Zastosowanie równania ciągłości przepływu i równanie Bernoulliego-opracowanie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 679
Wyświetleń: 3738
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zastosowanie równania ciągłości przepływu i równanie Bernoulliego-opracowanie - strona 1

Fragment notatki:

Temat : 4
Zastosowanie równania ciągłości przepływu i równania Bernoulliego.
Ciecze rzeczywiste charakteryzują się bardzo małą ściśliwością, natomiast lepkość czasami mają dość znaczną. Niektóre ciecze rzeczywiste, między innymi wodę, można w warunkach powolnego przepływu traktować z pewnym przybliżeniem jako ciecze doskonałe, czyli takie substancje ciekłe, które nie wykazują zjawiska ściśliwości i lepkości. Ze strumieniem laminarnym mamy do czynienia, gdy w dowolnym punkcie prędkość płynu nie zależy od czasu. Oznacza to, że w dowolnym punkcie strumienia stacjonarnego prędkość każdej przepływającej cząstki płynu jest zawsze taka sama.
Przepływ cieczy określają dwa podstawowe prawa :
prawo Bernoulliego
prawo ciągłości strugi
Zasadniczym prawem, z którym mamy do czynienia przy przepływie laminarnym (warstwowym) cieczy doskonałych, jest prawo Bernoulliego. Przy przepływie cieczy przez przewód poziomy, równanie to ma postać:
gdzie:
p - ciśnienie statyczne wywierane przez ścianki naczynia,
ρV2/2 - ciśnienie dynamiczne cieczy,
ρ - gęstość cieczy,
V - prędkość przepływu cieczy.
Równanie to określa, że suma ciśnienia statycznego i dynamicznego w każdym miejscu przewodu jest stała i równa ciśnieniu całkowitemu, jakie panuje w strumieniu płynącej cieczy. Ciśnienie statyczne to ciśnienie wywierane na ścianki boczne naczynia przez płynącą ciecz, a ciśnienie dynamiczne związane jest z ruchem cieczy. Bernoulli stworzył to równanie przy założeniu, że przepływ jest stały, laminarny i płyn jest nieściśliwy( tzn. że nie doznaje zmian gęstości), a lepkość ( ma rolę analogiczna do tarcia w ruchu ciał stałych)jest tak mała, że możemy ją pominąć.
Równanie Bernoulliego możemy wyprowadzić z prawa zachowania energii
Ep + Ek + Ew = const
Wówczas równanie to może być zapisane w formie:
Gdy ciecz doskonała płynie przez przewód o zmiennym przekroju, to z nieściśliwości cieczy wypływa warunek wyrażony równaniem:
V1 S1 = V2 S2 - równanie ciągłości strugi
Prawo ciągłości przepływu
Prędkość przepływu jest w danym przekroju odwrotnie proporcjonalna do wielkości jego pola. Im większy jest przekrój, przez który przepływa powietrze, tym mniejsza jest jego prędkość i na odwrót. Każde zmniejszenie pola przekroju powoduje, że prędkość przepływu powiększa się. Ten przyrost prędkości, w miarę pomniejszania się światła otworu, bierze się stąd, że taka sama objętość powietrza musi przepłynąć przez każdy dowolny przekrój tego przewodu. Znaczy to, że jeżeli przepływ w przewodzie o niezmiennym przekroju ustalił się na poziomie np. 5 l/s, to po zwężeniu przewodu objętość przepływającego powietrza nie zmieni się. Wzrośnie natomiast prędkość przepływu, aby zrekompensować zmniejszenie pola przekroju przewodu (rys.3). 
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz