Zjawiska falowe płynu ściśliwego

Nasza ocena:

3
Pobrań: 77
Wyświetleń: 959
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zjawiska falowe płynu ściśliwego - strona 1 Zjawiska falowe płynu ściśliwego - strona 2 Zjawiska falowe płynu ściśliwego - strona 3

Fragment notatki:


ZJAWISKA FALOWE W PRZEPŁYWIE JEDNOWYMIAROWYM  PŁYNU ŚCIŚLIWEGO  Każdy punkt na powierzchni opływanego ciała charakteryzuje się pewną  wartością ciśnienia, gęstości i innych parametrów strugi gazowej. Zmianę tych  wielkości spowodowaną ruchem ciała nazywamy  zaburzeniem .     ZABURZENIA  małe (słabe)    skończone (silne)  •  wszystkie parametry strugi (p, ρ,  T...) pozostają funkcjami ciągłymi  czasu i położenia, skokowo  zmieniają się tylko gradienty tych  wielkości;  •  wartość zaburzenia jest zwykle  niewielka w porównaniu z  wartością zaburzonej wielkości, a  prędkość jego propagacji jest  równa lokalnej prędkości dźwięku.  •  parametry strugi (p, ρ, T...)  zmieniają się skokowo o  skończoną wartość na pewnych  powierzchniach,  czyli następuje  utrata ciągłości;  •  w aerodynamice nazywamy  skończone zaburzenie  falą  uderzeniową  lub  falą  zgęszczeniową .      35 Propagacja małych zaburzeń w gazie  Jeśli  źródło małych zaburzeń jest nieruchome, zaburzenia te rozprzestrzeniają  się we wszystkich kierunkach w postaci sferycznych (kulistych) fal.        x a  t  y      v = 0        W przepływie z prędkością  dźwięku zaburzenia rozprzestrze- niają się tylko w kierunku ruchu  źródła – tworzy się granica  zaburzeń w postaci pionowej  płaszczyzny.  Przy przepływie naddźwiękowym powierzchnie fal zaburzeń tworzą w  przestrzeni granicę rozprzestrzenienia w postaci stożka, zwanego  stożkem  charakterystycznym  lub  stożkiem Macha . Kąt rozwarcie tego stożka:  M 1 v a vt at sin = = = µ     M 1   ⇒ stożek Macha  M = 1   ⇒ µ  =  π/2  M  v1. 

(…)


Celem jest ustalenie związków między parametrami p, ρ, T, v gazu za
prostopadłą falą a parametrami p1, ρ1, T1, v1 przed nią. Do tego posłużą 4
równania:
(*)
ρ1v1 = ρv,
p − p = ρ v ( v − v ),
1 1
1
 1
2
 v2
 1
κ p1 v
κ p
κ
=
+
=
RT0 ,
 +
κ −1
2 κ − 1 ρ1 2 κ − 1 ρ

p
 = RT.
ρ

- równanie ciągłości
- równanie pędu
- równanie energii
(przemiana adiabatyczna)
- równanie stanu
oraz pojęcie…

Macha): podczas sprężania gazu w fali uderzeniowej następuje szybszy wzrost
temperatury gazu, niż podczas przemiany odwracalnej (izentropowej) ⇒ część
energii mechanicznej przemienia się nieodwracalnie w ciepło. Powoduje to
powolniejsze wzrost gęstości gazu za falą uderzeniową (dla M → ∞ stosunek
gęstości ρ/ρ1 → 6). Stąd też wynika, że prędkość za falą uderzeniową nie może
zmniejszyć się do zera…


Dla powietrza (κ = 1,4) otrzymamy wzór Rayleigh’a:
p0
2
= 166,7M1
p1

1 
7 − 2 

M1 


2,5
Gdyby nie było fali uderzeniowej ciśnienie spiętrzenia p01:
κ
(
)
3,5
p 01  κ − 1 2  κ −1
2
M1 + 1
= {κ = 1,4} = 0,2M1 + 1
=
p1  2

Różnica ciśnień p01 i p0 wyraża stratę ciśnienia na fali uderzeniowej wskutek
nieodwracalnej przemiany energii mechanicznej w ciepło.
44
Skośna fala uderzeniowa
Prędkości…
… prostopadłej fali,
punkt B - przekształceniu się fali uderzeniowej w falę słabych zaburzeń.
2. Istnieje pionowa asymptota biegunowej zadana równaniem: λ1 =
47
1
2
+
λ1
λ1 κ + 1
3. Za pomocą biegunowej fali uderzeniowej można dla zadanego kąta skrętu
strugi wyznaczyć prędkość za falą i kąt pochylenia jej czoła. Prosta
wychodząca pod zadanym kątem θ przecina biegunową w trzech punktach, z
których punkt 3…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz