Rodzaje fal - wykład

Fala, przenoszące energię zaburzenie pola fizycznego rozchodzące się ze skończoną prędkością. Jeśli kierunek zaburzenia jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, to fala jest falą poprzeczną (np. fale elektromagnetyczne), jeśli oba kierunki są zgodne, to fala jest falą podłużną (np. fale ciśnienia akustycznego w powietrzu).
Fala opisywana jest funkcją położenia i czasu u(r,t), spełniającą w ośrodku jednorodnym równanie falowe:
gdzie:  - laplasjan, v - stała (prędkość fazowa).
Szczególnymi przypadkami fal są fale monochromatyczne o różnej symetrii:
- fala płaska, wtedy u= u0cos(t-kr+δ), gdzie: u0 - amplituda fali,  = 2 /T - częstość kołowa fali, T - okres, k = (2/)x - wektor falowy, - długość fali, x - wersor kierunku rozchodzenia się fali, δ - faza początkowa fali
- fala kulista (o symetrii sferycznej, rozbiegająca się izotropowo), wtedy: u=(r-1)f(r-vt), gdzie f jest dowolną funkcją różniczkowalną z drugimi pochodnymi (może to być fala sin lub cos, ale nie tylko), v to prędkość fazowa fali
- fala cylindryczna (o symetrii cylindrycznej), równanie falowe przekształca się wtedy w równanie Bessela, zmiana amplitudy z promieniem dana jest przez funkcję Bessela rzędu zerowego. W jednorodnym ośrodku fale rozprzestrzeniają się zgodnie z prawami optyki geometrycznej, w obecności przeszkód pojawiają się odstępstwa od tych praw (dyfrakcja). Fale nakładające się na siebie mogą podlegać interferencji, dudnieniu lub modulacji.
Fale elektromagnetyczne, zaburzenie pola elektromagnetycznego (e-m). W pustej przestrzeni pole e-m opisane jest układem równań Maxwella o postaci równania falowego: gdzie:  - laplasjan, H - wektor natężenia pola magnetycznego, E - wektor natężenia pola elektrostatycznego, c - prędkość fazowa światła (układ powyższy można zapisać H = 0 i E = 0, gdzie oznacza dalambercjan, lub analogicznie dla potencjałów skalarnego  i wektorowego A: A = 0 i = 0).
Wynikającą stąd możliwość istnienia fal e-m zauważył H.R. Hertz. Fale e-m są falami poprzecznymi, wektory E i H są wzajemnie prostopadłe i oba są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Fale e-m rozchodzą się w próżni z prędkością światła.
W zależności od długości fali fale e-m określa się mianem fal radiowych (długich, średnich, krótkich, ultrakrótkich i mikrofal), fal świetlnych (podczerwonych, widzialnych i ultrafioletowych) promieni Roentgena (X) i promieniowania gamma. W ujęciu kwantowym, zgodnie z zasadą dualizmu korpuskularno-falowego, fale elektromagnetyczne o częstotliwości  są strumieniami fotonów o energii E = h, gdzie h - stała Plancka.
Rodzaj fali

(…)

… ograniczonych na skutek interferencji fali padającej i fal odbitych. Funkcja opisująca ruch falowy u(r,t) zależy wówczas wyłącznie od położenia (u=u(r)). Położenia o maksymalnej amplitudzie noszą nazwę strzałek, a o zerowej amplitudzie - węzłów.
Fala Macha, fala wytwarzana przez źródło małych zaburzeń poruszające się w danym ośrodku z prędkością przekraczającą prędkość dźwięku, rozprzestrzenia się wewnątrz…
... zobacz całą notatkę