie do obliczeń kwantowych - wykład - strona 3

Fragment notatki:

Wprowadzenie do obliczeń
kwantowych
”Information is physical”
Rolf Landauer
(1) Zarys historii obliczeń kwantowych
Paul Benioff (1980): koncepcja odwracalnej kwantowej
maszyny Turinga
Paul Benioff (1980): koncepcja odwracalnej kwantowej
maszyny Turinga
Richard Feynman (1982): wykazanie możliwości
bezpośredniego zastosowania praw kwantowych do obliczeń
komputerowych
Paul Benioff (1980): koncepcja odwracalnej kwantowej
maszyny Turinga
Richard Feynman (1982): wykazanie możliwości
bezpośredniego zastosowania praw kwantowych do obliczeń
komputerowych
David Deutsch (1985): teoria kwantowej maszyny Turinga
Paul Benioff (1980): koncepcja odwracalnej kwantowej
maszyny Turinga
Richard Feynman (1982): wykazanie możliwości
bezpośredniego zastosowania praw kwantowych do obliczeń
komputerowych
David Deutsch (1985): teoria kwantowej maszyny Turinga
Peter Shor (1994): kwantowy algorytm faktoryzacji
dużych liczb całkowitych (operacja wykonana w
czasie wielomianowym)
Paul Benioff (1980): koncepcja odwracalnej kwantowej
maszyny Turinga
Richard Feynman (1982): wykazanie możliwości
bezpośredniego zastosowania praw kwantowych do obliczeń
komputerowych
David Deutsch (1985): teoria kwantowej maszyny Turinga
Peter Shor (1994): kwantowy algorytm faktoryzacji
dużych liczb całkowitych (operacja wykonana w
czasie wielomianowym)
Lov Grover (1996): kwantowy algorytm przeszukiwania
bazy danych (czas obliczeń = pierwiastkowi czasu
najszybszego algorytmu klasycznego)
Paul Benioff (1980): koncepcja odwracalnej kwantowej
maszyny Turinga
Richard Feynman (1982): wykazanie możliwości
bezpośredniego zastosowania praw kwantowych do obliczeń
komputerowych
David Deutsch (1985): teoria kwantowej maszyny Turinga
Peter Shor (1994): kwantowy algorytm faktoryzacji
dużych liczb całkowitych (operacja wykonana w
czasie wielomianowym)
Lov Grover (1996): kwantowy algorytm przeszukiwania
bazy danych (czas obliczeń = pierwiastkowi czasu
najszybszego algorytmu klasycznego)
Wojciech Żurek (absolwent fizyki technicznej AGH) +
Wooters: twierdzenie o niemożności klonowania qubitów
Paul Benioff (1980): koncepcja odwracalnej kwantowej
maszyny Turinga
Richard Feynman (1982): wykazanie możliwości
bezpośredniego zastosowania praw kwantowych do obliczeń
komputerowych
David Deutsch (1985): teoria kwantowej maszyny Turinga
Peter Shor (1994): kwantowy algorytm faktoryzacji
dużych liczb całkowitych (operacja wykonana w
czasie wielomianowym)
Lov Grover (1996): kwantowy algorytm przeszukiwania
bazy danych (czas obliczeń = pierwiastkowi czasu
najszybszego algorytmu klasycznego)
Wojciech Żurek (absolwent fizyki technicznej AGH) +
Wooters: twierdzenie o niemożności klonowania qubitów
Artur Ekert (absolwent fizyki UJ): kryptografia kwantowa
(2) Bity i qubity
(2) Bity i qubity
Bit = jednostka informacji w informatyce klasycznej
(2) Bity i qubity
Bit = jednostka informacji w informatyce klasycznej
W układzie fizycznym o N stanach można zgromadzić ilość
informacji I, przy czym
(2) Bity i qubity
Bit = jednostka

(…)

… kwantowego.
Badane są rozmaite układy:
Obecny stan badań
Zaawansowana faza rozwoju teorii obliczeń kwantowych
=⇒ algorytmy kwantowe
Obiecujące wyniki realizacji eksperymentalnej manipulacji
kubitami spinowymi
Niestety dotąd nie została ustalona optymalna realizacja
fizyczna komputera kwantowego.
Badane są rozmaite układy:
kropki kwantowe, układy nadprzewodzące, pułapki jonowe i
atomowe, układy NMR…
….
Przykłady:
dioda prostownicza w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)
Realizacja fizyczna bitu
Dowolny układ fizyczny o dwóch stanach, które oznaczamy jako
stan 0 i stan 1.
Przykłady:
dioda prostownicza w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)
kondensator rozładowany (0) i naładowany (1)
Realizacja fizyczna bitu
Dowolny układ fizyczny o dwóch stanach, które oznaczamy jako
stan 0 i stan 1.
Przykłady:
dioda prostownicza w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)
kondensator rozładowany (0) i naładowany (1)
tranzystor [w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)]
Realizacja fizyczna bitu
Dowolny układ fizyczny o dwóch stanach, które oznaczamy jako
stan 0 i stan 1.
Przykłady:
dioda prostownicza w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)
kondensator rozładowany (0) i naładowany (1)
tranzystor [w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)]
Uwagi
Realizacja fizyczna bitu
Dowolny układ fizyczny o dwóch stanach, które oznaczamy jako
stan 0 i stan 1.
Przykłady:
dioda prostownicza w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)
kondensator rozładowany (0) i naładowany (1)
tranzystor [w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)]
Uwagi
stany bitu 0 i 1 przyjmowane są z prawdopodobieństwami
Pj = 0, 1 (j = 0, 1)
Realizacja fizyczna bitu
Dowolny układ fizyczny o dwóch stanach, które oznaczamy jako
stan 0 i stan 1.
Przykłady:
dioda prostownicza w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)
kondensator rozładowany (0) i naładowany (1)
tranzystor [w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)]
Uwagi
stany…
… [w stanie wyłączenia prądu (0) i stanie
przewodzenia (1)]
Uwagi
stany bitu 0 i 1 przyjmowane są z prawdopodobieństwami
Pj = 0, 1 (j = 0, 1)
zapis/odczyt bitu (przełączenie diody) wymaga przepływu
od ∼ 106 do ∼ 108 elektronów
=⇒ proces makroskopowy (opisywany równaniami
elektrodynamiki klasycznej)
Bit kwantowy = kubit (qubit)
Bit kwantowy = kubit (qubit)
Stany bazy w dwuwymiarowej przestrzeni Hilberta:
Bit kwantowy = kubit (qubit)
Stany bazy w dwuwymiarowej przestrzeni Hilberta:
|0 , |1 ∈ H(2)
Bit kwantowy = kubit (qubit)
Stany bazy w dwuwymiarowej przestrzeni Hilberta:
|0 , |1 ∈ H(2)
def
|qubit ≡ |ψ = a0 |0 + a1 |1
(2)
Bit kwantowy = kubit (qubit)
Stany bazy w dwuwymiarowej przestrzeni Hilberta:
|0 , |1 ∈ H(2)
def
|qubit ≡ |ψ = a0 |0 + a1 |1
Zespolone amplitudy a0 , a1 spełniają warunek unormowania
(2)
Bit…
… Bella
Własności stanów Bella
(1) Stany te są nieseparowalne, czyli |Ψij = |i |j .
Własności stanów Bella
(1) Stany te są nieseparowalne, czyli |Ψij = |i |j .
=⇒ stany splątane
(entangled states = e-bits).
Własności stanów Bella
(1) Stany te są nieseparowalne, czyli |Ψij = |i |j .
=⇒ stany splątane
(entangled states = e-bits).
(2) Paradoks Einsteina-Podolsky’ego-Rosena
(EPR):
Własności stanów Bella
(1…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (1)

Zaloguj się, aby dodać komentarz

ryszardtomczak napisał(a):

2018-12-22 16:10:18

jest nie do odczytania przez reklamy