To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ĆWICZENIE 2 POPULACJE I PRÓBY DANYCH Cel Wprowadzenie podstawowych pojęć statystycznych, wskazanie różnic pomiędzy próbą danych a populacją. Wprowadzenie teoretyczne Celem badań statystycznych jest opis zjawisk zachodzących w zbiorowisku zwanym populacją generalną lub krócej – populacją . W skład populacji wchodzą elementy (osobniki) jednego rodzaju, np. populację zdefiniowaną „każdy element jest zwierzęciem” będą stanowiły wszystkie zwierzęta. W celu uzyskania wniosków dotyczących badanej populacji, należy zmierzyć jej cechy będące przedmiotem zainteresowania. Jest to czynność niezwykle pracochłonna, a często wręcz niemożliwa do wykonania. W związku z tym, wnioskowanie przeprowadza się na podstawie części populacji, czyli na próbie. Populacją próbną ( próbą ) nazywamy skończony zbiór elementów pobranych z populacji generalnej. Pobrana próba powinna być reprezentatywna , czyli powinna w jak najlepszy sposób oddawać strukturę badanej populacji. Najprostszym typem próby reprezentatywnej jest próba losowa prosta . Otrzymuje się ją wtedy, gdy każdy element populacji ma taką samą szansę trafienia do próby, a wybór elementów jest losowy. Drugim, często stosowanym typem próby jest próba pobierana systematycznie . W tym przypadku elementy nie są wybierane losowo, lecz z góry określony sposób, np. co dziesiąty element. Każda populacja może być charakteryzowana odpowiednimi parametrami, takimi jak wartość oczekiwana i wariancja . Wartości parametrów charakteryzujących populację z reguły nie są znane (z powodu wielkości populacji i niemożności zmierzenia wszystkich jej elementów). Na podstawie próby wylosowanej z badanej populacji można oszacować wartości parametrów, czyli wyznaczyć ich estymatory . Estymatorem wartości oczekiwanej badanej cechy jest średnia arytmetyczna elementów próby, estymatorem wariancji jest tzw. wariancja próbkowa . Estymatory te dane są następującymi wzorami: średnia arytmetyczna n i i x n x 1 1 , gdzie n oznacza liczę elementów próby, xi są elementami próby, wariancja próbkowa n i i x x n s 1 2 2 1 1 .
(…)
… estymatorów z rzeczywistymi wartościami parametrów,
2.5. obliczyć medianę dla każdej próby i zinterpretować jej wartość,
2.6. wyznaczyć maksymalną i minimalną wartość każdej próby,
2.7. czynności powtórzyć dla plików średnia5_10.txt, średnia5_100.txt, średnia5_1000.txt.
3. Odpowiedzieć na następujące pytania.
3.1. Jak rozmiar próby wpływa na jakość estymatora?
3.2. Jak wartość wariancji wpływa na wartości…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)