To tylko jedna z 14 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ZJAWISKA FALOWE W PRZEPŁYWIE JEDNOWYMIAROWYM PŁYNU ŚCIŚLIWEGO Każdy punkt na powierzchni opływanego ciała charakteryzuje się pewną wartością ciśnienia, gęstości i innych parametrów strugi gazowej. Zmianę tych wielkości spowodowaną ruchem ciała nazywamy zaburzeniem . ZABURZENIA małe (słabe) skończone (silne) • wszystkie parametry strugi (p, ρ, T...) pozostają funkcjami ciągłymi czasu i położenia, skokowo zmieniają się tylko gradienty tych wielkości; • wartość zaburzenia jest zwykle niewielka w porównaniu z wartością zaburzonej wielkości, a prędkość jego propagacji jest równa lokalnej prędkości dźwięku. • parametry strugi (p, ρ, T...) zmieniają się skokowo o skończoną wartość na pewnych powierzchniach, czyli następuje utrata ciągłości; • w aerodynamice nazywamy skończone zaburzenie falą uderzeniową lub falą zgęszczeniową . 35 Propagacja małych zaburzeń w gazie Jeśli źródło małych zaburzeń jest nieruchome, zaburzenia te rozprzestrzeniają się we wszystkich kierunkach w postaci sferycznych (kulistych) fal. x a t y v = 0 W przepływie z prędkością dźwięku zaburzenia rozprzestrze- niają się tylko w kierunku ruchu źródła – tworzy się granica zaburzeń w postaci pionowej płaszczyzny. Przy przepływie naddźwiękowym powierzchnie fal zaburzeń tworzą w przestrzeni granicę rozprzestrzenienia w postaci stożka, zwanego stożkem charakterystycznym lub stożkiem Macha . Kąt rozwarcie tego stożka: M 1 v a vt at sin = = = µ M 1 ⇒ stożek Macha M = 1 ⇒ µ = π/2 M v1.
(…)
…
Celem jest ustalenie związków między parametrami p, ρ, T, v gazu za
prostopadłą falą a parametrami p1, ρ1, T1, v1 przed nią. Do tego posłużą 4
równania:
(*)
ρ1v1 = ρv,
p − p = ρ v ( v − v ),
1 1
1
1
2
v2
1
κ p1 v
κ p
κ
=
+
=
RT0 ,
+
κ −1
2 κ − 1 ρ1 2 κ − 1 ρ
p
= RT.
ρ
- równanie ciągłości
- równanie pędu
- równanie energii
(przemiana adiabatyczna)
- równanie stanu
oraz pojęcie…
…
Macha): podczas sprężania gazu w fali uderzeniowej następuje szybszy wzrost
temperatury gazu, niż podczas przemiany odwracalnej (izentropowej) ⇒ część
energii mechanicznej przemienia się nieodwracalnie w ciepło. Powoduje to
powolniejsze wzrost gęstości gazu za falą uderzeniową (dla M → ∞ stosunek
gęstości ρ/ρ1 → 6). Stąd też wynika, że prędkość za falą uderzeniową nie może
zmniejszyć się do zera…
…
Dla powietrza (κ = 1,4) otrzymamy wzór Rayleigh’a:
p0
2
= 166,7M1
p1
1
7 − 2
M1
2,5
Gdyby nie było fali uderzeniowej ciśnienie spiętrzenia p01:
κ
(
)
3,5
p 01 κ − 1 2 κ −1
2
M1 + 1
= {κ = 1,4} = 0,2M1 + 1
=
p1 2
Różnica ciśnień p01 i p0 wyraża stratę ciśnienia na fali uderzeniowej wskutek
nieodwracalnej przemiany energii mechanicznej w ciepło.
44
Skośna fala uderzeniowa
Prędkości…
… prostopadłej fali,
punkt B - przekształceniu się fali uderzeniowej w falę słabych zaburzeń.
2. Istnieje pionowa asymptota biegunowej zadana równaniem: λ1 =
47
1
2
+
λ1
λ1 κ + 1
3. Za pomocą biegunowej fali uderzeniowej można dla zadanego kąta skrętu
strugi wyznaczyć prędkość za falą i kąt pochylenia jej czoła. Prosta
wychodząca pod zadanym kątem θ przecina biegunową w trzech punktach, z
których punkt 3…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)