Wprowadzenie do statystki - ćwiczenie 2

Nasza ocena:

5
Pobrań: 42
Wyświetleń: 679
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wprowadzenie do statystki - ćwiczenie 2 - strona 1 Wprowadzenie do statystki - ćwiczenie 2 - strona 2

Fragment notatki:


ĆWICZENIE 2  POPULACJE I PRÓBY DANYCH      Cel   Wprowadzenie  podstawowych  pojęć  statystycznych,  wskazanie  różnic  pomiędzy  próbą  danych  a  populacją.    Wprowadzenie teoretyczne  Celem  badań  statystycznych  jest  opis  zjawisk  zachodzących  w  zbiorowisku  zwanym  populacją generalną  lub krócej –  populacją . W skład populacji wchodzą elementy (osobniki) jednego  rodzaju,  np.  populację  zdefiniowaną  „każdy  element  jest  zwierzęciem”  będą  stanowiły  wszystkie  zwierzęta.  W  celu  uzyskania  wniosków  dotyczących  badanej  populacji,  należy  zmierzyć  jej  cechy  będące  przedmiotem  zainteresowania.  Jest  to  czynność  niezwykle  pracochłonna,  a  często  wręcz  niemożliwa  do  wykonania.  W  związku  z  tym,  wnioskowanie  przeprowadza  się  na  podstawie  części  populacji, czyli na próbie.  Populacją  próbną   ( próbą )  nazywamy  skończony  zbiór  elementów  pobranych  z  populacji  generalnej.  Pobrana  próba  powinna  być   reprezentatywna ,  czyli  powinna  w  jak  najlepszy  sposób  oddawać  strukturę  badanej  populacji.  Najprostszym  typem  próby  reprezentatywnej  jest   próba  losowa prosta . Otrzymuje się ją wtedy, gdy każdy element populacji ma taką samą szansę trafienia  do  próby,  a  wybór  elementów  jest  losowy.  Drugim,  często  stosowanym  typem  próby  jest   próba  pobierana  systematycznie .  W  tym  przypadku  elementy  nie  są  wybierane  losowo,  lecz  z  góry  określony sposób, np. co dziesiąty element.  Każda  populacja  może  być  charakteryzowana  odpowiednimi  parametrami,  takimi  jak  wartość oczekiwana  i  wariancja . Wartości parametrów charakteryzujących populację z reguły nie są  znane  (z  powodu  wielkości  populacji  i  niemożności  zmierzenia  wszystkich  jej  elementów).  Na  podstawie  próby  wylosowanej  z  badanej  populacji  można  oszacować  wartości  parametrów,  czyli  wyznaczyć  ich   estymatory .  Estymatorem  wartości  oczekiwanej  badanej  cechy  jest   średnia  arytmetyczna   elementów próby, estymatorem wariancji jest tzw.  wariancja próbkowa . Estymatory  te dane są następującymi wzorami:    średnia  arytmetyczna     n i i x n x 1 1 ,  gdzie   n   oznacza  liczę  elementów  próby,   xi   są  elementami próby,    wariancja próbkowa         n i i x x n s 1 2 2 1 1 .                   

(…)

… estymatorów z rzeczywistymi wartościami parametrów,
2.5. obliczyć medianę dla każdej próby i zinterpretować jej wartość,
2.6. wyznaczyć maksymalną i minimalną wartość każdej próby,
2.7. czynności powtórzyć dla plików średnia5_10.txt, średnia5_100.txt, średnia5_1000.txt.
3. Odpowiedzieć na następujące pytania.
3.1. Jak rozmiar próby wpływa na jakość estymatora?
3.2. Jak wartość wariancji wpływa na wartości…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz