Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym

Nasza ocena:

3
Pobrań: 21
Wyświetleń: 973
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym - strona 1 Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym - strona 2 Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym - strona 3

Fragment notatki:


Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym × × × × × × q B v ma qv B = × d v m qv B dt = × Zakładamy,  Ŝe  (0, 0, ) z B B = ( ) , , , , 0 y x z y z x z dv dv dv m m m q v B v B dt dt dt   = −     1) 2) 3) 0 0 x y z x x z z z dv m qv B dt dv m qv B dt dv m v konst dt = = − = ⇒ = = z 1) x y z dv m v qB dt = i wstawiamy do 2) 2 2 2 2 x z x z z d v qB m qv B qB dt m = − i 2 2 2 2 2 0 x z x d v q B v dt m + = Ruch ładunku w jednorodnym polu magnetycznym je Ŝeli oznaczymy  2 2 0 0 2 0 x z x d v qB v m dt ω ω = ⇒ + = równanie to ma rozwi ązanie 1 0 2 0 sin cos x v A t A t ω ω = + 1 0 2 0 0 1 cos sin x y dv v A t A t dt ω ω ω = = − współczynniki A 1 i A2 wyznaczamy z warunków początkowych, np. je śli dla t=0  0 0 0 0 (0) ( , 0, 0) (cos , sin , 0) v v v v t t ω ω = ⇒ = − czyli rozpatrywana cz ąstka porusza się ze stałą prędkością v 0 po leŜącym na  płaszczy źnie xy okręgu o promieniu R=v 0/ω0 Je Ŝeli cząstka ma niezerową składową v z to tor ruchu cząstki staje się linią śrubową Pole elektromagnetyczne Poj ę cie pr ą du przesuni ę cia ( ) S V j j j j pr ąd wypływający z zamkniętej powierzchni S(V) wynosi: ( ) ( ) ( ) S V S V S V dQ d D j d s D d s d s dt dt t ∂ = − = − = − ∂ ∫ ∫ ∫ st ąd ( ) 0 S V V D D j d s div j dv dt dt     ∂ ∂ + = = +         ∫ ∫ Z dowolno ści V wynika 0 D div j dt   ∂ + =     Czyli, wektor  D j dt ∂ + - jest bez źródłowy ( o wymiarze A/m2 ) Całkuj ąc równanie po dowolnej powierzchni S Pole elektromagnetyczne Maxwell zaproponował rozszerzenie prawa przepływu dla pól zmiennych o składow ą prądu przesunięcia D rot H j t ∂ = + ∂ co stanowi uogólnienie prawa przepływu dla magnetostatyki D t ∂ ∂ - g ęstość prądu przesunięcia D j t ∂ + ∂ - g ęstość prądu całkowitego Jest to II równanie Maxwella dla pól elektromagnetycznych Pole elektromagnetyczne otrzymamy całkow ą postać II równania Maxwella S S D rot H d s j

(…)

… milimetrowe do mikrometrowych;
Światło widzialne:
- 400÷800 nm
- 10÷400 nm
(nadfiolet)
Ultrafiolet:
- 0,005÷10 nm
• Promieniowanie rentgenowskie (X):
• Promieniowanie gamma (γ):
- długości poniŜej 10-12 nm


∂g
∂g ∂ω2 ∂g
=
=
∂ω2 ∂ω2 ∂z
∂z
∂H y
∂z
H y ( z, t ) =
=
ε ∂
[ f − g]
µ ∂z
ε
[ f ( z − vt ) − g ( z + vt )]
µ
Fale elektromagnetyczne
Pole magnetyczne jest takŜe kombinacją liniową fali pierwotnej i powrotnej.
Przyjmując oznaczenie:
E1x ( z , t ) = f ( z − vt ) 

ε
 fala
H1 y ( z , t ) =
f ( z − vt ) 
µ

E2 x ( z , t ) = g ( z + vt )
zatem


ε
 fala
H 2 y ( z, t ) = −
g ( z + vt ) 
µ…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz