To tylko jedna z 10 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wykład 05 Opadanie cząstek w płynie
Pojedyncza cząstka opadająca w płynie ruchem jednostajnym podlega działaniu trzech sił równoważących się, tj. sile ciężkości, sile wyporu i sile oporu:
Siła ciężkości
Siła wyporu
Siła oporu
Bilans sił można zapisać jako: skąd można obliczyć prędkość opadania cząstek kulistych w płynie:
lub średnicę opadającej cząstki kulistej:
Zastosowanie obu tych równań do obliczeń jest utrudnione, ze względu na występowanie współczynnika oporu kształtu , który jest wielkością zmienną i zależną od liczby Reynoldsa cząstki, definiowanej zależnością:
gdzie właściwości odnoszą się do ośrodka, w którym odbywa się ruch.
Doświadczalnie stwierdzono, że cząstki mogą poruszać się w sposób laminarny, przejściowy i burzliwy. Dla tych obszarów ruchu obowiązują specyficzne zależności pozwalające obliczać współczynnik oporu kształtu:
Obszar ruchu laminarnego, Obszar Stokesa
Obszar ruchu przejściowego, Obszar Allena
Obszar ruchu burzliwego, Obszar Newtona
Na wykresie w skali podwójnie logarytmicznej zależność ta, dla wszystkich trzech obszarów pokazana jest na poniższym rysunku:
Jeśli do zależności określającej siłę oporu działającej na cząstkę wstawić zależność dla ruchu laminarnego, to otrzymuje się wzór:
znany jako równanie Stokesa. Po wykorzystaniu tego równania do bilansu sił i jego przekształceniu otrzymuje się:
Postępując analogicznie w obszarze Allena uzyskuje się zależności:
Natomiast w obszarze Newtona uzyskuje się:
Wzory ujęte w ramki pokazują, że prędkość opadania różnie zależy od średnicy cząstki. W obszarze Stokesa jest proporcjonalna do , w obszarze Allena do , a w obszarze Newtona do . W postaci wykreślnej zależność ta przedstawiona jest na poniższym rysunku
Przedstawione powyżej równania są niewygodne do obliczeń projektowych, bo gdy trzeba obliczyć prędkość lub gdy trzeba obliczyć średnicę opadającej cząstki, to równocześnie trzeba znać obszar ruchu, w którym odbywa się opadanie. Zatem obliczenia można wykonać jedynie zakładając ten obszar i po wykonaniu obliczeń sprawdzić poprawność założenia (obliczyć wartość liczby Reynoldsa).
Innym sposobem przy obliczaniu prędkości opadania cząstki o znanej średnicy jest następujące podejście. Z równania bilansowego:
(…)
… odpowiada takiemu momentowi, w którym ciśnienie statyczne złoża stałego jest zrównoważone przez parcie gazu równe stratom ciśnienia gazu przepływającego przez najluźniej upakowane złoże. Zatem, ciśnienie statyczne złoża o wysokości H można zapisać wzorem:
lub zaniedbując gęstość gazu
, (1)
a stratę ciśnienia związaną z przepływem gazu przez złoże zapisujemy równaniem Mc Leva
(2)
wiedząc, że współczynnik…
… są spełnione w tak zwanej warstwie fluidalnej. Przez fluidyzację rozumie się zawieszenie cząstek stałych w przepływającym w górę strumieniu gazu lub cieczy. W warstwie fluidalnej cząstki stałe są intensywnie mieszane, co zapewnia zwiększenie szybkości procesów transportu (wymiany) ciepła czy masy pomiędzy fazą stałą a płynem. W stanie fluidyzacji osiąga się bardzo wysoki stopień jednorodności mieszaniny…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)