Wybrane zagadnienia z ekonometrii

Nasza ocena:

5
Pobrań: 168
Wyświetleń: 924
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wybrane zagadnienia z ekonometrii - strona 1 Wybrane zagadnienia z ekonometrii - strona 2 Wybrane zagadnienia z ekonometrii - strona 3

Fragment notatki:

Czym zajmuje się ekonometria i jakie są jej cele?
Ekonometria (gr. okonomia - administracja, gospodarka; i metron - miara) jest nauką zajmującą się specyficznymi metodami statystycznymi pozwalającymi badać związki jakie występują pomiędzy różnymi wielkościami ekonomicznymi tj. cena, dochód, popyt, podaż itp. Współcześnie wyodrębniamy dwie główne dziedziny ekonometrii:
teorię ekonometrii- zajmuje się metodami ekonometrycznymi,
ekonometrię stosowaną- zajmuje się zastosowaniem tych metod do ustalania konkretnych ilościowych związków występujących w różnych dziedzinach istniejącej rzeczywistości ekonomicznej.
Ekonometria szacuje parametry, ale i wyznacza błędy (wychylenia od szacunku) które mogą się pojawić. W ekonometrii pojawiają się elementy matematyki i statystyki.
Cele ekonometrii:
poznawczy- poznanie prawidłowości ekonomicznych. Formułując konkretne z...... na podstawie materiału empirycznego, możemy potwierdzić lub obalić formułowanie dość ogólnie prawa ekonomiczne.
predyktywny (prognostyczny) - zależności otrzymane w drodze badań ekonometrycznych mogą służyć do przewidywania interesujących nas zjawisk w konkretnej rzeczywistości ekon.
symulacyjny - do przedstawienia wszystkich potencjalnych skutków wprowadzenia danej zmiany w ekonomii. Symulacja efektów nie wprowadzonych jeszcze rozwiązań dla wybrania rozwiązania optymalnego.
Podsumowanie:
ekonometria to liczbowe określenie prawidłowości ekonomicznych sensu świata,
pewne prawidłowości w oparciu o dane statystyczne,
prognozowanie, budowa modeli, wnioskowanie, jak zjawisko zachowa się w przyszłości,
symulacja rozwiązań nie stosowanych jeszcze w polityce, wybranie drogą symulacji optymalnych rozwiązań.
Jakie są rodzaje danych statystycznych, proszę je wymienić i omówić.
Dane statystyczne dotyczą konkretnych wielkości np. popytu, dochodu itp. i są wynikiem konkretnej rzeczywistości w której najczęściej wszystkie interesujące nas wielkości zmieniają się jednocześnie. Mają najczęściej postać szeregów czasowych przekrojowych lub przekrojowo czasowych. Mogą one pochodzić z bezpośredniej rejestracji lub być wynikiem zastosowania różnych technik statystycznych np. grupowania (agregacji), normowania czy bilansowania.
Szeregi czasowe składają się z liczb odpowiadających wartościom, jakie przybrało rejestrowane zjawisko w kolejnych, jednakowo odległych momentach czasu (np. latach, kwartałach, miesiącach). Informacje te mogą mieć charakter danych:
ilościowych (np. wielkość dochodu narodowego, rozmiary produkcji, stopa inflacji),
jakościowych (kobiety lub mężczyźni, pracujący lub bezrobotni, kobiety wolne lub zamężne),


(…)

… zmiennych i stałej oraz składnika losowego). wartość oczekiwana walora składników losowych jest równa zero E(Є)= 0
Brak autokorelacji i homoscadastyczności
Zmienna losowa jest opisana wariancją
Var (Є)- macierz wariancji - kowariancji równa jest wartości oczekiwanej
(Є Є') <=> Var (Є)= E (ЄЄ')= δ2 I, gdzie δ2 to macierz niezależna dodatnia i stała , a I to macierz jednostkowa 1x1. Def. kowariancji dla X, Y…
… losowy ma rozkład normalny E ~ N(0, σ²I), co wynika z prawa wielkich liczb (są jednak wyjątki od tego założenia). 4.) założenie o rozkładzie wektora liniowego, gdzie składnik losowy ma rozkład normalny co prowadzi na łatwe przeprowadzenie estymacji przedziałowej i zweryfikowanie hipotez. Czyli ε ma rozkład wielowymiarowy normalny o wektorze średnich zero i macierzy wariancji - kowariancji , ma rozkład N…
… w powtarzalnych próbach (jest nielosowe).
Rząd macierzy X i jest równy K i jest mniejszy od u → r(x) = k < n, n - l obserwacji.
Oznacza to, że macierz X ma pełny rząd kolumnowy r(x) = k. Żadna ze zmiennych nie może być przedstawiona jako kombinacja liniowa pozostałych. Zmienne objaśniające nie są dokładnie współliniowe.
Gdyby nie było założenia nr 6, nie można byłoby obliczyć „b” bo X'X = 0
Obliczenie równania…
…+s)=X'T+s*E(β-b)+0=X'T+s*0+0=0
Skoro błąd prognozy ma wartość oczekiwaną = 0, to prognoza jest nieobciążonym estymatorem dla wielkości YT+s. Dla tej wielkości możemy wyznaczyć wariancję, będącą sumą dwóch wariancji:
Var(yT+s - ŷT+s)=Var[X'T+s(β-b)]+Var(ЄT+s)=σ²*X'T+s(X'X)ˉ¹*XT+s+σ²=σ²[1+XT+s(X'X)ˉ¹*XT+s]
σˆ²=ệ*e/T-k
Błąd standardowy prognozy przyjmuje natomiast postać
σˆ² yT+s=√ σˆ²[1+X'T+s*(X'X)ˉ¹*XT+s]
Należy tu jednak zaznaczyć, że błąd standardowy prognozy nie jest wielkością stałą. Zatem ten sam model ekonometryczny może być przydatny na jeden okres, a na inny okres już nie. O przydatności modelu mówi nam wielkość błędu. Mały błąd=model przydatny; duży błąd=model nieprzydatny. Jeżeli znamy prognozę i błąd standardowy możemy zbudować przedział ufności:
P(ŷT+s-tα/2* σˆ² yT+s≤ yT+s≤ŷT+s+tα/2…
… i zależności mają charakter funkcji liniowych.
W praktycznych zastosowaniach można użyć metody programowania liniowego jeżeli:
istnieje możliwość jednoznacznego sformułowania funkcji celu (dwa kryteria optymalizacji max/min), ustalenie ograniczeń, które wpływają na wartości możliwe do przyjęcia przez zmienne decyzyjne (Istnienie ograniczonych zasobów, którymi dysponuje przedsiębiorstwo)
istnieją różne…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz