1 1 2. RÓWNOWAGI FAZOWE Zadania przykładowe 2.1. Obliczyć wyrażenia dT/dP dla procesu parowania wody i topnienia lodu, jeżeli ciepło parowania wody w temperaturze 100oC wynosi 40,66 kJ ⋅mol-1 , a ciepło topnienia lodu wynosi 6,0 kJ ⋅mol-1 w temperaturze 0oC. Gęstości lodu i wody w temp. 0oC wynoszą odpowiednio 0,920 g ⋅cm-3 i 0,999 g⋅cm-3 . Rozwiązanie Równanie Clausiusa-Clapeyrona dla przemiany ciało stałe - ciecz można zapisać następująco: ( ) dP dT H T V V t c s = − ∆ (2.1.1) gdzie: ∆Ht - molowe ciepło topnienia lodu, Vs i Vc - odpowiednio objętości molowe wody stałej i ciekłej. ( ) V M H O d H O cm mol m mol s s = = = = ⋅ − − − ( ) ( ) , , , 2 2 3 1 6 3 1 18 0 920 19 565 19 565 10 ( ) V M H O d H O c cm mol m mol c = = = = ⋅ − − − ( ) ( ) , , , 2 2 3 1 6 3 1 18 0 999 18 018 18 018 10 Przekształcamy równanie (2.1.1) i podstawiamy dane. ( ) ( ) dT dP T V V H K Pa c s t = − = ⋅ − ⋅ = − ⋅ − − − − ∆ 273 18 018 10 19 565 10 6000 7 04 10 6 6 8 1 , , , Do obliczenia wartości dT/dP, słusznej dla zakresu temperatur bliskich tempe- raturze wrzenia wody, skorzystamy ze zmodyfikowanego równania Clausiusa- Clapeyrona dP dT P H RT p = ∆ 2 st¹d 2 2 dT dP RT P H K Pa p = = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − − 2 2 5 4 1 8 314 373 1013 10 40660 2 81 10 ∆ , , , Jak widać, wpływ ciśnienia zewnętrznego na temperaturę wrzenia jest około 4 rzędy większy niż na temperaturę topnienia. 2.2. Wyznaczyć współrzędne punktu potrójnego benzenu, jeżeli w temp.10oC prężność par nad ciekłym benzenem wynosi 6170 Pa, natomiast w temp. 0oC prężność par nad stałym benzenem wynosi 3330 Pa.Ciepło topnienia benzenu wynosi 10,6 kJ ⋅mol-1 , natomiast ciepło sublimacji 43,9 kJ⋅mol-1. Rozwiązanie Skorzystamy z równania Clausiusa-Clapeyrona w postaci: lg , P P H R T T 2 1 1 2 2 3 1 1 = − ∆ gdzie: ∆H - jest odpowiednio ciepłem parowania lub sublimacji. Równanie to jest słuszne dla przemian ciecz-para i ciało stałe-para przy zało- żeniach: a) ciepło parowania lub sublimacji nie jest funkcją temperatury,
(…)
… tworzy roztwór doskonały. Molowe masy cząsteczkowe naftalenu i
chloroformu wynoszą odpowiednio: 128 i 119,5 g⋅mol-1.
Rozwiązanie
Równanie na obniżenie temperatury krzepnięcia ma postać:
∆H t 1 1
− ln X = − o
R T Tt
gdzie: X - ułamek molowy składnika znajdującego się w obu fazach, czyli wydzielającego się
z roztworu (rozpuszczalnik),
∆Ht - molowe ciepło topnienia substancji o ułamku molowym X,
Tot - normalna temperatura topnienia czystej substancji,
T - temperatura krzepnięcia składnika o ułamku molowym X w roztworze.
Równanie powyższe jest słuszne w całym zakresie zmienności ułamków
molowych pod warunkiem, że roztwór jest roztworem doskonałym.
Poszukujemy ułamka molowego naftalenu (N), przy którym zaczyna on
wydzielać się z roztworu w temperaturze 323 K.
10
11
∆H t ( N ) 1 1
− ln X N…
… 0,516 K⋅kg⋅mol-1.
2.22. Prężność pary nad roztworem zawierającym 11,1 g CaCl2 w 1000 g
H2O w temperaturze 20oC wynosi 2,328⋅103 Pa. Czysta woda ma w tej tempe-
raturze prężność pary 2,338⋅103 Pa. Obliczyć stopień dysocjacji CaCl2 w tym
roz-tworze. Molowa masa cząsteczkowa CaCl2 wynosi 111 g.
14
15
2.23. Pewna substancja rozpuszczona w 100 g benzenu powoduje
obniżenie temperatury krzepnięcia o 1,28oC…
… wynosi 1,86 K⋅kg⋅mol-1.
Rozwiązanie
Skorzystamy z zależności na obniżenie temperatury krzepnięcia.
∆T = Kk ⋅ m ⋅ i
gdzie: Kk - stała krioskopowa rozpuszczalnika,
m - molalność substancji rozpuszczonej,
i - współczynnik izotoniczny równy:
i = 1 + α(ν - 1), przy czym α jest stopniem dysocjacji, a ν liczbą jonów , na które dysocjuje substancja rozpuszczona. Współczynnik izotoniczny przyjmuje wartość od 1…
…:
PA PA ⋅ X A 1,7 ⋅105 ⋅ 0,3
o
YA = = = = 0,51 YB = 0,49
P 105 105
2.7. Ciecze A i B tworzą roztwór doskonały. Roztwór zawierający
początkowo 0,3 mola A i 0,7 mola B poddano destylacji. Po osiągnięciu tempe-
ratury 80oC okazało się, że ułamek molowy składnika B w pozostałości (X’
B) wynosi 0,6, natomiast w destylacie (YB) 0,8. Obliczyć liczbę moli destylatu i
cieczy pozostałej.
Rozwiązanie
Bilans…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)