To tylko jedna z 11 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Statystyka matematyczna Statystyka jest to nauka o metodach badania prawidłowości w zjawiskach losowych. Zjawisko masowe – zjawisko, które może się wielokrotnie powtarzać. Przyczyny: główne – wynikają z istoty zjawiska; powodują powstawanie składnika systematycznego (prawidło- wości) uboczne – pewne zakłócenia; powodują zakłócenia Prawo(a) wielkich liczb działa w miarę wzrostu liczby doświadczeń określonego typu efekty oddziaływania przyczyn ubocznych wzajemnie się znoszą, natomiast uwidaczniają się efekty oddziaływania przyczyn głów- nych. Populacja Zbiorowość generalna Mechanizm zjawisk Próba Statystyka opisowa: Z populacji poprzez losowanie otrzymuje się próbę (metoda reprezentacyjna). Każdy element populacji ma szansę dostać się do próby. Populacja Zbiorowość generalna Mechanizm zjawisk Próba Wnioskowanie statystyczne (statystyka matematyczna) zajmuje się wnioskowaniem o populacji na pod- stawie próby. Jednorodność polega na tym, że wszystkie elementy populacji podlegają działaniu tych samych przyczyn głównych. Cechy statystyczne dzielą się na: 1. ilościowe: dyskretna (skokowa), ciągła – może przyjąć każdą wartość z określonego przedziału. 2. jakościowe. Skale pomiaru zjawisk – 1942 r., Stevens 1. Nominalna – stosowana do cech jakościowych; efektem pomiaru może być zliczanie, procenty, po- znanie struktury populacji 2. Porządkowa – stosuje się do porównań parami; nazywana też rangą, klasą uporządkowania; nie wolno w tej skali wykonywać żadnych czynności rachunkowych 1 Statystyka matematyczna 3. Przedziałowa – stosowana do cech ilościowych; występuje tu umowne zero 4. Ilorazowa – stosowana do cech ilościowych; występuje tu obiektywne zero Skale nominalna i porządkowa to skale słabe. Skale przedziałowa i ilorazowa to skale mocne. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA Eksperyment losowy – wyniki * + - rodzina podzbiorów, Aksjomaty: I. Każdemu zdarzeniu losowemu przyporządkowana jest pewna liczba nieujemna zwana prawdopodo- bieństwem tego zdarzenia ( ) II. ( ) III. ( ) ( ) ( ) Definicja ma odpowiedzieć na pytanie co to jest? ( ) Sposoby liczenia prawdopodobieństwa: 1. Klasyczny ( ) 2. Statystyczny – ocena częstości zdarzenia ̂ 3. Geometryczny 4. Subiektywne Podstawowe działania na prawdopodobieństwie:
(…)
… miłości”
Hipoteza – sąd o zbiorowości wypowiedziany bez znajomości tej zbiorowości.
(1 – β) – moc testu
α – poziom istotności
Test statystyczny – reguła postępowania, która powinna doprowadzić do przyjęcia lub odrzucenia badanej
hipotezy.
Test istotności – taki rodzaj testu statystycznego, który pozwala odrzucić hipotezę z małym ryzyka popełnienia błędu pierwszego rodzaju. Ryzyko to jest mierzone poziomem istotności, najczęściej równym 0,05.
Schemat budowy testu istotności:
2
1. Cel testu – najczęściej jest w nazwie (test Chi czy test studenta to są złe nazwy); test analizy wariancji – służy do porównywania średnich arytmetycznych
2. Założenia mogą dotyczyć:
rozkładu – jeżeli jest takie założenie, to test nazywa się parametrycznym,
Gdy założenie jest nieprawdziwe są trzy wyjścia:
szukać…
… z uczelni przez statystykę:
p = 0,8
(
(
(
)
)
)
(
)
CIĄGŁA ZMIENNA LOSOWA
Może ona przyjąć każdą wartość z określonego przedziału liczbowego.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa pokazuje jak całe prawdopodobieństwo rozkłada się na przedziale
zmienności zmiennej losowej.
Wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa nie jest prawdopodobieństwem.
(
)
∫ ( )
∫ ( )
( )
∫ ( )
( )
(
)
(
)
∫ ( )
6
Statystyka…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)