Zakres Mechaniki Płynów-opracowanie

ZAKRES EGZAMINU DYPLOMOWEGO dla kierunku studiów ENERGETYKA
studia I stopnia inżynierskie
specjalność energetyka cieplna i jądrowa
Zagadnienia teoretyczne
(zakres Mechaniki Płynów)
Podstawowe równania mechaniki płynów - zasada zachowania masy, pędu i energii.
ZASADA ZACHOWANIA MASY:
Zgodnie z zasadą zachowania masy, w żadnym punkcie pola masa nie może się tworzyć ani znikać. W płynie nieściśliwym (ρ=const) tylko takie pole prędkości będzie spełniało tę zasadę, w którym w każdej chwili do obszaru ograniczonego powierzchnią kontrolną będzie wpływało tyle płynu ile w tej chwili wypływa. Masa nie może powstawać ani znikać w obszarze kontrolowanym, dlatego bilans dopływu i przyrostu musi być równy zero.
Równanie zachowania ma postać:
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU:
Ogólna postać w mechanice newtonowskiej:
gdzie:
W ośrodku ciągłym sumy można zastąpić całkami:
Równanie to przedstawia zasadę zachowania pędu w newtonowskiej mechanice ośrodków ciągłych, która orzeka, że zmiana pędu w czasie jest spowodowana przez siły masowe i powierzchniowe.
Ciecz doskonała jest nieściśliwa i nielepka, a zatem nie występują w niej naprężenia styczne. Wówczas równanie zachowania pędu ma postać:
która jest równaniem ruchu cieczy doskonałej zwanym równaniem Eulera.
Podsumowując: zmiana pędu w czasie dla płynu zawartego w poruszającym się obiekcie V(t) równa się wypadkowej sił zewnętrznych działających na ten płyn (siły masowe i powierzchniowe).
ZASADA ZACHOWANIA ENERGII:
Energia przypadająca na jednostkę masy jest sumą energii kinetycznej v2/2 oraz energii wewnętrznej e. Energia całkowita płynu zawartego w obszarze płynnym V(t) jest zatem w danej chwili równa:
Zmiana energii w czasie może nastąpić na skutek działania sił zewnętrznych (powierzchniowych i masowych) oraz doprowadzenia energii (ciepła) z zewnątrz. Zasadę zachowania energii można więc zapisać następująco:
Jest to różniczkowa forma równania wynikająca zasady zachowania energii całkowitej.
Gaz doskonały oraz ciecz nielepka i nieprzewodząca ciepła (nn)

(…)

… dla energii wewnętrznej: Równanie zasady zachowania energii dla powyższych:
Równanie Bernoulliego dla płynu doskonałego i jego zastosowanie
Równanie Bernoulliego określa przemiany energetyczne wzdłuż strugi elementarnej o przekroju
poprzecznym nieskończenie małym i jest szczególnym przypadkiem zasady zachowania energii w
przepływie płynu nielepkiego. W przepływach płynów rzeczywistych ograniczonych ścianami stałymi
(przepływy przez przewody pod ciśnieniem, kanały otwarte itd.) twierdzenie Bernoulliego prowadzi
natomiast do wyników niezgodnych z doświadczeniem. Ale i w tych przypadkach posługujemy się tym równaniem, powiększonym o składnik, którego wartość liczbowa odpowiada wysokości strat
energetycznych. Uogólnione w ten sposób równanie Bernoulliego stanowi jedno z podstawowych równań mechaniki płynów .
Klasyczne równanie Bernoulliego, wyprowadzone dla płynu doskonałego (nielekkiego i nieściśliwego) ma postać:
Gdzie:
- wysokość prędkości
- wysokość ciśnienia
- wysokość położenia
ZASTOSOWANIA RÓWNANIA BERNOULLIEGO:
Pomiar prędkości miejscowej:
W obszarze przepływu mogą znajdować się punkty, w których prędkość przepływu v=0, nazywane punktami spiętrzenia (stagnacji), gdzie ciśnienie przybiera wartości…
… spiętrzenia p1=pb+ρg(h+z), a ciśnienie statyczne przepływu niezakłóconego na głębokości z wynosi =pb+ ρgz.
Podczas pomiaru prędkości przepływu powietrza w tzw. otwartej przestrzeni pomiarowej o ciśnieniu =pb na najniższym poziomie cieczy w manometrze ustali się ciśnienie spiętrzenia p1=pb+ ρmgΔz, a zatem:
Rys. Pomiar prędkości w otwartej przestrzeni pomiarowej
Podczas pomiaru prędkości miejscowej powietrza…
… o znanym kierunku przepływu i w praktyce są stosowane do przepływu cieczy i gazów w rurociągach.
Pomiary wykonywane za pomocą rurki Prandtla podłączonej do, np. mikromanometru cechują się niedokładnością do 1%. Rurka powinna być wprowadzana do odcinka prostego kanału (nie mierzyć bezpośrednio za zwężkami, kolanami, zmianami średnic, etc.).
Pomiar prędkości średniej i strumienia objętości metodą prędkościomierzową:
Bryłą przepływu lub prędkości nazywamy bryłę ograniczoną przekrojem hydrometrycznym przewodu oraz powierzchnią będącą obwiednią końców wektorów prędkości miejscowych. W przepływach przez prosto osiowe rury o kołowym przekroju (o średnicy R) bryła prędkości jest bryłą obrotową o osi pokrywającej się z osią przewodu i wówczas strumień objętości:
gdzie: v(r) - miejscowa prędkość przepływu…
… ciśnienia zwężki pomiarowej (strona lewa) oraz zwężki Venturiego (strona prawa). Zwężka Venturiego powoduje mniejsze straty hydrauliczne jednak w praktyce stosuje się kryzy pomiarowe.
Wypływy przez otwory, przelewy, etc.
Przepływy laminarne i turbulentne. Rozkłady prędkości przepływu w przewodzie.
Przepływ jest laminarny (uwarstwiony), gdy elementy płynu poruszają się w warstwach. W przepływie turbulentnym…
... zobacz całą notatkę