Uogólnione prawo Hooke ' a 5

Nasza ocena:

3
Pobrań: 189
Wyświetleń: 2009
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Uogólnione prawo Hooke ' a 5 - strona 1 Uogólnione prawo Hooke ' a 5 - strona 2 Uogólnione prawo Hooke ' a 5 - strona 3

Fragment notatki:

Wytrzymałość Materiałów 5
Uogólnione prawo Hooke ' a Korzystając z zasady superpozycji rozkładamy trójwymiarowy stan naprężeń (rys.24) na trzy stany proste 1 * 1 * 2 * 2 2 3 * 1 * 1 ε 11 = * 1 /E ε 12 =- ν * 2 /E * 2 * 2 ε 31 =- ν * 1 /E ε 32 =- ν * 2 /E * 1 ε 21 =- ν * 1 /E ε 22 = * 2 /E * 3 ε 13 =- ν * 3 /E ε 33 = * 3 /E * 3 ε 23 =- ν * 3 /E Rys.24 Trójwymiarowy stan naprężenia jako superpozycja trzech stanów prostego rozciągania Całkowite wydłużenie względne w kierunku 1 Całkowite wydłużenie względne w kierunku 2 Całkowite wydłużenie względne w kierunku 3 Ostatecznie uogólnione prawo Hooke ' a ma postać (20) Wytężenie materiału Hipoteza maksymalnych naprężeń stycznych literatura Mechanika Techniczna autor J. Misiak st.230 Hipoteza energii odkształcenia postaciowego J. Misiak st. 232 * red ≤ k r (21) * red naprężenie odpowiadające dopuszczalnemu naprężeniu przy rozciąganiu k r z * z τ zy τ yz τ zx τ yx * y y x Rys.25 Trójwymiarowy stan na prężęń Skręcanie prętów o przekroju niekołowym M S Rys.26 Rozkład naprężeń stycznych h τ max w przekroju prostokątnym pod działaniem M S b h b (22) * kąt skręcenia; α , β współczynniki (tablica 2) Tablica 2 h/b 1 2 3

(…)


Wytrzymałość Materiałów 5
Uogólnione prawo Hooke'a
Korzystając z zasady superpozycji rozkładamy
trójwymiarowy stan naprężeń (rys.24) na trzy stany proste
1 *1
*2 *2 2
3 *1
*1
ε11=*1/E
ε12=-ν*2/E
*2 *2
ε31=-ν*1/E ε32=-ν*2/E
*1 ε21=-ν*1/E ε22=*2/E *3
ε13=-ν*3/E ε33=*3/E
*3
ε23=-ν*3/E Rys.24 Trójwymiarowy stan naprężenia jako superpozycja trzech
stanów prostego rozciągania
Całkowite wydłużenie względne w kierunku 1
Całkowite wydłużenie względne w kierunku 2
Całkowite wydłużenie względne w kierunku 3
Ostatecznie uogólnione prawo Hooke'a ma postać
(20)
Wytężenie materiału
Hipoteza maksymalnych naprężeń stycznych
literatura Mechanika Techniczna autor J. Misiak st.230
Hipoteza energii odkształcenia postaciowego
J. Misiak st. 232
*red ≤ kr (21)
*red naprężenie odpowiadające dopuszczalnemu
naprężeniu…
… współczynnik bezpieczeństwa w przekroju belki
(rys.27) w którym działają; momenty Mg = 1.5*105Nm MS = 15*103Nm a siła tnąca T = 106N.
z τ3 = c3τS
τS MS h Mg y
τ3 T Rys.27
b
x Współczynnik bezpieczeństwa odnieść do RS = 300MPa.
h = 300mm, b = 60mm
Rozwiązanie
1) Określenie naprężeń *red w punkcie 3
Maksymalne naprężenia od zginania wystąpią w ponkcie 3 wzór (10), wskażnik wytrzymałości na zginanie:
Naprężenia…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz