Czym zajmuje się ekonometria i jakie są jej cele?
Ekonometria (gr. okonomia - administracja, gospodarka; i metron - miara) jest nauką zajmującą się specyficznymi metodami statystycznymi pozwalającymi badać związki jakie występują pomiędzy różnymi wielkościami ekonomicznymi tj. cena, dochód, popyt, podaż itp. Współcześnie wyodrębniamy dwie główne dziedziny ekonometrii:
teorię ekonometrii- zajmuje się metodami ekonometrycznymi,
ekonometrię stosowaną- zajmuje się zastosowaniem tych metod do ustalania konkretnych ilościowych związków występujących w różnych dziedzinach istniejącej rzeczywistości ekonomicznej.
Ekonometria szacuje parametry, ale i wyznacza błędy (wychylenia od szacunku) które mogą się pojawić. W ekonometrii pojawiają się elementy matematyki i statystyki.
Cele ekonometrii:
poznawczy- poznanie prawidłowości ekonomicznych. Formułując konkretne z...... na podstawie materiału empirycznego, możemy potwierdzić lub obalić formułowanie dość ogólnie prawa ekonomiczne.
predyktywny (prognostyczny) - zależności otrzymane w drodze badań ekonometrycznych mogą służyć do przewidywania interesujących nas zjawisk w konkretnej rzeczywistości ekon.
symulacyjny - do przedstawienia wszystkich potencjalnych skutków wprowadzenia danej zmiany w ekonomii. Symulacja efektów nie wprowadzonych jeszcze rozwiązań dla wybrania rozwiązania optymalnego.
Podsumowanie:
ekonometria to liczbowe określenie prawidłowości ekonomicznych sensu świata,
pewne prawidłowości w oparciu o dane statystyczne,
prognozowanie, budowa modeli, wnioskowanie, jak zjawisko zachowa się w przyszłości,
symulacja rozwiązań nie stosowanych jeszcze w polityce, wybranie drogą symulacji optymalnych rozwiązań.
Jakie są rodzaje danych statystycznych, proszę je wymienić i omówić.
Dane statystyczne dotyczą konkretnych wielkości np. popytu, dochodu itp. i są wynikiem konkretnej rzeczywistości w której najczęściej wszystkie interesujące nas wielkości zmieniają się jednocześnie. Mają najczęściej postać szeregów czasowych przekrojowych lub przekrojowo czasowych. Mogą one pochodzić z bezpośredniej rejestracji lub być wynikiem zastosowania różnych technik statystycznych np. grupowania (agregacji), normowania czy bilansowania.
Szeregi czasowe składają się z liczb odpowiadających wartościom, jakie przybrało rejestrowane zjawisko w kolejnych, jednakowo odległych momentach czasu (np. latach, kwartałach, miesiącach). Informacje te mogą mieć charakter danych:
ilościowych (np. wielkość dochodu narodowego, rozmiary produkcji, stopa inflacji),
jakościowych (kobiety lub mężczyźni, pracujący lub bezrobotni, kobiety wolne lub zamężne),
(…)
… zmiennych i stałej oraz składnika losowego). wartość oczekiwana walora składników losowych jest równa zero E(Є)= 0
Brak autokorelacji i homoscadastyczności
Zmienna losowa jest opisana wariancją
Var (Є)- macierz wariancji - kowariancji równa jest wartości oczekiwanej
(Є Є') <=> Var (Є)= E (ЄЄ')= δ2 I, gdzie δ2 to macierz niezależna dodatnia i stała , a I to macierz jednostkowa 1x1. Def. kowariancji dla X, Y…
… losowy ma rozkład normalny E ~ N(0, σ²I), co wynika z prawa wielkich liczb (są jednak wyjątki od tego założenia). 4.) założenie o rozkładzie wektora liniowego, gdzie składnik losowy ma rozkład normalny co prowadzi na łatwe przeprowadzenie estymacji przedziałowej i zweryfikowanie hipotez. Czyli ε ma rozkład wielowymiarowy normalny o wektorze średnich zero i macierzy wariancji - kowariancji , ma rozkład N…
… w powtarzalnych próbach (jest nielosowe).
Rząd macierzy X i jest równy K i jest mniejszy od u → r(x) = k < n, n - l obserwacji.
Oznacza to, że macierz X ma pełny rząd kolumnowy r(x) = k. Żadna ze zmiennych nie może być przedstawiona jako kombinacja liniowa pozostałych. Zmienne objaśniające nie są dokładnie współliniowe.
Gdyby nie było założenia nr 6, nie można byłoby obliczyć „b” bo X'X = 0
Obliczenie równania…
…+s)=X'T+s*E(β-b)+0=X'T+s*0+0=0
Skoro błąd prognozy ma wartość oczekiwaną = 0, to prognoza jest nieobciążonym estymatorem dla wielkości YT+s. Dla tej wielkości możemy wyznaczyć wariancję, będącą sumą dwóch wariancji:
Var(yT+s - ŷT+s)=Var[X'T+s(β-b)]+Var(ЄT+s)=σ²*X'T+s(X'X)ˉ¹*XT+s+σ²=σ²[1+XT+s(X'X)ˉ¹*XT+s]
σˆ²=ệ*e/T-k
Błąd standardowy prognozy przyjmuje natomiast postać
σˆ² yT+s=√ σˆ²[1+X'T+s*(X'X)ˉ¹*XT+s]
Należy tu jednak zaznaczyć, że błąd standardowy prognozy nie jest wielkością stałą. Zatem ten sam model ekonometryczny może być przydatny na jeden okres, a na inny okres już nie. O przydatności modelu mówi nam wielkość błędu. Mały błąd=model przydatny; duży błąd=model nieprzydatny. Jeżeli znamy prognozę i błąd standardowy możemy zbudować przedział ufności:
P(ŷT+s-tα/2* σˆ² yT+s≤ yT+s≤ŷT+s+tα/2…
… i zależności mają charakter funkcji liniowych.
W praktycznych zastosowaniach można użyć metody programowania liniowego jeżeli:
istnieje możliwość jednoznacznego sformułowania funkcji celu (dwa kryteria optymalizacji max/min), ustalenie ograniczeń, które wpływają na wartości możliwe do przyjęcia przez zmienne decyzyjne (Istnienie ograniczonych zasobów, którymi dysponuje przedsiębiorstwo)
istnieją różne…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)