Regresja wieloraka- liniowy model ekonometryczny

Nasza ocena:

5
Pobrań: 105
Wyświetleń: 756
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Regresja wieloraka- liniowy model ekonometryczny    - strona 1 Regresja wieloraka- liniowy model ekonometryczny    - strona 2 Regresja wieloraka- liniowy model ekonometryczny    - strona 3

Fragment notatki:

Liniowy model ekonometryczny    n i x x Y i ik k i i ,..., 1         ... 1 1 0 = + + + + = ε α α α                 = n y y y M 2 1 Y               = nk n k k x x x x x x L M M M M L L 1 2 21 1 11 1 1 1 X               = k α α α M 1 0 α               = n ε ε ε M 2 1 ε     ε Xα Y + =         Klasyczna metoda najmniejszych kwadratów    ZałoŜenia:    1.  X  macierz obserwacji na zmiennych objaśniających jest  ustalona  2.  1 ) ( + =  k r  X  (kolumny macierzy  X  są liniowo niezaleŜne)  3.  nk+1  4.  n i D E i i ,..., 1    ) (         , 0 ) ( 2 2 = = = σ ε ε     (homoskedastyczność)  5.  j i ,...,n , i,j j i ≠ = =     2 1    0 ) , cov( ε ε   6.  Zaburzenia losowe są niezaleŜne od zmiennych  objaśniajacych              Kryterium najmniejszych kwadratów:  min 2   ) ˆ ( 1 2 1 2 → + − = = − − = = = = = − = ∑ ∑ = = Xa X a Y X a Y Y Xa) (Y Xa) (Y e e T T T T T T T n i i n i i i e y y SSE   gdzie    [ ] Xa Y = = = n i i y ,..., 1 ˆ ˆ   [ ] k 1,2,..., i     = = i a a   - estymator wektora parametrów   α    Xa Y e − =  - wektor reszt      Układ równań normalnych:                        = ∂ ∂ = ∂ ∂ = ∂ ∂ 0 0 0 1 0 k a SSE a SSE a SSE L     ⇔                         = + − − − ∂ ∂ = + − − − ∂ ∂ = + − − − ∂ ∂ ∑ ∑ ∑ = = = n i ik k i i k n i ik k i i n i ik k i i x a x a a y a x a x a a y a x a x a a y a 1 2 1 1 0 1 2 1 1 0 1 1 2 1 1 0 0 0 ) ... ( 0 ) ... ( 0 ) ... ( K =          =                      =

(…)


nowych zmiennych objaśniających.
Skorygowany R2
SSE ( n − k − 1)
R = 1−
SSTO ( n − 1) .
2
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W
MODELU REGRESJI WIELORAKIEJ
E (a) = E[( X T X)−1 X T Y ] = E[( X T X)−1 X T ( Xα + ε )] =
= α + ( X T X)− 1 X T E (ε ) = α
Przy załoŜeniu, Ŝe E (ε ) = 0 estymator KMNK jest
nieobciąŜonym estymatorem wektora parametrów α .
Macierz wariancji-kowariancji:
[
]
= E[(a − α)(a − α ) ] =
D…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz