Para sił

Nasza ocena:

5
Pobrań: 63
Wyświetleń: 1120
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Para sił - strona 1 Para sił - strona 2 Para sił - strona 3

Fragment notatki:


3.6. Para sił      Linie  działania dwóch sił mogą zajmować względem siebie różne położenia w  przestrzeni. Mogą się pokrywać, przecinać, być równoległe lub wichrowate.   Jeżeli linie działania się pokrywają, czyli dwie siły działają wzdłuż jednej  prostej, to przy równych modułach i przeciwnych zwrotach są równoważne zeru, w  przeciwnym razie dają się sprowadzić do wypadkowej.    Gdy linie działania dwóch sił przecinają się, to mamy do czynienia  z omówionym w p. 3.4.1 układem sił zbieżnych, które można sprowadzić do  równoważnej im wypadkowej.   Dwie  siły równoległe, z wyjątkiem sił o równych modułach i przeciwnych  zwrotach, również można zastąpić wypadkową [7, 11].   Siły wichrowate można zawsze sprowadzić do jednej siły i pary sił [9].   Wspomnieliśmy wyżej,  że dwóch sił równoległych o równych modułach i  przeciwnych zwrotach nie można sprowadzić do wypadkowej. Obecnie zajmiemy  się takim układem sił.    Na rysunku 3.19 przedstawiono dwie siły równoległe  P P i ′  o równych  modułach   i przeciwnych zwrotach  P P = ′ P P = − ′ . Taki układ nazywamy  parą  sił . Widzimy zatem, że siły tworzące parę sił nie mają wypadkowej, ponieważ ich  suma jest równa zeru, ale nie równoważą się, gdyż działając na ciało materialne,  będą powodować jego obrót.    Obliczymy teraz moment pary sił względem dowolnego punktu O. Będzie on  równy sumie momentów sił   P P i ′  względem tego punktu:    ( ) ( ) . A A O O P r P r P M P M ′ × + × = ′ + ′     Po podstawieniu do tego wzoru zależności wynikającej z rysunku:    A A A A ′ ′ + = r r r   oraz    P P ′ − =   otrzymamy:    P   r A r A′A A ′  r A O A  h P M M0       Rys. 3.19. Para sił    ( ) ( ) ( ) ( ) . A A A A A A A A A A O O P r P r P r P r P r P r r P M P M × = × − × + × = = − × + × + = ′ + ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′     Widzimy,  że moment pary sił jest równy momentowi jednej siły względem  dowolnego punktu leżącego na linii działania drugiej siły:    . A A P r M × = ′                    (3.19)      Zatem moment pary sił nie zależy ani od punktu O, względem którego go  obliczamy, ani od położenia punktów  A i A ′  na liniach działania sił  ,  ponieważ siły można przesuwać wzdłuż linii ich działania. Moment pary sił  M  jest  więc wektorem swobodnym, ponieważ nie jest związany z żadnym punktem ani z  ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz