Mechanika dr inż. Sławomir Kściuk
Wykład 8
Kratownica - układ prętów połączonych przegubowo, leżących w jednej płaszczyźnie i podpartych oraz obciążonych tyko w przegubach. Kratownice przestrzenne spełniają też ten warunek.
Pręt - element konstrukcyjny ( np. kratownicy ) mieszczący się pomiędzy jej wiązaniami i zakończony możliwością przegubowego połączenia z innym prętem.
Węzeł ( przegub ) - miejsce w którym schodzą się pręty kratownicy. Do utworzenia każdego następnego węzła potrzebne są dwa pręty.
Pręt ściskany: Pręt rozciągany:
Warunek statycznej wyznaczalności kratownicy.
Kratownicę nazywamy wewnętrznie statycznie wyznaczalną jeżeli równania statyki umożliwiają wyznaczenie sił we wszystkich prętach.
Jeżeli liczbę prętów oznaczymy przez „p”, liczbę węzłów przez „w” wówczas warunek konieczny wewnętrznej statycznej wyznaczalności kratownicy płaskiej jest następujący: p=2w-3
Metody wyznaczania sił w prętach:
Metoda analityczna węzłów.
Metoda wykreślna węzłów.
Metoda Cremony.
Metoda Culmana.
Metoda Rittera.
Metoda Maxwella - Bowa - Cremony ( wykreślna metoda pól ).
Wyznaczanie sił w prętach kratownicy.
1. Sprawdzamy czy kratownica jest statycznie wyznaczalna
p=2·w-3
p=2·5-3
p=7
2. Wyznaczamy reakcje w podporach - korzystamy z metody równowagi trzech sił metody trójkąta. ( znamy kierunek siły P oraz reakcji RB - jest to podpora przegubowa ruchoma - reakcje te muszą być w równowadze, więc: )
Metoda analityczna:
Węzeł A:
Σ Fx=0, -S1cos45˚-S2=0
ΣFy=0, S1sin45˚-P=0
Węzeł E: Węzeł D:
ΣFx=0, S2-S4=0 ΣFx=0, S1cos45˚-S6-S2cos45˚=0 ΣFy=0, S3=0 ΣFy=0, -S5cos45˚-S1cos45˚=0
Wykreślne wyznaczanie sił:
Analityczno wykreślna metoda Rittera.
Metodę tą wykorzystuje się do obliczania sił wewnętrznych prętów w przekroju przez kratownicę. 1. Dokonujemy myślowego przekroju kratownicy.
2. Zaznaczamy siły oraz punkty w których te siły się przecinają ( punkty Rittera ).
3. Piszemy równania równowagi - równania momentów dla punktów Rittera.
(…)
…÷0,015.
Warunek samohamowności równi.
Warunek równowagi:
T≥m·g·sinα
μ·m·g·cosα≥m·g·sinα
Tarcie toczne.
Tarciem tocznym nazywamy opór powstały przy przetaczaniu bryły po poziomej płaszczyźnie.
Ilustracja tarcia tocznego.
Równania równowagi:
Równanie momentu nie jest spełnione.
Teoretyczny model tarcia tocznego.
Podstawiamy równania sił Fix i Fiy do równania momentu:
Współczynnik tarcia tocznego f…
… do całkowitego nacisku ciała.
III. Gdy ciało ślizga się po powierzchni siła tarcia jest przeciwnie skierowana do kierunku ruchu i jest mniejsza od wartości granicznej.
Wykres zależności wartości tarcia od przyłożonej do ciała siły.
I - tarcie statyczne ( wzrasta proporcjonalnie do siły nacisku ).
II - tarcie kinetyczne.
W zależności od ruchu tarcie kinetyczne dzielimy na:
tarcie posuwiste,
tarcie toczne,
tarcie wiercenia.
Jeżeli ciało pozostaje w spoczynku to T≤μN, gdzie: μ - współczynnik tarcia ślizgowego ( statycznego ) i zależy od chropowatości i rodzaju materiałów dwóch stycznych ciał. Jeżeli siła tarcia osiąga graniczną wartość to przyjmujemy znak równania T-μN.
Doświadczenie Columba.
Przy założeniu, że ciało jest w równowadze równania równowagi mają następującą postać:
Σ FX=0, F-T=0
Σ FY=0, N-G=0
Stożek…
… wiercenia.
Jeżeli ciało pozostaje w spoczynku to T≤μN, gdzie: μ - współczynnik tarcia ślizgowego ( statycznego ) i zależy od chropowatości i rodzaju materiałów dwóch stycznych ciał. Jeżeli siła tarcia osiąga graniczną wartość to przyjmujemy znak równania T-μN.
Doświadczenie Columba.
Przy założeniu, że ciało jest w równowadze równania równowagi mają następującą postać:
Σ FX=0, F-T=0
Σ FY=0, N-G=0
Stożek…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)