To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Spostrzeżenia pośrednie z warunkami na niewiadome. Metoda bezpośrednia
Przy wyrównaniu spostrzeżeń pośrednich z warunkami na niewiadome mamy n
spostrzeżeń, które wykonano w celu wyznaczenia u niewiadomych.
Dodatkowo niewiadome powiązane są warunkami w liczbie nb.
Liczba stopni swobody w zadaniu:
nf = n – u +nb
Warunkiem rozwiązywalności zadania jest:
n + nb u
W celu zminimalizowania sumy kwadratów poprawek spostrzeżeń, wartości niewiadomych x
i korelat k należy zgodnie z metodą Lagrange’a wyznaczyć z następującego układu równań:
T
A1 PA 1
A2
T
A T x A1 Pl
2
0 k w
Stąd otrzymujemy wzór na niewiadome x i korelaty k:
T
x A1 PA 1
k
A2
AT
2
0
1
T
A1 Pl
w
Kontrola generalna:
Wyrównane spostrzeżenia i wyrównane niewiadome muszą spełniać wyjściowe równania
obserwacyjne:
ˆ
ˆ
L ( X)
oraz równania warunkowe:
ˆ
(X) 0
T
x A1 PA 1
k
A2
x 2
y 1
z 0
k 1
1 0 1
3 1 1
1 2 1
1 1 0
AT
2
0
1
1
T
A1 Pl
w
10 7.5
20 5.0
10 7.5
20 10
v A1 x l
v1 1
v 0
2
v3 0
v4 1
v5 0
[ pvv] 150 m
0 0
0 7.5
7.5 0 5.0
1 0
0 1 5.0 0 7.5
1 0 7.5 10 2.5
10 2.5
1 1
[ pvv]
[ pvv]
150
7.1
nk r
5 3 1
3
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)