W podanych notatkach z przedmiotu statystyka opisowa pojawiają się zadania, testy oraz takie zagadnienia jak: podstawowe pojęcia i metody statystyki, pomiar, skale pomiarowe i rodzaje zmiennych, analiza pozycyjna struktur zbiorowości, analiza kwartylowa, współczynnik asymetrii Yule\'a, analiza klasyczna struktury zbiorowości - średnie, miary rozproszenia, analiza współzmienności zmiennych - współczynniki Pearsona, Spearmana, Yule\'a, Czuprowa, Cramera, C-Pearsona; kowariancje; rodzina współczynników Pearsona - współczynnik asocjacji, korelacji rangowej Spearmana, korelacji punktowo - biseryjnej, struktura danych porządkowych i danych zero - jedynkowych, korelacja punktowo - biseryjna, wstęp do rachunku regresji, regresja I i II rodzaju, wartość średniego błędu prognozy, dokładność błedu predykcji w modelu regresji liniowej, współczynnik determinacji, miary dynamiki, wyodrębnianie trendu, wahań sezonowych, cyklicznych i przypadkowych, przyrosty absolutne, względne, jednopodstawowe, łańcuchowe, indeksy, związki indeksów z przyrostami
Podstawowe pojęcia i metody statystyki.
Statystyka - jest to nauka zajmująca się metodami badania przedmiotów i zjawisk w ich masowych przejawach oraz analizą ilościową lub jakościową z punktu widzenia tej nauki, do którego zakresu te przedmioty i zjawiska należą.
Statystyka to metoda wydobywania informacji z danych i logika podejmowania decyzji w warunkach niepewności.
Pierwsza część tej definicji wskazuje na przedmiot statystyki opisowej, zaś druga część wskazuje na przedmiot statystyki matematycznej ( empirycznej ).
Pomiar, skale pomiarowe i rodzaje zmiennych.
Pomiar to przyporządkowanie obiektom badanym ( rzeczy, zdarzenia ) symboli ( słowa, cyfry, znaki ) w taki sposób, by relacjom między obiektami odpowiadały relacje między symbolami. Sposób przyporządkowania musi podlegać empirycznej weryfikacji.
System symboli zastosowanych w pomiarze nazywamy skalą pomiarową. Wyodrębnimy cztery hierarchicznie ułożone skale od najsłabszej do najmocniejszej pod względem dopuszczalnych działań.
Skala
Właściwość Możliwe działania
Nominalna
Identyfikacja badanej jednostki ze względu na posiadanie lub nie posiadanie określonych wariantów ( typów ) cech
Porządkowa
Jak wyżej + porządkowanie, przypisywanie badanej jednostce określonego wariantu cechy zgodnie z intensywnością posiadania danej cechy; intensywność nie jest dokładnie zmierzona
Randowanie ( zamiana wyników ze skal wyższych na wyniki porządkowe )
Przedziałowa (interwałowa)
Jak wyżej + jednostka miary do ustalania różnic między poszczególnymi wariantami cechy, odstępy na skali takie same; początek skali stanowi tzw. zero względne
Dodawanie, odejmowanie
Ilorazowa (stosunkowa)
Jak wyżej + naturalna jednostka miary z zerem absolutnym, do ustalania stosunku pomiaru dwóch jednostek
Wszystkie Skala
Własności Przykład1 Przykład2
Nominalna
Klasy jakościowe
Deklaracja zainteresowań
Podział na kobiety i nie kobiety
Porządkowa j.w.+ hierarchia klas
Skala stopni szkolnych
Przemysłowe klasy jakości
Przedziałowa
j.w. + jednostka pomiaru
Skale znormalizowane
Lata kalendarzowe
Ilorazowa
j.w. + zero bezwzględne
Wyniki testów szybkości
Długość odcinka
Na podstawie skal możemy zdefiniować trzy rodzaje zmiennych, których wartości ustalamy na drodze pomiaru:
jakościowe porządkowe
ilościowe
Mając zmienną jakościową pomiaru dokonujemy na skali nominalnej, bądź dokonujemy normalizacji danych z wyższych skal, np.: zamiast liczby punktów na kolokwium wprowadzamy kategorie: zaliczył, nie zal
(…)
… kategorie: zaliczył, nie zaliczył.
Mając zmienną porządkową pomiaru dokonujemy na skali porządkowej, bądź gdy dane pochodzą z wyższych skal poddajemy randowaniu, np.: zamiana liczby punktów w teście na oceny. Mając zmienną ilościową pomiaru dokonujemy na skali interwałowej lub stosunkowej. Zmienne ilościowe możemy podzielić na dyskretne ( np.: dzietność rodziny studenta - bez ułamków ), bądź ciągłe ( np…
…, medialne, przeciętne, ćwiartkowe
j.w. + współczynniki asymetrii klasyczne i pozycyjne
Ilorazowa
( stosunkowa )
j.w. + średnia geometryczna
j.w. + współczynniki zmienności klasyczne i pozycyjne
j.w.
MAD - dyspersja absolutna na medianie
Pytania kontrolne:
Uniwersalną miarą tendencji centralnej jest:
rozstęp
średnia geometryczna
dominanta TAK
średnia arytmetyczna
Jeśli wprowadzą do skali porządkowej zero…
… średniego błędu prognozy.
y y1 , y2 x1 x2 x
Dokładność błędu predykcji w modelu regresji liniowej.
Rozważmy dwie sytuacje oceny błędu standardowego:
w próbie
w zbiorowości na podstawie danych z prób
y = 0,92y + 2,32
α =0,36x + 1,84
( )
, x
α ~ 1 / rxy α = 0 o ; rxy = 1 α = 90 o ; rxy = 0 Dla każdego z punktów pomiarowych xi i yi możemy na podstawie równania regresji utworzyć zbiór wartości prognozowanych…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)