To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wykład 8
Wytężenie. Hipotezy wytężeniowe
Zestawienie wzorów i określeń.
1. Pojęcie wytężenia.
Przez wytężenie materiału będziemy rozumieli ogół zmian fizycznych i strukturalnych jakie
nastąpiły w materiale w trakcie jego wymuszonej deformacji (skutek uogólnionego
obciążenia: np. statycznego, termicznego...).
Zmiany te to, na przykład, powstawanie zarysowań obserwowanych na poziomie
makroskopowym, mikronieciągłości w materiale obserwowanym na poziomie
mikroskopowym, dyslokacje na poziomie struktury atomowej. Zmiany te można
charakteryzować także w zależności od rodzaju materiału, jego struktury i jej ewentualnej
ewolucji itp itd. Wykracza to poza zakres kursu Wytrzymałości Materiałów.
Stopień wytężenia to poziom intensywności ogółu tych zmian. Dla ciała w stanie naturalnym
(neutralnym) wytężenie jest zerowe. Wytężenia krańcowe manifestuje się utratą zdolności
materiału do przenoszenia obciążeń (różne rodzaje zniszczenia jak utrata ciągłości (złom
rozdzielczy, poślizgowy, utrata zdolności zachowania postaci (płynięcie plastyczne), i inne) .
Z punktu widzenia inżyniera szczególnie ważne jest obserwowanie zmiany wytężenia w
stałych, znormalizowanych warunkach. Najczęściej jest to próba doświadczalna
jednoosiowego rozciągania. W takiej próbie wzrost wytężenia manifestuje się osiągnięciem
progu proporcjonalności na wykresie ε−σ, progu mierzonego zadaną deformacją trwałą (np
0.02), progu wzmocnienia i wielu innych. Stan zerwania związany jest z wartością naprężenia
krańcowego. Pojęcie naprężenia dopuszczalnego jest konstrukcja sztuczną, umowną,
związaną z arbitralnie przyjętym współczynnikiem bezpieczeństwa, przez który dzielone jest
naprężenie krańcowe. Stan jednoosiowy naprężenia jest standardowym i dobrze poznanym w
próbie osiowego rozciągania stanem odniesienia. W realnych konstrukcjach występuje on
sporadycznie, regułą jest tu raczej złożony stan naprężenia.
Celem formułowania hipotez wytężeniowych jest "przetłumaczenie" lub "odwzorowanie"
stanu wytężenia w złożonym stanie naprężenia na stan wytężenia przy jednoosiowym
rozciąganiu (ściskaniu). Przypuszczamy, że w ten sposób ocenimy realny stopień wytężenia
materiału konstrukcji.
2. Hipoteza maksymalnych naprężeń stycznych (autorzy: Tresca, Guest, Culomb).
Hipoteza: miarą wytężenia jest maksymalne naprężenie styczne.
Wytężenia w dwu różnych stanach naprężenia są równe jeśli maksymalne naprężenia styczne
w tych stanach są równe.
Naprężenie zredukowane:
W prostym rozciąganiu maksymalne naprężenia styczne τmax jest równe:
σ0
(8.1)
2
W złożonym stanie naprężenia maksymalne naprężenia styczne τmax jest równe:
σ
− σ min
τ max = max
(8.2)
2
τ max =
1
Porównując (8,1) z (8.2) przypiszemy złożonemu stanowi naprężenia stan jednoosiowy
scharakteryzowany naprężeniem "zredukowanym" równoważnym w sensie przyjętej
hipotezy:
σ red = σ max − σ min
Pamiętając, że ekstremalne naprężenia to naprężenia główne (które potrafimy obliczać) łatwo
uzasadnimy poniższe wzory na σred w płaskim stanie naprężenia:
2
2
jesli σ
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)