Wykład - Moment siły względem osi

Mechanika dr inż. Sławomir Kściuk
Wykład 3
Moment siły względem osi jest równy zero, gdy siła jest równoległa do osi lub gdy linia działania siły przecina oś.
Moment siły względem punktu o jest sumą, momentów sił względem osi: x, y, z przecinających się w tym punkcie.
Momentem siły względem dowolnej prostej l nazywamy rzut, wektora momentu obliczanego względem dowolnego punktu leżącego na prostej l, na prostą l. ( rys. obok )
Zmiana bieguna ( punktu O ) momentu siły.
Moment względem punktu A:
Moment względem punktu B:
Patrz rysunek - dodawanie wektorów metodą trójkąta:
Moment siły względem punktu B jest równy sumie dwóch momentów, z których jeden obliczany jest względem dowolnego punktu, natomiast drugi jest momentem tej siły uczepionym w punkcie A liczonym względem punktu B. Twierdzenie Varignona. Moment sumy sił względem dowolnego punktu jest równy sumie momentów poszczególnych sił względem tego punktu.
Para sił i jej własności. Układ dwóch sił równoległych o takich samych wartościach liczbowych lecz przeciwnie zwróconych nazywamy parą.
d - ramię pary sił
Wypadkowa pary sił równa się zero, czyli pary sił nie można zastąpić jedną siłą.
Oddziaływanie pary sił wyraża się momentem pary sił.
Momentem pary sił - jest wektor prostopadły do płaszczyzny działania pary sił, o wartości równej iloczynowi wartości siły i ramienia, o zwrocie zgodnym z regułą śruby prawo skrętnej.
Własności pary sił:
I Dwie pary sił o tej samej płaszczyźnie działania są sobie równe, gdy posiadają równe momenty.
Dowód pierwszej własności:
Na rysunku przedstawiono parę sił P1 i P2 o liniach działania l1 i l2, których moment: M1=P1a.
Prowadząc dwie dowolne proste m1 i m2, otrzymamy punkty C, D, E, F. Siły P1 i -P1 przyłożone do punktów A i B możemy przesunąć do punktów C i F. Na prostej przechodzącej przez punkty C i F przykładamy układ sił R i -R równy zeru. Po złożeniu sił P ... zobacz całą notatkę