To tylko jedna z 14 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Przepływy płynów
Płyny są to ciecze lub gazy. Cechy płynów: Łatwość zmiany wzajemnego położenia elementów płynu względem siebie. W ciałach stałych jest to możliwe jedynie pod działaniem dużych sił zewnętrznych.
Płyny przybierają kształt zbiornika, w którym się znajdują. Ciecze tworzą w zbiorniku powierzchnię swobodna, natomiast gazy wypełniają całkowicie jego objętość.
Gazy mają znacznie większą ściśliwość w stosunku do cieczy, tzn. zdolność do zmiany objętości pod wpływem sił zewnętrznych.
W opisie przepływu płynów najważniejszymi właściwościami są gęstość i lepkość. Rozpatrując gęstość płyny można podzielić na płyny ściśliwe (gazy) i płyny nieściśliwe (ciecze). Siły działające w płynach:
Masowe (objętościowe): siły grawitacji, siły bezwładności (d'Alamberta). Siły te odniesione do jednostki masy mają wymiar przyspieszenia).
Powierzchniowe, które mogą być normalne lub styczne do rozpatrywanych powierzchni. W zagadnieniach statyki znaczenie mają tylko siły normalne. Płyny mają znikomą zdolność do przenoszenia naprężeń rozciągających, stąd praktyczne znaczenie mają tylko siły ściskające. Siły powierzchniowe odniesione do jednostki powierzchni mają wymiar ciśnienia.
Do uproszczonych rozważań dotyczących przepływu płynów wprowadzono pojęcie płynu idealnego (doskonałego). Przez gaz doskonały rozumie się zbiór cząsteczek doskonale sprężystych, które można traktować jako punkty materialne pomiędzy którymi nie występują żadne siły międzycząsteczkowe. Gazy doskonałe spełniają prawo Boyla-Mariotta, Gay-Lusaca, Cherles'a i Clapeyrona.
Ciecz doskonała jest pozbawiona lepkości, nieściśliwa i nie zmienia swej objętości wraz ze zmianą temperatury - ma stałą objętość. W cieczy doskonałej nie ma oddziaływań międzycząsteczkowych.
W przyrodzie nie ma płynów doskonałych. Płyny rzeczywiste opisujemy za pomocą równań dla płynów doskonałych z pewnymi poprawkami. Przez poprawki rozumiemy jakieś mnożniki lub wyrażenia uwzględniające pewne właściwości płynów.
Zdefiniujmy gęstość. Jak wiadomo jest to iloraz masy i objętości płynu.
Gęstość jest stała w stałej temperaturze.
Ciecze są praktycznie nieściśliwe, co dla wody można zilustrować za pomocą zależności:
Dla gazów istnieje zależność gęstości od ciśnienia i temperatury.
Dla gazów doskonałych zależność tę można wyprowadzić z równania Clapeyrona:
skąd Dla gazów rzeczywistych zależność ta jest modyfikowana do postaci:
gdzie z - współczynnik ściśliwości gazu.
(…)
… rurociągu strumień objętości nie ulega zmianie.
Równanie Bernoulliego
Jeżeli w pewnym przewodzie zmierzymy wartość ciśnienia statycznego i dynamicznego w miejscu przewężenia, jak i w miejscu nie przewężonego przekroju, otrzymamy zależność mówiącą, że suma ciśnień statycznego i dynamicznego z jednego miejsca pomiaru (np. z miejsca przewężenia), będzie równa sumie ciśnień w miejscu nie przewężonym. Możemy…
…” czyli nie stosujących się do prawa Newtona można wymienić galarety, pasty, farby olejne, szlamy, zawiesiny itp.
Średnia prędkość płynu
Przepływ płynu przez rurociąg może zaistnieć wtedy, gdy w rozpatrywanym wycinku rurociągu wystąpi gradient ciśnienia. Można to powiedzieć inaczej: gradient ciśnienia wywołuje ruch płynu (strumień masy płynu jest większy od zera). Jak wytworzyć taki gradient ciśnienia? Dla cieczy…
… wewnętrznym (lepkością).
Jeżeli w odległości r od osi rurociągu wyznaczy się pierścień o grubości dr i polu powierzchni przekroju:
,
który porusza się z prędkością wr, to różniczkowy strumień objętości płynu wyrazi się wzorem:
,
a cały strumień objętości płynu:
Prędkością średnią płynu nazywamy stosunek całkowitego strumienia do całego pola powierzchni przekroju poprzecznego rurociągu.
Aby obliczyć prędkość…
… stosunek sił bezwładności do sił lepkości i od jego nazwiska przyjęła ona miano liczby Reynoldsa. Dla rurociągu o przekroju kołowym można zapisać:
Reynolds stwierdził, że ruch laminarny występuje w zakresie liczb Reynoldsa do wartości krytycznej wynoszącej:
.
Ruch przejściowy występuje w zakresie: , a ruch burzliwy dla Zatem przepływ płynu może być laminarny. Gdy prędkości płynu są małe, wówczas elementy…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)