Rownanie Bernoulliego

Nasza ocena:

3
Pobrań: 245
Wyświetleń: 2023
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Rownanie Bernoulliego - strona 1 Rownanie Bernoulliego - strona 2 Rownanie Bernoulliego - strona 3

Fragment notatki:

energia
wyporu
otoczenia
1
energia
energia
potencjalna kinetyczna
w polu
grawitacyjnym
WYKRES PIEZOMETRYCZNY
ciśnienie piezometryczne - suma wysokości z rozpatrywanego punktu i wysokości
ciśnienia p/ρg, wyrażonego w jednostkach długości (m)
Wykres ciśnienia piezometrycznego
1
2
Przykład
Struga swobodna cieczy na wysokości 5m poniżej lustra cieczy w zbiorniku ma
średnicę 2cm. Jaki jest strumień cieczy wypływającej ze zbiornika
Piszemy równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 (lustro cieczy) i przekroju 2
(przekrój prostopadły do osi strugi leżący 5 m poniżej lustra cieczy
Zauważmy, że:
p1 = p2= patmosferyczne
v1≈0
ponieważ przekrój zbiornika jest znacznie większy niż
przekrój strugi
więc
2
Struga swobodna
W strudze swobodnej (przepływ nie ograniczony ściankami) panuje ciśnienie
atmosferyczne.
Energia potencjalna zostaje zamieniona na energię kinetyczną.
Przekrój 1 przyjmujemy na powierzchni zwierciadła cieczy,
przekrój 2 w interesującym nas miejscu.
Prędkość przepływu w dowolnym przekroju strugi swobodnej zależy tylko od
pionowej odległości od zwierciadła cieczy(przy założeniu, że nad zwierciadłem
cieczy panuje ciśnienie atmosferyczne i pominiemy efekty tarcia cieczy).
3
Przykład
Określić ciśnienie w cieczy w zbiorniku w punkcie 2
ciśnienie atmosferyczne
z
Założenia:
p1=0 interesuje nas ciśnienie względne
v1=v2=0
ciecz nieruchoma
poziom odniesienia
równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 i 2
Taki sam wynik otrzymaliśmy ze statyki
4
CIŚNIENIE STATYCZNE, DYNAMICZNE CAŁKOWITE
Ciśnienie statyczne – ciśnienie płynu stwierdzone przez obserwatora
nieruchomego względem płynu (poruszającego się wraz z płynem). W praktyce
ciśnienie statyczne w danym przekroju jest określane przez pomiar ciśnienia w
otworku wykonanym w ściance w miejscu gdzie przepływ jest prostoliniowy.
Ciśnienie dynamiczne – ciśnienie wynikające z prędkości płynu
pd=ρv2/2
Ciśnienie całkowite – suma ciśnienia statycznego i dynamicznego
p c = p s + pd
Równanie Bernoulliego zapisane w jednostkach ciśnienia
ciśnienie całkowite
ciśnienie
statyczne
ciśnienie
dynamiczne
5
RURKA PITOTA
Wygięta rurka zanurzona w
płynącej cieczy
Rozważmy punkty:
1a
1b
2a
2b
Możemy napisać równania Bernoulliego tylko wzdłuż linii prądu. Dlatego nie
możemy brać pod uwagę punktu 1b.
Możemy napisać równania dla punktów 1a – 2a
z1a = z2a
oraz v2a =0
więc
Wniosek: w punkcie 2a płyn znajduje się pod ciśnieniem całkowitym
Dla punktów 2a – 2b
v2a = v2b
- płyn w rurce jest nieruchomy
- jeżeli operujemy ciśnieniami względnymi
p2b =0
p1a = ρg(z1a – z1b) ciśnienie statyczne na poziomie a
więc ostatecznie otrzymujemy:
Wniosek:
Wznios cieczy w rurce jest miarą prędkości płynu
Wniosek jest słuszny tylko przy pominięciu wpływu włoskowatości!
(dostatecznie duża średnica rurki)
6
SONDA PRANDTLA
miernik
różnicy
ciśnień
Wniosek: Sonda Prandtla pozwala na określenie prędkości przepływu w
kanałach zamkniętych (gdzie nie ma lustra cieczy i ciśnienie p2 nie musi być
równe atmosferycznemu)
7
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz