To tylko jedna z 38 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Statystyka matematyczna i planowanie...
PLANOWANIE EKSPERYMENTU
1. INFORMACJE WSTĘPNE
Planowanie eksperymentu (PE) ang. The Design of Experiments ⇒
R.A. Fisher 1935 rok (w ramach prac dotyczących analizy
wariancyjnej).
Eksperyment - seria doświadczeń, np. w metalurgii seria wytopów
stali o różnych składach chemicznych.
Cel planowania eksperymentu - wyznaczenie opisu
matematycznego obiektu badań lub zjawiska, tzw. modelu
matematycznego, umożliwiającego analizę jego zachowania i ustalenia
czynników wpływających na zachowanie obiektu.
Wykład 7/ 1
Statystyka matematyczna i planowanie...
Metody budowy modelu:
♦ deterministyczne
♦ statystyczne
Metody planowania eksperymentu są metodami statycznymi.
Zasada maksymalnej prostoty modelu.
Jeżeli nie wiem jaki model będzie odpowiedni, to budujemy
najprostszy model. Jeżeli okazuje się on nieodpowiedni - buduje się
modle bardziej złożony itd.
W przypadku, gdy wiedza a priori nie wskazuje nam postaci
modelu, zwykle zaczyna się od modelu liniowego w postaci wielomianu
pierwszego stopnia.
Wykład 7/ 2
Statystyka matematyczna i planowanie...
Zbiór metod statystycznych kolejnego budowania statystycznych
modeli matematycznych badanych obiektów nazywa się planowaniem
eksperymentu.
Ważne praktyczne zalety PE:
♦ dążenie do zmniejszenia ogólnej liczby doświadczeń
♦ jednoczesne wariowanie (zmiana wartości) wszystkimi albo
większością zmiennych (czynników)
♦ uzupełnienie intuicji eksperymentatora opisem matematycznym
na wszystkich lub większości etapów badania
♦ istnienie precyzyjnej i umotywowanej strategii eksperymentu
♦ ekonomia czasu i wydatków na badania
Wykład 7/ 3
Statystyka matematyczna i planowanie...
2. WYBÓR CZYNNIKÓW I ZMIENNYCH STANU OBIEKTU BADAŃ
Obiekt badań można przedstawić jako czarną skrzynkę:
z
x1
x2
xn
Obiekt
y1
y2
ym
Gdzie: x1, x2, ...,xn - zmienne wejściowe (czynniki)
y1, y2, ...,ym - zmienne wyjściowe, charakteryzujące stan obiektu
w zależności od zmiennych wejściowych - nazywane również
zmiennymi stanu
zzmienna przypadkowa o nieokreślonym rozkładzie,
niekontrolowana (zakłócenie)
Wykład 7/ 4
Statystyka matematyczna i planowanie...
Eksperymentator określa zmienne wejściowe i wyjściowe na
podstawie informacji a priori o obiekcie badań, albo badań obiektów
podobnych.
Wybór zmiennych stanu
Obiekt badań może mieć szereg zmiennych stanu. Należy je
ograniczyć do minimum. Istnieją różne sposoby zmniejszenia liczby
zmiennych:
♦ zmienić sformułowanie celu badania,
♦ rozłożyć badania obiektu na badania podobiektów,
♦ określić zależność korelacyjną pomiędzy zmiennymi stanu itd.
Wykład 7/ 5
Statystyka matematyczna i planowanie...
W większości przypadków udaje się ograniczyć do jednej zmiennej
stanu i wówczas wektor zmiennych wyjściowych przekształca się w
skalar y.
Jeśli zmiennych stanu jest kilka, to doświadczenie przeprowadza
się oddzielnie dla każdej zmiennej stanu, a następnie rozwiązuje się
zadanie złożone.
Wykład 7/ 6
Statystyka matematyczna i planowanie...
Przy wyborze zmiennej
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)