doc i zawiera 12 stron. Notatka zawiera kompletne opracowanie zagadnień testów statystycznych. W treści notatki można znaleźć wzory, ich interpretacje i omówienie oraz przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami. Dokładna tematyka notatki jest następująca: testy statystyczne, hipoteza zerowa, hipoteza alternatywna, odchylenie standardowe, mała próba, Test dwóch średnich, warunki do odrzucenia hipotezy zerowej. Ponadto, notatka zawiera omówienie takich zagadnień jak: rozkład normalny, rozkład t-studenta, Test dla wskaźnika struktury, Test dla dwóch wskaźników struktury, Test analizy wariancji, dla wielu średnich, średnie grupowe, Test zgodności chi kwadrat, Test zgodności Kołmogovow-a, Dystrybuanta empiryczna jest równa dystrybuancie hipotetycznej, Test niezależności, stopnie swobody.
Ćwiczenia 3 W oparciu o wyniki małej próby należy zweryfikować hipotezę, że:
z próby obliczamy średnia i odchylenie standardowe .
warunki do odrzucenia hipotezy zerowej
hipotezę zerową odrzucamy jeżeli hipotezę zerową odrzucamy jeżeli hipotezę zerową odrzucamy jeżeli odczytujemy wynik z tablic rozkładu t-studenta dla wiersza i kolumny .
Zadanie - Badamy kwotę wydatków klientów w czasie szczytu sprzedaży, wylosowano niezależnie 26 klientów. Otrzymano średnią kwotę wydatków 135,00 zł, znane jest odchylenie standardowe - 45, na poziomie istotności równym 0,95. Należy zweryfikować hipotezę, że średnia kwota zakupu wynosi 120,00 zł.
mamy do czynienia z drugą możliwością hipotezy alternatywnej (H1) czyli dla odrzucenia hipotezy zerowej sprawdzamy wariant , a następnie z tablic rozkładu t-studenta odczytujemy wynik dla n-1 wiersza oraz kolumny 0,05 - nierówność jest nieprawdziwa.
Odp. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (H0).
Test dwóch średnich
Założenie 1 - Badamy dwie populacje o rozkładzie normalnym, odchylenie standardowe obu tych populacji jest znane. Pobrano dwie niezależne próby o liczebności i . Sprawdzamy następujące hipotezy:
z obu prób obliczamy średnie i warunki do odrzucenia hipotezy zerowej
hipotezę zerową odrzucamy jeżeli hipotezę zerową odrzucamy jeżeli hipotezę zerową odrzucamy jeżeli zmieniamy znak na przeciwny
założenie 2 - Badamy dwie populacje o rozkładzie normalnym o wariancjach nieznanych (chyba powinno być odchylenie standardowe). Na podstawie dwóch dużych prób i szacujemy wariancje i wstawiamy do wzoru.
Zadanie - W pewnej firmie sprawdza się słuszność mniemania, że kobiety zarabiają mniej niż mężczyźni. Liczba kobiet równa jest 100, a ich średnie zarobki 2.180 zł, wariancja 6.400. Liczba mężczyzn 80, a ich średnie zarobki 2.280 zł, wariancja 10.000. Przyjęto poziom istotności 1%. Należy sprawdzić hipotezę:
mamy do czynienia z trzecia możliwością hipotezy alternatywnej (H1) czyli dla odrzucenia hipotezy zerowej sprawdzamy wariant i obliczamy , a następnie wynik sprawdzamy wewnątrz tablic rozkładu normalnego, a wynik zapisujemy ze znakiem przeciwnym.
sprawdzamy wynik podstawiając do nierówności założenia trzeciego hipotezy alternatywnej
- nierówność jest prawidłowa. Odp. Hipotezę zerową (H0) odrzucamy. Kobiety zarabiają mniej niż mężczyźni.
założenie 3 - Badamy dwie populacje o rozkładzie normalnym i nieznanym odchyleniu standardowym. Na podstawie wyników dwóch małych prób i należy zweryfikować hipotezę:
(…)
…-studenta odczytujemy wynik dla wiersza oraz kolumny 0,05.
sprawdzamy wynik podstawiając do nierówności założenia pierwszego hipotezy alternatywnej
- nierówność jest prawidłowa.
Odp. Hipotezę zerową (H0) odrzucamy.
Test dla wskaźnika struktury
założenie - Populacja generalna ma rozkład dwupunktowy z parametrem „p” (rozkład dwupunktowy dotyczy takich stanów dla których mogą wystąpić tylko dwa stany…
… dużą próbę (przynajmniej kilkadziesiąt). Wyniki podzielona na rozłącznych klas o liczebności w każdej klasie i otrzymano tzw. rozkład empiryczny. Należy zweryfikować hipotezę, że populacja ma rozkład pewnego typu. Z rozkładu hipotetycznego obliczamy dla każdej klasy prawdopodobieństwa , że zmienna losowa przyjmie wartości należące do tej klasy. Mnożąc przez liczebność całej próby otrzymuje…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)