To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Weryfikacja modelu, testowanie hipotez i estymacja przedziałowa: Po oszacowaniu parametrów strukturalnych przy pomocy twierdzenia Gaussa - Markowa ˆ β = ( XTX ) − 1XTY należy zbadać, czy oszacowany model dostatecznie dobrze opisuje badane zjawisko. W szczególności należy stwierdzić, czy zachodzi dostatecznie duża zbieżność pomiędzy otrzy- manym modelem a wiedzą ekonomiczną (merytoryczną) o oryginale oraz czy zadany model z dostateczną dokładnością przybliża rzeczywistość (wartości teoretyczne są zadowala- jąco bliskie wartościom empirycznym). W przeciwnym wypadku model należy poprawić - dokonać korekty modelu ,np.usuwając zmienne niepotrzebne i oszacować ponownie model zredukowany, lub zwiększyć liczbę obserwacji. Czasami też należy zmienić postać ogólną szacowanego modelu dodając nowe zmienne objaśniające, których pierwotnie nie uwzględniliśmy. Przyczyny powodujące zła jakość modelu ekonometrycznego mogą być wynikiem zanied- bań popełnionych na każdym etapie badania ekonometrycznego. Nigdy nie ma pewności, czy zostały dobrane odpowiednie zmienne objaśniające (np. pominięto istotne zmienne). Wątpliwości może budzić także dobór postaci analitycznej modelu. W samym procesie es- tymacji mogła też być zastosowana niewłaściwa metoda szacowania parametrów. Wszys- tko to powoduje konieczność weryfikacji zbudowanego modelu przed jego wykorzystaniem. 1. weryfikacja merytoryczna to ocena czy uzyskane wyniki (oceny parametrów) są zgodne z dotychczasową wiedzą ekonomiczną, doświadczeniem czy zdrowym rozsąd- kiem - chodzi tu w szczególności o rząd wielkości oraz znaki ( ± ) ocen parametrów strukturalnych 2. weryfikacja statystyczna obejmuje zwykle: (a) ocenę stopnia zgodności modelu z danymi rzeczywistymi R 2 90% Ve 10% ⇒ model bardzo dobrze dopasowany do danych empirycznych (b) badanie statystycznej istotności parametrów strukturalnych H 0 : βj = 0 j = 0 , 1 , 2 , 3 H 1 : βj = 0 tα ; T−k ⇒ zbiór krytyczny Zc = ( −∞, tα ; T−k ) ∪ ( tα ; T−k, + ∞ ) tj = ˆ βi D ( ˆ βi ) ∈ Zc ⇒ ˆ βj statystycznie istotny tj / ∈ Zc ⇒ ˆ βj statystycznie nieistotny Estymacja przedziałowa i 1 przedziały ufności - przedziały liczbowe, będące po- jedynczymi realizacjami najkrótszych przedziałów losowych, które z określonym praw- dopodobieństwem 1 − α zawierają prawdziwe wartości parametrów strukturalnych mod- elu. Przedział ufności dla parametru βj buduje się następująco: P ˆ βj − tα,T−kD ( βj ) βj ˆ βj + tα,T−kD ( βj ) = 1
(…)
…) parametry strukturalne
modelu.// Im mniejsze prawdopodobieństwo 1 − α, a większy poziom istotności α tym przedział ufności jest węższy. Zwiększając prawdopodobieństwo poszerzamy przedział ufności. Można zatem wnioskować, iż estymacja punktowa jest ogólniejszą metodą estymacji niż estymacja przedziałowa. Im szerszy przedział ufności, tym
gorsza precyzja szacunku parametrów,a większa dokładność…
…) jeśli βj = 0 nie zawiera się w zbudowanym przedziale ufności dla danego
parametru βj , to βj statystycznie istotny
Uogólnieniem testu istotności parametrów, może być test dotyczący kombinacji liniowej wektora parametrów
Przykładowo:
H0 : cT β = c ⇔ 0 · β0 + β2 − 2β1 = 0 - wpływ wykształcenia na indywidualną
wydajność pracy jest dwukrotnie silniejszy niż wpływ stażu pracy
H1 : 0 · β0 + β2 − 2β1 = 0
0…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)