Strategie inwestowania dr Monika Foltyn-Zarychta Ćwiczenia 6
4. Zależność stóp zwrotu dwóch instrumentów
a) Kowariancja:
Warunek ograniczający wartość kowariancji
Jeśli , to zmienne są doskonale skorelowane dodatnio.
b) Współczynnik korelacji (ρAB)
n - liczba możliwych do osiągnięcia stóp zwrotu
riA - i-ta możliwa do osiągnięcia stopa zwrotu akcji spółki A
riB - i-ta możliwa do osiągnięcia stopa zwrotu akcji spółki B
pi - prawdopodobieństwo osiągnięcia i-tej możliwej stopy zwrotu
rA - oczekiwana stopa zwrotu akcji spółki A
rB - oczekiwana stopa zwrotu akcji spółki B
Jeżeli nie posiadamy informacji o rozkładzie stóp zwrotu, to ρAB szacujemy na podstawie danych historycznych:
N - liczba okresów z przeszłości, z których wykorzystujemy informacje
rtA, rtB -stopa zwrotu akcji spółki A lub B w t-tym okresie
Współczynnik korelacji stóp zawiera się w przedziale [-1;1].
Interpretacja:
mierzy zależność liniową między stopami zwrotu akcji dwóch spółek
wartość bezwzględna wskazuje na siłę powiązania liniowego między stopami zwrotu - im wskaźnik bliższy jest jedności, tym powiązanie jest silniejsze. Jeżeli rAB = 1, to jest to liniowa zależność funkcyjna Jeżeli rAB = 0, to brak jest liniowej zależności między stopami zwrotu
znak wskazuje kierunek powiązania:
Jeżeli rAB 0 - korelacja dodatnia
Jeżeli rAB
(…)
…%
45%
17,0%
11,0%
5%
13,5%
6,0%
Oceń poziom ryzyka za pomocą następujących miar: σ2, σ, sσ2, sσ, CV oraz wyznacz poziom bezpieczeństwa dla =0,05 i prawdopodobieństwo nieosiągnięcia poziomu aspiracji dla r=20% i r=15%. Oszacuj kowariancję i współczynnik korelacji między tymi akcjami.
2. Dane są akcje trzech spółek: A, B, C. Dokonaj ich oceny ze względu na zasadę minimalnego ryzyka względem zysku
Akcja
Oczekiwana stopa zwrotu
Odchylenie standardowe
A
7,00%
3,00%
B
11,00%
6,50%
C
9,00%
2,50%
3. Semiodchylenie dla akcji A wynosi 0,0186 (punktu procentowego), a oczekiwana stopa zwrotu jest równa 13,4%. Prognozuje się, że akcja w przyszłości może przyjąć następujące stopy zwrotu: 10%, 14% oraz 17%. Jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia najniższej z powyższych stóp zwrotu?
4. Inwestor rozważa…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)