Weryfikacja modelu, testowanie hipotez i estymacja przedziałowa

Nasza ocena:

5
Pobrań: 196
Wyświetleń: 2660
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Weryfikacja modelu, testowanie hipotez i estymacja przedziałowa - strona 1 Weryfikacja modelu, testowanie hipotez i estymacja przedziałowa - strona 2 Weryfikacja modelu, testowanie hipotez i estymacja przedziałowa - strona 3

Fragment notatki:


Weryfikacja modelu, testowanie hipotez i estymacja przedziałowa: Po oszacowaniu parametrów strukturalnych przy pomocy twierdzenia Gaussa - Markowa ˆ β  = ( XTX ) − 1XTY należy zbadać, czy oszacowany model dostatecznie dobrze opisuje badane zjawisko. W szczególności należy stwierdzić, czy zachodzi dostatecznie duża zbieżność pomiędzy otrzy- manym modelem a wiedzą ekonomiczną (merytoryczną) o oryginale oraz czy zadany model z dostateczną dokładnością przybliża rzeczywistość (wartości teoretyczne są zadowala- jąco bliskie wartościom empirycznym). W przeciwnym wypadku model należy poprawić - dokonać  korekty modelu ,np.usuwając zmienne niepotrzebne i oszacować ponownie model zredukowany, lub zwiększyć liczbę obserwacji. Czasami też należy zmienić postać ogólną szacowanego modelu dodając nowe zmienne objaśniające, których pierwotnie nie uwzględniliśmy. Przyczyny powodujące zła jakość modelu ekonometrycznego mogą być wynikiem zanied- bań popełnionych na każdym etapie badania ekonometrycznego. Nigdy nie ma pewności, czy zostały dobrane odpowiednie zmienne objaśniające (np. pominięto istotne zmienne). Wątpliwości może budzić także dobór postaci analitycznej modelu. W samym procesie es- tymacji mogła też być zastosowana niewłaściwa metoda szacowania parametrów. Wszys- tko to powoduje konieczność weryfikacji zbudowanego modelu przed jego wykorzystaniem. 1.  weryfikacja merytoryczna  to ocena czy uzyskane wyniki (oceny parametrów) są zgodne z dotychczasową wiedzą ekonomiczną, doświadczeniem czy zdrowym rozsąd- kiem - chodzi tu w szczególności o rząd wielkości oraz znaki ( ± ) ocen parametrów strukturalnych 2.  weryfikacja statystyczna  obejmuje zwykle: (a) ocenę stopnia zgodności modelu z danymi rzeczywistymi  R 2 90% Ve 10%  ⇒  model bardzo dobrze dopasowany do danych empirycznych (b) badanie statystycznej istotności parametrów strukturalnych H 0 :  βj  = 0  j  = 0 ,  1 ,  2 ,  3 H 1 :  βj  = 0  tα ; T−k ⇒  zbiór krytyczny  Zc  = ( −∞, tα ; T−k )  ∪  ( tα ; T−k,  + ∞ ) tj  = ˆ βi D ( ˆ βi ) ∈ Zc ⇒ ˆ βj  statystycznie istotny tj / ∈ Zc ⇒ ˆ βj  statystycznie nieistotny Estymacja przedziałowa i  1  przedziały ufności  - przedziały liczbowe, będące po- jedynczymi realizacjami najkrótszych przedziałów losowych, które z określonym praw- dopodobieństwem 1  − α  zawierają  prawdziwe  wartości parametrów strukturalnych mod- elu. Przedział ufności dla parametru  βj  buduje się następująco: P  ˆ βj − tα,T−kD ( βj ) βj ˆ βj  +  tα,T−kD ( βj ) = 1 

(…)

…) parametry strukturalne
modelu.// Im mniejsze prawdopodobieństwo 1 − α, a większy poziom istotności α tym przedział ufności jest węższy. Zwiększając prawdopodobieństwo poszerzamy przedział ufności. Można zatem wnioskować, iż estymacja punktowa jest ogólniejszą metodą estymacji niż estymacja przedziałowa. Im szerszy przedział ufności, tym
gorsza precyzja szacunku parametrów,a większa dokładność…
…) jeśli βj = 0 nie zawiera się w zbudowanym przedziale ufności dla danego
parametru βj , to βj statystycznie istotny
Uogólnieniem testu istotności parametrów, może być test dotyczący kombinacji liniowej wektora parametrów
Przykładowo:
H0 : cT β = c ⇔ 0 · β0 + β2 − 2β1 = 0 - wpływ wykształcenia na indywidualną
wydajność pracy jest dwukrotnie silniejszy niż wpływ stażu pracy
H1 : 0 · β0 + β2 − 2β1 = 0


0…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz