Macierz sztywności PSN4 - omówienie

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 959
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Macierz sztywności PSN4 - omówienie - strona 1 Macierz sztywności PSN4 - omówienie - strona 2 Macierz sztywności PSN4 - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

0DFLHU] V]W\ZQRĞFL 361
i  0  3
T
[ [
T
K K
[  ( 1 1 1 1 )
K  ( 1 1 1 1 )
)XQNFMH NV]WDáWX
Ni ( x  y  i) 
1
4
˜ 1  [ i ˜ x ˜ 1  K i ˜ y NI ( x  y  i)  Ni ( x  y  i) ˜ identity ( 2)
ª 1 ˜ 1  [ ˜ x ˜ 1  K ˜ y 0
«
i
i
4
NI ( x  y  i) simplify o «
«
1
˜ 1  [ i ˜ x ˜ 1  K i ˜ y 0
«
4
¬
Nx ( x  y  i) 
d
Ni ( x  y  i)
dx
Ny ( x  y  i) 
d
Ni ( x  y  i)
dy
Nx ( x  y  i) o
1
4
0
§ Nx ( x  y  i)
·
¨
¸
B ( x  y  i)  ¨
0
Ny ( x  y  i) ¸
¨ Ny ( x  y  i) Nx ( x  y  i) ¸
©
¹
ª 1 ˜ [ ˜ 1  K ˜ y i
«4 i
«
0
B ( x  y  i) simplify o «
«
«1
« ˜ 1  [ i ˜ x ˜ K i
¬4
˜ [ i˜ 1  K i˜ y Ny ( x  y  i) simplify o
%ORNL PDFLHU]\ RGNV]WDáFHĔ
º
»
»
1
˜ 1  [ i ˜ x ˜ K i »
»
4
»
1
˜ [ i ˜ 1  K i ˜ y »
4
¼
0
º
»
»
»
»
¼
1
4
˜ 1  [ i ˜ x ˜ K i
0DFLHU] NRQVW\WXW\ZQD
E 1
E E
Q  0.3
Q Q
t 1
t t
§1 Q 0 ·
¨
¸
E ¨Q 1
0 ¸
˜
D
2 ¨
1Q ¸
1Q
0 0
¨
¸
2 ¹
©
ZVSyáOF]\QQLN VNDOXMąF\
de 

E˜ t
4˜ 1  Q
§1 Q 0 ·
¨
¸
Q 1
0 ¸
C Q  ¨
¨
1Q ¸
0 0
¨
¸
2 ¹
©
2
0
·
§1 Q
¨
¸
Q 1
0
¸
C Q o ¨
¨
1 1 ¸
 ˜Q ¸
0 0
¨
2 2 ¹
©
%ORNL PDFLHU]\ V]W\ZQRĞFL
1 1
k ij = t ∫ ∫ B i ⋅ D ⋅ B j dx dy =  =
T
−1 −1
ij
 k ij k12 
E⋅t
⋅  11

4(1 − ν 2 ) k ij k ij 
21
22
bcb x  y  i  j  Q  4˜ ( B ( x  y  i) ) ˜ C Q ˜ B ( x  y  j)
T
ª
«
bcb x  y  i  j  Q o «
«
«
¬
1
1
©4

1
·
˜ [ i ˜ x¸ ˜ K i ˜ §
¨
1
4
4
¹
1
©2

1
·
˜ Q¸˜ §
¨
1

¹ ©4
§ 1  1 ˜ [ ˜ x· ˜ K ˜ Q ˜ [ ˜ 1  K ˜ y  [ ˜ 1  K ˜ y ˜ § 1  1 ˜ Q · ˜ § 1  1
i ¸ i
j
j
i
i
¨
¨
¸¨
©4 4
¹
©2 2 ¹ ©4 4
4
bcb x  y  i  j  Q 0  0 o
§
˜ [ i˜ 1  K i˜ y ˜ [ j˜ 1  K j˜ y  4˜ ¨
2
§ 1  1 ˜ [ ˜ x· ˜ K ˜ § 1  1 ˜ Q · ˜ § 1 
i ¸ i ¨
¸¨
©4 4
¹ ©2 2 ¹ ©4
˜ [ i˜ 1  K i˜ y ˜ [ j˜ 1  K j˜ y  4˜ ¨
1 1
k ij = t ∫ ∫ B i ⋅ D ⋅ B j dx dy =  =
T
−1 −1
ij
 k ij k12 
E⋅t
⋅  11

4(1 − ν 2 ) k ij k ij 
21
22
1
´
µ bcb x  y  i  j  Q 0  0 dx dy
¶ 1
1
´
µ bcb x  y  i  j  Q 0  1 dx dy
¶ 1
1
´
µ bcb x  y  i  j  Q 1  0 dx dy
¶ 1
1
´
µ bcb x  y  i  j  Q 1  1 dx dy
¶ 1
´
k11 ( i  j)  µ
¶ 1
´
k12 ( i  j)  µ
¶ 1
´
k21 ( i  j)  µ
¶ 1
´
k22 ( i  j)  µ
¶ 1
1
1
1
1
2VWDWHF]QLH
k11 ( i  j) o [ i˜ [ j 
1
˜ K i˜ K j˜ Q 
2
k12 ( i  j) o [ i˜ Q ˜ K j 
1
k21 ( i  j) o K i˜ [ j˜ Q 
1
k22 ( i  j) o
K ( i  j) 
1
2

2
2
1
2
˜ K i˜ [ j 
1
˜ [ i˜ K j 
1
2
2
˜ K i˜ K j˜ [ i˜ [ j 
4˜ 1  Q
2
2
˜ K i˜ K j 
1
6
˜ K i˜ K j˜ Q ˜ [ i˜ [ j
˜ K i˜ [ j˜ Q
˜ [ i˜ Q ˜ K j
˜ K i˜ K j˜ [ i˜ [ j  K i˜ K j 
E˜ t
1
1
2
˜ [ i˜ [ j 
1
6
˜ K i˜ K j˜ Q ˜ [ i˜ [ j 
1
2
˜ [ i˜ [ j˜ Q
§ k11 ( i  j) k12 ( i  j) ·
¸
© k21 ( i  j) k22 ( i  j) ¹
˜¨
t
ª § [ ˜ [  1 ˜ K ˜ K ˜ Q  1 ˜ K ˜ K ˜ [ ˜ [  1 ˜ K ˜ K  1 ˜ K ˜ K ˜ Q ˜ [ ˜ [ · ˜ E˜
i j
i j i j
i j
i j
i j¸
¨ i j
«©
2
2
2
6
¹ 4  4˜ Q
«
K ( i  j) o
«
t
§ K ˜ [ ˜ Q  1 ˜ [ ˜ K  1 ˜ [ ˜ Q ˜ K · ˜ E˜
i j
i ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz