Widmo sygnału - opracowanie

Nasza ocena:

5
Pobrań: 203
Wyświetleń: 1729
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Widmo sygnału - opracowanie - strona 1 Widmo sygnału - opracowanie - strona 2 Widmo sygnału - opracowanie - strona 3

Fragment notatki:

Przypadek ci Φly-z rozwiniecia w szereg Fouriera

X(ω)=-x(t)e-jωtdt gdzie

ω=2πf a w efekcie X(f)=-x(t)e-j2πftdt transformata odwrotna

x(t)=12π-X(f)ej2πftdf

Funkcje bazowe b(t)=e-J2πft sq do siebie ortogonalne (a nawet ortonormalne) więc stanowią bazę przestrzeni!

Przypadek dyskretny-równanie DFT:

X(k)=n=0N-1x(n)e-J2πkn/N gdzie 0kN-1 (dyskretne częstotliwości)

formula wyznaczania cz§stotliwości dyskretnych: fk=kFsN (dlaczego akurat takie?!!!)

tr. odwrotna:

x(n)=1Nk=0N-1X(k)eJ2πkn/N gdzie 0nN-1

gdzie wektory b(n)=ej2τrkn/N b(n)CN są ortonormalne wiec stanowią bazę przestrzeni

Jez˙ eli wynik DFT zapiszemy jako liczb zespolonq

X(k)=A(k)eJφ(k)=Xr(k)+jXi(k)

to:

modut widma

|X(k)|=A(k)=(Xr2(k)+Xi2(k))

- faza widma

arg (X(k))=φ(k)= arctan (Xi(k)Xr(k))

- widmowa gestoś mocy

P(k)=|X(k)|2=X(k)conj (X(k))=[Xr(k)+jXi(k)][Xr(k)-jXi(k)]=Xr2(k)+Xi2(k)

Transformata DFT dla sygnalów 2D

Jez˙ eli mamy obraz np.

o(x, y) x, yZ

O(k, l)=x=0Nx-1e-j2πkx/Nx(y=0Ny-1o(x, y)e-j2πly/Ny)=x=0Nx-1y=0Ny-1o(x, y)e-j2πly/Nye-j2πkx/Nx

...

... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz