Statystyka matematyczna i planowanie....
Literatura
1. Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski, "Statystyka od podstaw", PWE,
W-wa, 1998
2. Dobiesław Bobrowski, "Probabilistyka w zastosowaniach
technicznych", WNT, W-wa, 1986
3. William Volk, "Statystyka stosowana dla inżynierów", WNT, W-wa,
1976
4. Dobiesław Bobrowski, "Modele i metody matematyczne
niezawodności", WNT, W-wa, 1985
5. Andrzej Luszniewicz, Teresa Słaby, "Statystyka stosowana", PWE,
W-wa, 1996
6. Kazimierz Mańczak, "Technika planowania eksperymentu", PWN,
W-wa, 1976
7. Bogdan Kacprzyński, "Planowanie eksperymentów. Podstawy
matematyczne", WNT, W-wa, 1974
8. Praca zbiorowa (red. Helena Kassyk-Rokicka), "Statystyka - zbiór
zadań", PWE, W-wa, 1997
Wykład 1/ 1
Statystyka matematyczna i planowanie....
CZYM JEST STATYSTYKA ?
Statystyka to zbiór metod służących:
- pozyskiwaniu
- prezentacji
- analizie
danych.
Proces pozyskiwania danych ogólnie jest nazywany badaniem
statystycznym.
Przykład
Badania przeprowadzane przez ankieterów wśród pewnej grupy osób.
Badanie twardości materiału.
Wykład 1/ 2
Statystyka matematyczna i planowanie....
W ramach badania statystycznego dokonuje się obserwacji
statystycznej.
Przykład
Odpowiedź (odpowiedzi) JEDNEJ osoby.
Wyniki POJEDYNCZEGO pomiaru twardościomierzem.
1. PODSTAWOWE ZADANIE STATYSTYKI
- analiza (sprowadzająca się do sumarycznego opisu zbioru danych)
przy wykorzystaniu metodi opisu statystycznego
- interpretacja danych
Wykład 1/ 3
Statystyka matematyczna i planowanie....
2. STATYSTYKA MATEMATYCZNA
W wielu rzeczywistych sytuacjach zebranie wszystkich
potencjalnych danych nie jest możliwe, a analizy dokonuje się na
podstawie odpowiednio zebranych danych częściowych o badanym
zjawisku. Taka analiza, wykorzystująca metody rachunku
prawdopodobieństwa, nosi miano Statystyki Matematycznej.
3. POPULACJA GENERALNA
Badanie statystyczne dotyczy zawsze pewnej zbiorowości, której
elementami są obiekty materialne lub zjawiska. W statystyce
matematycznej badaną zbiorowość statystyczną nazywa się populacją
generalną lub zbiorowością generalną.
Wykład 1/ 4
Statystyka matematyczna i planowanie....
4. CECHA STATYSTYCZNA
Elementy populacji generalnej mogą mieć różne właściwości, które
podlegają obserwacji, i które pozwalają na rozróżnianie elementów w
populacji. Te właściwości nazywa się cechami statystycznymi lub
krótko cechami.
Przykład
W badaniach populacji ludzi np. wiek, wzrost, płeć, kolor włosów itp.
Te właściwości, które mają charakter ilościowy nazywa się cechami
mierzalnymi (wzrost, waga). Właściwości jakościowe jak płeć, kolor
włosów, nazywa się cechami niemierzalnymi.
Przeważająca część metod statystyki matematycznej dotyczy analizy
cech mierzalnych.
Wykład 1/ 5
Statystyka matematyczna i planowanie....
5. ROZKŁAD CECHY
Jeżeli elementy populacji różnią się między sobą wartościami
analizowanej cechy, to mówi się o rozkładzie cechy w populacji.
Celem badania statystycznego na ogół jest poznanie rozkładu
interesującej nas cechy w populacji
(…)
… i planowanie....
6. BADANIA PEŁNE I CZĘŚCIOWE
Rozróżnia się dwa zasadnicze typy badań:
- badania pełne, obejmujące wszystkie elementy zbiorowości
generalnej,
- badania częściowe, obejmujące część elementów populacji
generalnej.
-
7. PRÓBA
Podzbiór elementów populacji generalnej podlegających badaniu
nazywa się próbą.
Statystyka matematyczna zajmuje się tylko badaniami częściowymi,
takim, w których dobór próby podlega pewnym obiektywnym regułom.
Wykład 1/ 7
Statystyka matematyczna i planowanie....
8. DOBÓR PRÓBY, PRÓBA LOSOWA
Próbę otrzymaną w wyniku doboru losowego nazywa się próbą
losową.
Warunki dla zapewnienia losowego doboru próby:
- każdy element populacji generalnej ma dodatnie, znane
prawdopodobieństwa znalezienia się w próbie losowej,
- istnieje możliwość ustalenia prawdopodobieństwa znalezienia się w
próbie dla każdego zespołu elementów populacji.
Ocena wielkości błędów wynikających z przeprowadzenia częściowego
badania statystycznego jest możliwa tylko przy losowym doborze próby,
w którym o fakcie znalezienia się poszczególnych elementów populacji
w próbie decyduje przypadek.
Wykład 1/ 8
Statystyka matematyczna i planowanie....
9. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Podstawowym zagadnieniem pojawiającym…
…(x),
∆x → 0
(*)
∆x
która jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej
ciągłej.
Pochodna dystrybuanty zmiennej losowej ciągłej jest równa jej funkcji
gęstości:
x
F(x) =
∫ f(x)dx
−∞
Wykład 1/23
Statystyka matematyczna i planowanie....
W przypadku gdy f(x) jest określona dla x ∈ a,b , to
a
∫ f(x)dx = 1
b
Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa ciągła przyjmuje
jakąkolwiek wartość zawartą…
…....
Jeżeli liczebność próby jest duża (orientacyjnie > 30), to drugim
etapem (pierwszym jest utworzenie szeregu rozdzielczego) jej
opracowania jest dokonanie grupowania (klasyfikacji). Grupowanie
polega na podziale próby na podzbiory zwane grupami lub klasami.
Wartościami reprezentującymi poszczególne klasy są ich środki oraz
ich liczebności, czyli liczby jednostek próby należących do danej klasy .
Tworzą one razem…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)